柏格森講數是單元集團，他所定義的是最後這一項。十二使徒、以色列的十二支族、十二月份、黃道十二宮，都是單元集團，然而其中哪一個也不是「十二」這個數，更不是按上述定義應當是的一般的數。顯然，「十二」這個數是所有這些集團共有的，但不和其他集團如十一人板球隊共有的東西。因此，「十二」這個數既不是由十二項事物而成的一個集團，也不是一切集團共有的東西；而一般的數則是「十二」或「十一」或其他任何數的一種性質，卻不是有十二項事物或十一項事物的各種集團的性質。因此，當我們按照柏格森的意見，「求助於有廣延的心象」，去想像譬如說擲出對六骰子得到的那種十二個圓點時，我們仍沒有得到「十二」這個數的心象。其實，「十二」這個數是比任何心象都要抽像的東西。
在我們談得上對「十二」這個數有所瞭解之前，我們必須先知道由十二個單元而成的不同集團的共通點，而這一點因為是抽像的，所以是無法在心中描繪的事。柏格森無非是仗著把某個特定集團和它的項數混淆起來，又把這個數和一般的數混淆起來，才得以使他的數的理論顯得似乎有道理。這種混淆和下述情況是一樣的。假使我們把某個特定青年和青年期混淆起來，把青年期又和「人生的時期」這個一般概念混淆起來，然後主張，因為青年有兩條腿，青年期必定有兩條腿，「人生的時期」這個一般概念必定有兩條腿。這種混淆關係重大，因為只要一看出這種混淆，便明白所謂數或個別的數能在空間中描繪其心象的理論是站不住腳的。這不僅否定了柏格森的關於數的理論，而且否定了他的一個更為一般的理論，即一切抽像觀念和一切邏輯都是由空間得出的。但是，撇開數的問題不談，我們要承認柏格森所講的分離的諸單元的一切多元性都暗含著空間這個主張嗎？
他考察了和這個看法似乎矛盾的事例當中若幹事例，例如接連繼起的聲音。他說，我們聽見街上某個行人的腳步聲時，我們心中懸想他的相繼位置，我們聽見鐘聲時，我們或者想像那個鐘前後搖蕩，或者把相繼的聲音在理想空間中排列起來。但是，這些話僅僅是一個好作視覺想像的人的自傳式述懷，說明了我們前面所講的話，即柏格森的見解有賴於他的視覺的優勢。把時鐘的打點聲在想像的空間中排列起來的邏輯必然性是沒有的，據我想，大多數人完全不用空間輔助手段來數時鐘響聲。然而柏格森卻沒有為必要有空間這個見解申述任何理由。他假定這是顯然的，然後立即把這個見解用到時間上。他說，在似乎存在著一些彼此外在的不同時間的場合，各時間被想像為在空間中鋪散開；在類如由記憶產生的真時間中，不同的時間彼此滲透，因為它們不是分離的，所以無法來數。現在他就以為一切分離性暗含著空間這個見解算是確定了，並且按演繹方式利用它來證明，只要顯然存在有分離性，便暗含著空間，不管作這種猜想的其他理由多麼少。
例如，抽像觀念顯然是彼此排斥的：白和黑不同，健康和生病不同，賢和愚不同。因此，一切抽像觀念都暗含著空間，所以使用抽像觀念的邏輯學是幾何學的一個分支，理智全部依賴於把事物想像成並排在空間中這樣一個他假想的習慣。這個結論是柏格森對理智的全部指責的依據，就我們發現得到的情況而論，它完全基於誤把一種個人特異性癖當成思維的必然性，我說的特異性癖是指在心中把前後繼起描繪成擴散在一條線上。關於數的實例表明，假使柏格森的意見是對的，我們就決不能獲得被認為這樣飽含著空間的抽像觀念了；反過來講，我們能夠理解抽像觀念這一事實似乎就足以證明，他把理智看成飽含的空間是錯誤的。像柏格森的哲學這樣一種反理智哲學的一個惡果是，這種哲學靠著理智的錯誤和混亂發展壯大。因此，這種哲學便寧可喜歡壞思考而不喜歡好思考，斷言一切暫時困難都是不可解決的，而把一切愚蠢的錯誤都看做顯示理智的破產和直覺的勝利。柏格森的著作中有許多提及數學和科學的話，這些話在粗心的讀者看來也許覺得大大鞏固了他的哲學。
