他出遊這四十多個國家和地區，可分為三種情況：作為中國政府派出的代表團成員，出國參觀訪問；應邀參加國際學術會議或其他會議；應邀進行講學活動。有時候，三種情況也有合而為一的時候。
作為代表團成員，季羨林的出國訪問主要有：1951年，參加由丁西林任團長、李一氓和鄭振鐸任副團長、劉白羽任秘書長的中國赴印度、緬甸訪問文化代表團，時間長達幾個月；1955年，作為中國代表團成員，參加在印度新德里舉行的「亞洲國家會議」；1958年，作為中國作家代表團成員，參加在蘇聯塔什干舉行的「亞非作家會議」；1962年，作為中國政府代表團成員，和北京市副市長吳晗（任團長）、白壽彝等人一起，參加伊拉克「巴格達建城一千二百週年紀念大會」，會後訪問埃及、敘利亞等阿拉伯國家；1964年，參加中國教育代表團，前往埃及、阿爾及利亞、馬裡、幾內亞等國參觀訪問；1978年，作為中國對外友協代表團成員，前往印度訪問；1980年，任團長率領中國社會科學代表團赴德意志聯邦共和國訪問；1985年，作為第十六屆國際歷史科學大會中國代表團顧問，參加在德意志聯邦共和國斯圖加特召開的「第十六屆世界史學家大會」；1986年，任團長率領中國教育國際交流協會訪日贈書代表團訪問日本，並在同年作為中國全國人大常委會代表團成員訪問尼泊爾，參加「世界佛教聯誼會第十五屆大會」。
季羨林到各國參加的主要國際學術會議有：1955年，赴德意志民主共和國，參加「國際東亞學術討論會」；1959年，應邀參加「緬甸研究會（相當於國家科學院）五十週年大會」；1980年，應日本友人室伏佑厚先生之邀赴日本參觀訪問，參加「印度學佛學會議」；1985年，參加在印度新德里舉行的「印度與世界文學國際討論會」和「蟻垤國際詩歌節」，被大會指定為印度和亞洲文學分會主席；1987年，應邀參加在香港中文大學舉行的「國際敦煌吐魯番學術討論會」；1999年3月26日，應聖嚴法師邀請到達台北，參加台灣法鼓人文社會學院召開的「人文關懷與社會實踐系列——人的素質學術研討會」，27日直接到法鼓山參訪。
早晨，也來到台北故宮博物院山溪堂，眺望遠山綠景環繞，與83歲的北京國家圖書館長任繼愈，嗑起花生閒坐，尋人間一處靜謐。29日至31日一連三天在台北圖書館參加會議，29日上午9時半舉行開幕典禮，「法鼓大學校長曾濟群一一介紹與會貴賓，其中當介紹來自大陸北京，中國人文學泰斗季羨林先生時，88歲的季老神采奕奕地向大會揮手致意，一時之間現場響起溫馨的掌聲。」為大會主講的題目是：《關於人的素質幾點思考》，把人文關懷的層次分析成「人與自然」、「人與人」、及「人自己的思想情感處理」等三種關係，並表示如果這三種關係處理得當，人就幸福愉快，否則就痛苦。會議間隙拜謁胡適墓、傅斯年墓，分贈蔡德貴山西古籍出版社出版的《季羨林傳》給朋友們；在拜謁胡適墓時，郝斌跟在他後頭。季老上前就恭敬地朝著胡先生的墓地三鞠躬，然後回頭對跟在後面的郝斌說：「鞠躬。」語氣很嚴厲，容不得半點商量。這在季是很少有的。郝斌於是也鞠躬完畢。
……
