還有，伽利略又研究了子彈飛行問題，這對他的僱主塔斯卡尼公說來是個重要的問題。向來認為水平發射出去的子彈，短時間沿水平方向運動，然後突然開始垂直下落。伽利略證明，撇開空氣阻力不計，水平速度要遵從慣性定律保持不變，不過還要加上一個垂直速度，這速度按照落體定律增大。要想求出子彈飛行一段時間以後某個短時間內的運動情況，可採取以下步驟：首先，假令子彈不往下落，它會走一段和飛行的第一秒鐘內走過的水平距離相等的水平距離。其次，假令子彈不做水平運動，只往下落，那麼它就會按照與飛行開始後的時間成正比的速度垂直降落。事實上，子彈的位置變化正好像子彈先按起始速度水平運動一秒鐘，然後再按照與飛行已經歷的時間成正比的速度垂直降落一秒鐘那時應有的位置一樣。由簡單計算知道，結果形成的子彈路徑是一條拋物線，把空氣阻力的干擾部分除外，這點可由觀察證實。
以上所講的是動力學中一條效用極廣的原理的一個簡單實例，那是這樣一條原理：在幾個力同時作用的情況下，其效果同假令各力順次作用相同。它是一個叫做「平行四邊形律」的更普遍的原理的一部分。舉例說，假設你在一隻進行中的船的甲板上，橫穿甲板走過。當你走的時候船已往前進了，所以對於水來說，你既順著船運動的方向往前動了，也橫過船行的方向動了。你假若想知道對於水面來說你到達了什麼位置，你可以設想起先在船進行當中你立定不動，然後在一段相等時間內，你橫著走過船而船不動。同一個原理對於力也適用。這一來，便能夠求出若干個力的總效果，並且若發現運動物體所受的幾個力的各自的定律，便也可能分析物理現象了。創始這個極有效的方法者是伽利略。
慣性定律解開一個在伽利略以前哥白尼體系一直無法解釋的啞謎。前面談過，假如你從塔頂上丟落一塊石頭，石頭落在塔腳下，並不落在塔腳略偏西的地方；然而，如果說地球在旋轉著，那麼在石頭下落當中它本應該轉過一段距離才是。所以不如此，理由就在於石頭保持著在丟落以前和地面上其他一切東西共有的那個旋轉速度。實際上，假使塔真夠高，那就會出現與哥白尼的敵派所推想的恰相反的結果。塔頂因為比塔腳更遠離地心，運動得快些，所以石頭應該落在塔腳稍偏東的地方。不過這種效果太小，恐怕測量不到。
伽利略熱心採納太陽中心體系，他與開普勒通信，承認他的各種發現。伽利略聽到有個荷蘭人最近發明了一種望遠鏡，他自己也制了一架，很快就發現許多重要事情。他發現銀河是千千萬萬顆單個的星集合成的。他觀察到金星的周相，這種現象哥白尼原先知道是他的學說的必然推論，但是憑肉眼無法辨識。伽利略發現木星的各個衛星，為對他的僱主表示敬意，他給這些衛星取名「梅狄奇家之星」。據瞭解這些衛星遵守開普勒定律。可是有個難處。向來總是說有五大行星、太陽和月球七個天體；「七」乃是個神聖數字。安息日不就是第七天嗎？過去不是有七盞燈台和亞細亞七教會嗎？那麼，還有什麼比果然有七個天體會更得當呢？但是假若須添上木星的四個衛星，便湊成十一——一個不帶神秘性質的數目。根據這理由，守舊派痛斥望遠鏡，死不肯通過它看東西，斷言望遠鏡只讓人看到幻象。伽利略寫信給開普勒，願他們對這些「群氓」的愚蠢能共同大笑一場；從信的其餘部分看來很明白，「群氓」就是用「強詞詭辯的道理，彷彿是魔法咒語」，竭力要把木星的衛星咒跑的哲學教授們。