關於數學方面，他在解釋中故意採取了傳統謬見而不採取近八十年來在數學家中間流行的比較新式的見解。在這個問題上，他傚法了大多數哲學家的榜樣。在18世紀和19世紀初期，微積分學作為一種方法雖然已經十分發達，但是關於它的基礎，它是靠許多謬誤和大量混亂思想來支持的。黑格爾和他的門徒抓住這些謬誤和混亂以為根據，企圖證明全部數學是自相矛盾的。由此黑格爾對這些問題的講法便傳入了哲學家的流行思想中，當數學家把哲學家所依賴的一切困難點都排除掉之後很久，黑格爾的講法在哲學家的流行思想中依然存在。只要哲學家的主要目的是說明靠耐心和詳細思考什麼知識也得不到，而我們反倒應該以「理性」為名，或以「直覺」為名，去崇拜無知者的偏見——那麼數學家為了除掉黑格爾從中得到好處的那些謬誤而做的工作，哲學家就會故意對之保持無知。除了我們已經談的數的問題以外，柏格森接觸到數學的主要一點是，他否定他所謂的對世界的「電影式的」描述。
在數學中，把變化，甚至把連續變化理解為由一連串的狀態構成；反之，柏格森主張任何一連串的狀態都不能代表連續的東西，事物在變化當中根本不處於任何狀態。他把認為變化是由一連串變化中的狀態構成的這種見解稱做電影式的見解；他說，這種見解是理智特有的見解，然而根本是有害的。真變化只能由真綿延來解釋；真綿延暗含著過去和現在的相互滲透，而不意味著各靜止狀態所成的一個數學的繼起。這就是他所說的非「靜的」而是「動的」宇宙觀。這個問題很重要，儘管困難我們也不能不管。柏格森的立場可以拿芝諾關於箭的議論來說明，在對他的批評方面我們要講的話由此也可以得到恰當說明。芝諾議論，因為箭在每一瞬間無非是在它所在的地方，所以箭在飛行當中總是靜止的。
初看來，這個議論可能不像是十分有力的議論。當然，人會這樣講：箭在一個瞬間是在它所在的地方，但在另一個瞬間是在另外的地方，這正是所謂的運動。的確，如果我們一定要假定運動也是不連續的，由運動的連續性便產生某些困難之點。如此得出的這些難點，長期以來一直是哲學家的老行當的一部分。但是，如果我們像數學家那樣，避開運動也是不連續的這個假定，就不會陷入哲學家的困難。假若一部電影中有無限多張影片，而且因為任何兩張影片中間都夾有無限多張影片，所以這部電影中絕不存在相鄰的影片，這樣一部電影會充分代表連續運動。那麼，芝諾的議論的說服力到底在哪裡呢？
芝諾屬於愛利亞學派，這個學派的目標是要證明所謂變化這種事情是不會有的。對世界應採取的自然看法是：存在著發生變化的物件；例如，存在著一支時而在此、時而在彼的箭。哲學家們把這個看法對分，發展出來兩種悖論。愛利亞派的人講，有物件而沒有變化；赫拉克利特和柏格森講，有變化而沒有物件。愛利亞派的人說有箭，但是沒有飛行；赫拉克利特和柏格森說有飛行，但是沒有箭。雙方各反駁對方，來進行辯論。「靜」派的人講，說沒有箭是多麼可笑！「動」派的人講，說沒有飛行是多麼可笑！那位站在中間主張也有箭、也有飛行的不幸者，被參與辯論的人認成是否定二者；他於是就像聖西巴斯蒂安一樣，一側被箭刺穿，另一側被箭的飛行刺穿。但是我們仍然沒有發現芝諾的議論的說服力何在。芝諾暗中假定了柏格森的變化論的要義。
那就是說，他假定當物件在連續變化的過程中時，即便那只是位置的變化，在該物件中也必定有某種內在的變化狀態。該物件在每一瞬間必定和它在不變化的情況下有本質的不同。他然後指出，箭在每一瞬間無非是在它所在的地方，正像它靜止不動的情況一樣。因此他斷定，所謂運動狀態是不會有的，而他又堅持運動狀態是運動所不可少的這種見解，於是他推斷不會有運動，箭始終是靜止的。所以，芝諾的議論雖然沒有觸及變化的數學解釋，初看之下倒像駁斥了一個同柏格森的變化觀不無相似的變化觀。那麼，柏格森怎樣來對答芝諾的議論呢？他根本否認箭曾在某個地方，這樣來對答。