應邀出國、出境講學主要有：1985年，應香港中文大學邀請，作「印度文學在中國」的學術講演；1986年，應中村元、室伏佑厚邀請訪問日本，與中村元會談成立「國際文化交流中心」問題，並應早稻田大學邀請，作「東洋人之心」的講演，應日本經濟界、學術界邀請，作「經濟與文化」講演；1988年，應邀赴香港中文大學講學，講「吐火羅文劇本與中國戲劇之關係」和「從大乘佛教之起源看宗教發展規律」；1991年，應金俊燁博士之邀，和中國教育國際交流協會常務副會長李滔教授、楊通方教授，於中韓建交之前訪問韓國，訪問漢城[編者註：2005年，韓國首都的漢譯名由「漢城」改為「首爾」。]和古都慶州，訪問了許多大學和韓國社會科學院；1994年，應陳貞煜博士、鄭午樓博士等人邀請，赴泰國曼谷東方文化書院，並主講「天人合一」問題，後又參觀曼谷大皇宮、法政大學等；1995年，承金俊燁博士推轂，應韓國國際交流財團之邀，和國家教委、北大等單位負責人士，再次訪問韓國。
就是這些訪問，構成了季羨林一生中的許多重要經歷，足跡遍及三十多個國家和地區。這些訪問，給季羨林留下了深刻的印象。其中尤難忘懷的，有印度緬甸之行、尼泊爾之行、非洲之行、蘇聯塔什干之行、日本之行、韓國之行、泰國之行。在這些終生難忘的訪問中或在訪問之後，他寫下了許多篇遊記，使後人得以瞭解異域的風土人情、歷史風貌，記下了這位文化使者與世界各國人民的友誼。
2．印度、緬甸之行
對印度和緬甸的訪問，第一次是在剛解放不久，以後他又多次訪問印度，多次訪問緬甸，這些訪問組成了一組遊記散文：《初抵德裡》、《在德裡大學和尼赫魯大學》、《瓊樓玉字，高處不勝寒》、《難忘的一家人》、《孟買，歷史的見證》、《一個抱小孩子的印度人》、《佛教聖跡巡禮》、《回到歷史中去》、《深夜來訪的客人》、《海德拉巴》、《天雨曼陀羅》、《國際大學》、《別印度》、《重過仰光》。
對印度的參觀訪問所寫成的遊記，敷陳的大義是中印兩國人民的傳統的、既古老又嶄新的友誼，時移世變，滄海桑田，難免有一些變化，但始終離不開這個「大義」。通過這些遊記，印度人民、印度朋友的音容笑貌，會重現在眼前，迴盪在耳邊，成串的紅色、黃色、藍色、棕色的花環會重新戴到脖子上，花香會永遠存在。季羨林深深地感覺到：
（中印）友誼確確實實是存在的，但卻是看不到摸不著，既無形體，又無氣味；既無顏色，又無份量。成包地帶，論斤地帶，都是毫無辦法的。唯一的辦法，就是用我們的行動帶。對我這樣喜歡舞筆弄墨的人來說，行動就是用文字寫下來，讓廣大的中國人民都能讀到，他們雖然不能每個人都到印度去，可是他們能在中國通過文字來分享我們的快樂，分享印度人民對中國人民的友情。[《季羨林散文集·天竺心影·楔子》第134—135頁，北京大學出版社1986年。]
他永遠難以忘懷，印度朋友中有舊知，也有新交。對舊知，是「有朋自遠方來，不亦樂乎」！對新交，是「樂莫樂兮新相知」。各有千秋，各極其妙。又是戴花環，又是塗香油，新聞記者、電台錄音記者、攝影記者，一擁而上，相機重重，燈光閃閃，一團團熱烈緊張的氣氛，是十分緊張、十分興奮、十分動人、十分愉快的訪問。[《初抵德裡》，《季羨林散文集》第142—143頁，北京大學出版社1986年。]
1978年，由王炳南任團長的中國對外友協代表團訪問印度。季羨林在德裡大學大談中印文化交流，他不同意那種認為中印文化交流開始於佛教傳入中國的說法，他認為要早得多，至少要追溯到公元前的屈原的時代。在這次講話中，他引證屈原《天問》中「顧菟在腹」，這句話，「顧菟」雖有人解釋為「蟾蜍」，但漢以來的註釋都說是兔子。月亮裡有兔子的神話極為流行。唐玄奘《大唐西域記》卷七《羅痆斯國》就有「三獸窸堵波」的記載：