牛頓沿哥白尼、開普勒和伽利略開拓的成功道路，到達最後的完滿成功。牛頓從自己的運動三定律出發，證明開普勒的三條定律相當於下述定理：一切行星在每個時刻有一個趨向太陽的加速度，這個加速度隨它與太陽之間的距離平方成反比。他指明，月球向地球和向太陽的加速度符合同一公式，能說明月球的運動；而地面上落體的加速度又按平方反比律和月球的加速度溝通連貫。牛頓把「力」定義成運動變化的起因，也就是加速度的起因。他於是得以提出他的萬有引力定律：「一切物體吸引其他一切物體，這引力和兩個物體的質量乘積成正比，和其距離平方成反比。」由這公式他能夠把行星理論中的全部事情，如行星及其衛星的運動、彗星軌道、潮汐現象等都推斷出來。後來又明白，甚至在行星方面，軌道與橢圓形的細微偏差也可以從牛頓定律推求。這成功實在完滿，牛頓便不免有危險成為第二個亞里士多德，給進步設下難破的壁障。在英國，直到他死後一個世紀，人們方充分擺脫他的權威，在他研究過的問題上進行重要的創造工作。
近代世界與先前各世紀的區別，幾乎每一點都能歸源於科學，科學在17世紀收到了極其壯麗的成功。意大利文藝復興時期雖然不是中古光景，可是也沒有近代氣象，倒比較類似希臘的全盛年代。16世紀沉溺在神學裡面，中古風比馬基雅維利的世界還重。按思想見解講，近代從17世紀開始。文藝復興時期的意大利人，沒一個會讓柏拉圖或亞里士多德感覺不可解；路德會嚇壞托馬斯·阿奎那，但是阿奎那要理解路德總不是難事。論17世紀，那就不同了：柏拉圖和亞里士多德、阿奎那和奧卡姆，對牛頓會根本摸不著頭腦。17世紀不僅在天文學和動力學上成績卓著，在有關科學的其他許多方面也值得注目。
我們接下來就要看一下17世紀的科學產生了哪些哲學信念，以及現代科學不同於牛頓科學的若干方面。科學引起的第一件事就是關於人類在宇宙間的地位的想法發生了深刻變化。在中古時代，地球是太空中心，萬事萬物都有關聯到人的目的。在牛頓時代，地球是一個並不特別顯赫的恆星的一顆小小衛星，天文學距離之大使地球相形下不過是個針尖罷了。看來決不會，這個龐大的宇宙機構是全為這針尖上的某些小生物的利益有意安排的。何況，「目的」從亞里士多德以來一直構成科學概念的一個內在部分，現在由科學方法中被驅逐出去。任何人都可以仍相信上天為宣示神的榮耀而存在，但是什麼人也不能讓這信念干預天文計算，宇宙也許具有目的，但是「目的」不能在科學解釋中再佔有地位了。
哥白尼學說本來應當有傷人類自尊心，但是實際上卻產生相反效果，因為科學的輝煌勝利使人的自尊復活了。瀕死的古代世界像是罪孽感邪祟纏體，把罪孽感這種苦悶又遺贈給了中世紀。在神前謙卑，既正當又聰明，因為神總是要懲罰驕傲的。疫癘、洪水、地震、土耳其人、韃靼人和彗星，把若干個陰鬱的世紀鬧得狼狽無措，人感覺只有謙卑再謙卑才會避開這些現實的或將臨的災禍。但是當人們高奏凱歌。
另一件該注意的事就是從物理定律中幾乎消除了一切物活論的痕跡。希臘人儘管沒明白地講，顯然把運動能力看成是生命的標誌。按常識來觀察，好像動物自己運動，而死物只在受到外力強制的時候才運動。據亞里士多德的意見，動物的靈魂有種種功能，其中有一項是催動動物的身體。在希臘人的思想中，往往認為太陽和行星就是神，或至少是受諸神支配和遣動的。阿那克薩哥拉不這樣認為，但他是不敬神之輩。德謨克里特不這樣認為，但是除伊壁鳩魯派的人以外，大家都輕視他而贊成柏拉圖和亞里士多德。亞里士多德的四十七個或五十五個不動的推動者是神靈，是天空中一切運動的最終根源。如果聽其自然，任何無生命物體很快會靜止不動，所以要運動不停止，靈魂對物質的作用須繼續不斷。