在敘述了芝諾的議論之後，他回答道：「如果我們假定箭能夠在它的路徑的某一點上，芝諾就說得對。而且，假如那支運動著的箭同某個不動的位置重合過，他也說得對。但是那支箭從來不在它的路徑的任何一點上。」對芝諾的這個答覆，或者關於阿基裡茲與龜的一個極類似的答覆，在他寫的三部書中都講了。柏格森的見解坦白說是悖論的見解；至於它是不是講得通，這個問題要求我們討論一下他的綿延觀。
他支持綿延觀的唯一理由就是講變化的數學觀「暗含著一個荒謬主張，即運動是由不動性做成的」。但是這種看法表面上的荒謬只是由於他敘述時用的詞句形式，只要我們一領會到運動意味著「關係」，這種荒謬就沒有了。例如，友誼是由做朋友的人們做成的，並不是由若干個友誼做成的；家系是由人做成的，並不是由一些家系做成的。同樣，運動是由運動著的東西做成的，並不是由一些運動做成的。運動表示如下事實：物件在不同時間可以在不同地點，無論時間多麼接近，所在地點仍可以不同。所以，柏格森反對運動的數學觀的議論，說到底化成為無非一種字眼遊戲。
在一部《物質與記憶》中，自始至終離不了認識行為與認識到的對象的這種混淆。該書剛一開頭解釋了「心象」，這種混淆便暗藏在「心象」一詞的用法中。在那裡他講，除各種哲學理論而外，我們所認識的一切都是「心象」構成的，心象確實構成了全宇宙。他說：「我把諸心象的集合體叫做物質，而把歸之於一個特定心象即我的肉體的偶發行動的同一些心象叫做對物質的知覺。」可以看到，據他的意見，物質和對物質的知覺是由同樣一些東西構成的。他講，腦髓和物質宇宙的其餘部分是一樣的，因此假如宇宙是一個心象，它也是一個心象。
由於誰也看不見的腦髓按普通意義來講不是一個心象，所以他說心象不被知覺也能存在，我們是不感覺驚異的；但是，他後來又說明，就心象而言，存在與被有意識地知覺的差別只是程度上的差別。主觀是我裡面現存的事實；客觀可以是萬有引力定律或我的朋友瓊斯或威尼斯的古鐘塔。主觀是精神的，而且在此時此地。所以，如果主觀和客觀是一個，客觀就是精神的，而且在此時此地，我的朋友瓊斯雖然自以為是在南美，而且獨立存在，其實是在我的頭腦裡，而且依靠我思考他而存在；聖馬可大教堂的鍾塔儘管很大，儘管事實上四十年前就不再存在了，在我的內部仍然是存在的，可以見到它完整無損。這些話決不是故意要把柏格森的空間論和時間論滑稽化，僅僅是打算說明那兩個理論實際的具體意義是什麼。
主觀和客觀的混淆並不是柏格森特有的，而是許多唯心論者和許多唯物論者所共有的。許多唯心論者說客觀其實是主觀，許多唯物論者說主觀其實是客觀。他們一致認為這兩個說法差別很大，然而還是主張主觀和客觀沒有差別。我們可以承認，在這點上柏格森是有優點的，因為他既樂意把客觀和主觀同一化，同樣也樂意把主觀和客觀同一化。只要一否定這種同一化，他的整個體系便垮台：首先是他的空間論和時間論，其次是偶然性是實在的這個信念，然後是他對理智的譴責，最後是他對精神和物質的關係的解釋。
當然，柏格森的哲學中有很大一部分，或許是他的大部分聲望所繫的那一部分，不依據議論，所以也無法憑議論把它推翻。他對世界的富於想像的描繪，看成是一種詩意作品，基本上既不能證明也不能反駁。莎士比亞說生命不過是一個行走的影子，雪萊說生命像是一個多彩玻璃的圓屋頂，柏格森說生命是一個炮彈，它炸裂成的各部分又是一些炮彈。假若你比較喜歡柏格森的比喻，那也完全正當。柏格森希望世界上實現的善是為行動而行動。一切純粹沉思他都稱之為「做夢」，並且用一連串不客氣的形容詞來斥責，說這是靜態的、柏拉圖式的、數學的、邏輯的、理智的。那些對行動要達到的目的想望有些預見的人，他這樣告訴人家：目的預見到了也沒有什麼新鮮，因為願望和記憶一樣，也跟它的對象看成是同一的。