劫初時，於此林野，有狐、兔、猿，異類相悅。時天帝釋欲驗修菩薩行者，降靈應化為一老夫，謂三獸曰：「二三子善安隱乎？無驚懼耶？」曰：「涉豐草，游茂林，異類同歡，既安且樂。」老夫曰：「聞二三子情厚意密，忘其老弊，故此遠尋。今正饑乏，何以饋食？」曰：「幸少留此，我躬馳訪。」於是同心虛己，分路營求。狐沿水濱銜一鮮鯉，猿於林樹采異花果，俱來至止，同進老夫。唯兔空還，游躍左右。老夫謂曰：「以吾觀之、爾曹未和。猿狐同志，各能役心，唯兔空返，獨無相饋。以此言之，誠可知也。」兔聞譏議，謂狐、猿曰：「多聚樵蘇，方有所作。」狐、猿競馳，啣草曳木，既已蕰崇，猛焰將熾。兔曰：「仁者，我身卑劣，所求難遂，敢以微躬，充此一餐！」辭畢入火，尋即致死。是時老夫復帝釋身，除燼收骸，傷歎良久，謂狐、猿曰：「一何至此！吾感其心，不泯其跡，寄之月輪，傳乎後世。」故彼鹹言，月中之兔自斯而有。後人於此建窣堵波。
季羨林指出，在漢譯佛典裡，這個故事還多次出現。根據種種跡象，這個神話很可能就起源於印度，然後傳入中國，寫入屈原的著作中。那麼，中印文化交流至少已有二千三四百年的歷史。兩國文化交流源遠流長，至今益盛，很值得兩國人民引以為豪。這個觀點，他後來又在《中印文化交流史》中詳加申述。他的講話在當時的聽眾中，引起了師生的廣泛興趣，師生們把他圍了起來，熱烈地討論中印文化交流的問題。有人甚至問到明代黃省曾的《西洋朝貢典錄》這部書的情況。[《在德裡大學和尼赫魯大學》，《季羨林散文集》第145—146頁，北京大學出版社1986年。]
在印度的幾次訪問，季羨林遊覽了德裡、孟買、象島、阿旃陀、桑其、那爛陀、菩提伽耶、阿格拉、加爾各答、巴特那、新德里、科欽、特裡凡得琅、科摩林海角、瓜廖爾、占西、博帕爾、班加羅爾、海德拉巴、尼克坦等許多著名城市，參觀過泰姬陵等名勝古跡，結識了許多朋友。
到緬甸參觀訪問，次數不比到印度少。他對緬甸的印象有兩方面，一是這裡華僑多。仰光的主要街道上，甚至有掛滿了中國字招牌的華僑聚居的廣東大街，這裡的中國味就像在國內一樣濃烈，華僑們有的在這裡已經住了幾代，有的住了幾十年，他們一方面同本地人和睦相處，遵守本地的法令，為這個國家的建設貢獻自己的一份力量；另一方面，他們又熱愛自己的祖國，用最大的毅力來保留祖國的風俗習慣，只要祖國有人來，他們就熱情招待。
二是仰光的大金塔。它是仰光的象徵，在雲靄縹緲之中，聳入蔚藍的晴空，閃著耀眼的金光，這金光把周圍的一切樓閣殿堂、一切人物樹木都化成了黃金色，這金光彷彿瀰漫了整個宇宙。季羨林曾赤著雙腳，走過兩旁擺滿了花攤的長長走廊，一步步登上去，終於走到大塔前。腳踏在用大理石鋪成的地面上，透心地涼，裡邊有大大小小的殿堂，有各種各樣的佛像。善男信女們就長跪在這些神像面前，閉目合掌，虔心禱祝，有的燒香，有的潑水，有的供鮮花，有的點蠟燭，有的口中唸唸有詞，大概是在對佛爺說話。這些對於精通佛學的季羨林來說，都是十分有趣的。[《重過仰光》，《季羨林散文集》第306—308頁，北京大學出版社1986年。]
然而還有更為有趣的，那就是印度的神牛、鴿子和緬甸的烏鴉，這也都是和宗教信仰有關的。
1951年季羨林第一次訪問印度時，在加爾各答繁華的大街上第一次見到了神牛。