這一切都被第一運動定律改變了。無生物質一旦讓它運動起來，倘若不被某種外部原因制止住，會永遠運動下去。並且，促成運動變化的外部原因只要能夠確實找出來，本身總是物質性的。不管怎樣，太陽系是靠本身的動量和本身的定律運行下去的，不必要有外界干涉。也許仍好像需要有神使這個機構運轉起來；據牛頓說，行星起初是靠神的手拋出去的。但是當神做完這事，又宣佈了萬有引力定律，一切就自己進行，不需要神明再插手。當拉普拉斯提出，或許正是目前在作用著的這種種的力，促成行星從太陽中產生出來，這時候神在自然歷程中的地位便再被壓低一等。神也許依舊是造物主，但是因為世界有沒有時間開端還不清楚，所以連這點也是疑問。儘管當時大多數科學家全是虔誠信仰的楷模，在他們的事業的感召下形成的見解對正統教義卻有妨害，所以神學家心感不安是有道理的。
我們必須承認，在有某些方面，現代理論物理學的概念與牛頓體系的概念是不同的。首先說17世紀時占顯著地位的「力」這個概念吧，這已經知道是多餘的了。按牛頓講，「力」是運動在大小或方向上起變化的原因。把「因」這個概念看得很重要，而「力」則被想像成推什麼或拉什麼的時候所經驗到的那種東西。因為這緣故，引力超距離起作用這件事被當成是萬有引力說的一個反對理由，而牛頓本人也承認，必定存在著傳遞引力的某種媒質。人們逐漸發現，不引入「力」概念，所有的方程也能夠寫出來。實地觀察得到的是加速度與方位配置間的某種關係，說這種關係是通過「力」作媒介造成的，等於沒有給人的知識增添半點東西。由觀察知道行星時時有趨向太陽的加速度，這加速度隨行星和太陽之間的距離平方反變。說這事起因於萬有引力的「力」，正好像說鴉片因為有催眠效能，所以能催人入眠，不過是字句問題。所以現代的物理學家只敘述確定加速度的公式，根本避免「力」字；「力」是關於運動原因方面活力論觀點的幽魂發顯，這個幽魂逐漸被拔除了。
在量子力學誕生以前，一直沒出現任何事情來略微變更頭兩條運動定律的根本旨趣：就是說，動力學的定律要用加速度來表述。按這點講，哥白尼與開普勒仍應當和古代人劃歸一類，他們都尋求表述天體軌道形狀的定律。牛頓指明，表述成這種形式的定律絕不會超乎近似性定律。行星由於其他行星的吸力所造成的攝動，並不做準確的橢圓運動。同樣理由，行星軌道也絕不準確地重複。但是關於加速度的萬有引力定律非常簡潔，牛頓時代以後二百年間一直被當成十分精確的。這個定律經過愛因斯坦訂正，依舊是關於加速度的定律。固然，能量守恆定律不是關於加速度而是關於速度的定律，但在應用這條定律的計算中，必須使用的仍舊是加速度。至於量子力學帶來的變革，確實非常深刻，不過多少可說還是爭論不定的問題。
有一個加到牛頓哲學上的變革，這裡必須提起，就是廢棄絕對空間和絕對時間。讀者會記得，我們曾結合講德謨克里特談到過這個問題。牛頓相信有一個由許多「點」構成的空間，一個由許多「瞬刻」構成的時間，空間和時間不受佔據它們的物體及事件影響，獨立存在。關於空間，他有一個經驗論據支持其個人意見，即物理現象令人能辨認出絕對轉動。假如轉動桶裡的水，水湧上四圍桶壁，中央下陷；可是若不讓水轉動而轉動桶，就沒有這個效果。在牛頓時代以後，設計出了傅科擺實驗，大家一向認為這實驗證明了地球自轉。即便按最現代的意見，絕對轉動問題仍然造成一些困難。
如果一切運動是相對的，地球旋轉假說和天空回轉假說的差別就純粹是詞句上的差別；大不過像「約翰是詹姆士的父親」和「詹姆士是約翰的兒子」之間的差別。但是假若天空回轉，星運動得比光還快，這在我們認為是不可能的事。不能說這個難題的現代解答是完全令人滿意的，但這種解答已讓人相當滿意，因此幾乎所有物理學家都同意運動和空間純粹是相對的這個看法。這點再加上空間與時間融合成「空時」，使我們的宇宙觀和伽利略與牛頓的事業帶來的宇宙觀相比，發生大大改變。