公元前２１５年，羅馬將領馬塞拉斯率領大軍，乘坐戰艦來到了歷史名城敘拉古城下，馬塞拉斯以為小小的敘拉古城會不攻自破，聽到羅馬大軍的顯赫名聲，城裡的人還不開城投降？
然而，問答羅馬軍隊的是一陣陣密集可怕的鏢箭和石頭。羅馬人的小盾牌抵擋不住數不清的大大小小的石頭，他們被打得喪魂落魄，爭相逃命。
突然，從城牆上伸出了無數巨大的起重機式的機械巨手，它們分別抓住羅馬人的戰船，把船吊在半空中搖來晃去，最後甩在海邊的岩石上，或是把船重重地摔在海裡。船毀人亡。馬塞拉斯僥倖沒有受傷，但驚恐萬分，完全失去了剛來時的驕傲和狂妄，變得不知所借。最後只好下令撤退，把船開到安全地帶。
羅馬軍隊死傷無數，被敘拉古人打得暈頭轉向。可是，敵人在哪裡呢？他們連影子也找不到。
馬塞拉斯最後感慨萬千地對身邊的士兵說：「怎麼樣？在這位幾何學『百手巨人』面前，我們只得放棄作戰。他拿我們的戰船當遊戲扔著玩。在一剎那間，他向我們投射了這麼多鏢、箭和石塊，他難道不比神話裡的百手巨人還厲害嗎？」馬塞拉斯說的「百手巨人」是誰呢？
原來，當時所有受過教育的人都知道，在敘拉古城裡住著一位人間奇才阿基米德。年過古稀的阿基米德是一位聞名於世的大科學家。在保衛敘拉古城時，他動用了槓桿、滑輪、曲柄、螺桿和齒輪。他不僅用人力開動那些投射鏢箭和石彈的機器，而且還利用風力和水力，利用有關平衡和重心的知識、曲線的知識和遠距離使用作用力的知識等。難怪馬塞拉斯不費勁地就找到了自己慘敗的原因。當天晚上，馬塞拉斯連夜逼近城牆。他以為阿斯米德的機器無法發揮作用了。不料，阿斯米德早準備好了投石機之類的短距離器械，再次逼退了羅馬軍隊的進攻。羅馬人被驚嚇得談虎色變，一看到城牆上出現木樑或繩子，就抱頭鼠竄，驚叫著跑開：「阿基米德來了。」
阿基米德出生在敘拉古的貴族家庭，父親是位天文學家。在父親的影響下，阿斯米德從小熱愛學習，善於思考，喜歡辯論。長大後飄洋過海到埃及的山歷山大裡亞求學。他向當時著名的科學家歐幾里德的學生柯農學習哲學、數學、天文學、物理學等知識，最後通古博今，掌握了豐富的希臘文化遺產。回到敘拉古後，他堅持和亞歷山大裡亞的學者們保持聯繫，交流科學研究成果。他繼承了歐幾里德證明定理時的嚴謹性，但他的才智和成就卻遠遠高於歐幾里德。他把數學研究和力學、機械學緊緊地聯在一起，用數學研究力學和其它實際問題。保護敘拉古戰役中的機械巨手和投石機等就是最生動的一個例子，有力地證明了「知識就是力量」的真理。在亞歷山大裡亞求學期間，他經常到尼羅河畔散步，在久旱不雨的季節，他看到農人吃力地一桶一桶地把水從尼羅河提上來澆地，他便創造了一種螺旋提水器，通過螺桿的旋轉把水從河裡取上來，省了農人很大力氣。它不僅沿用到今天，而且也是當代用於水中和空中的一切螺旋推進器的原始雛形。阿基米德在他的著作《論槓桿》（可惜失傳）中詳細地論述了槓桿的原理。有一次敘拉古國王對槓桿的威力表示懷疑，他要求阿基米德移動載滿重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前後左右安裝了一套設計精巧的滑車和槓桿。阿基米德叫１００多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動一根繩子，大船居然慢慢地滑到海中。群眾歡呼雀躍，國王也高興異常，當眾宣佈：「從現在起，我要求大家，無論阿斯米德說什麼，都要相信他！」
阿基米德曾說過：給我一小塊放槓桿的支點，我就能將地球挪動。假如阿基米德有個站腳的地方，他真能挪動地球嗎？也許能。不過，據科學家計算，如果真有相應的條件，阿基米德使用的槓桿必須要有８８×１０２１英里長才行！當然這在目前是做不到的。
最引人入勝，也使阿基米德最為人稱道的是阿基米德從智破金冠案中發現了一個科學基本原理。
國王讓金匠做了一頂新的純金王冠。但他懷疑金匠在金冠中摻假了。可是，做好的王冠無論從重量上、外形上都看不出問題。國王把這個難題交給了阿基米德。
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，當他慢慢坐進澡堂時，水從盆邊溢了出來，他望著溢出來的水，突然大叫一聲：「我知道了！」竟然一絲不掛地跑回家中。原來他想出辦法了。
阿基米德把金王冠放進一個裝滿水的缸中，一些水溢出來了。他取了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放進水裡，又有一些水溢出來。他把兩次的水加以比較，發現第一次溢出的水多於第二次。於是他斷定金冠中摻了銀了。經過一翻試驗，他算出銀子的重量。當他宣佈他的發現時，金匠目瞪口呆。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王。阿基米德從中發現了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等於他所排出液體的重量。這條原理後人以阿基米德的名字命名。一直到現代，人們還在利用這個原理測定船舶載重量等。
傳說，阿基米德還曾利用拋物鏡面的聚光作用，把集中的陽光照射到入侵敘拉古的羅馬船上，讓它們自己燃燒起來。羅馬的許多船隻都被燒燬了，但羅馬人卻找不到失火的原因。９００多年後，有位科學家按史書介紹的阿基米德的方法製造了一面凹面鏡，成功地點著了距離鏡子４５米遠的木頭，而且燒化了距離鏡子４２米遠的鋁。所以，許多科技史家通常都把阿基米德看成是人類利用太陽能的始祖。
卻說馬塞拉斯進攻敘拉古時屢受襲擊，在無般無奈下，他帶著艦隊，遠遠離開了敘拉古附近的海面。他們採取了圍而不攻的辦法，斷絕城內和外界的聯繫。３年以後，他們利用敘拉古城市居民的大意，終於在公元前２１２年佔領了敘拉古城。馬塞拉斯十分敬佩阿基米德的聰明智慧，下令不許傷害他，還派一名士兵去請他。此時阿基米德不知城門已破，還在凝視著木板上的幾何圖形沉思呢。當士兵的利劍指向他時，他卻用身子護住木板，大叫：「不要動我的圖形！」他要求把原理證明完再走，但激怒了那個魯莽無知的士兵，他竟用利劍刺死了７５歲的老科學家。馬塞拉斯勃然大怒，他處死了那個士兵，撫慰阿基米德的親屬，為他開了追悼會並建了陵墓。阿基米德被後世的數學家尊稱為「數學之神」，在人類有史以來最重要的三位數學家中，阿基米德占首位，另兩位是牛頓和高斯。