科學帶來的新概念對近代哲學發生了深刻的影響。笛卡兒在某個意義上可說是近代哲學的始祖，他本人就是17世紀科學的一個創造者。為了能夠理解近代哲學發源時期的精神氣氛，必須先就天文學和物理學的方法與成果談一談。
在創立科學方面，有四個不同凡響的偉人，即哥白尼、開普勒、伽利略和牛頓。哥白尼是一位波蘭教士，抱著真純無瑕的正統信仰。他在年輕的時候旅居意大利，接受了一些文藝復興氣氛的熏陶。1500年，他在羅馬獲得數學講師或教授的職位，但是1503年就回故國，做弗勞恩堡大教堂的僧侶會員。他的時光有一大部分好像花在抗擊德意志人和改革幣制上面，但是他利用餘暇致力於天文學。他很早就已經相信太陽處在宇宙中央，而地球則做雙重運動，即每日間的自轉和一年一度的繞日回轉。儘管他也讓大家知道他個人的意見，但由於害怕教會的譴責，他遲遲沒有公開發表。
哥白尼的主要著作《天體回轉論》是在他逝世那年出版的，附有他的朋友奧羨德寫的一篇序，序裡講太陽中心說無非是當做一個假說提出來的。哥白尼對這點聲明究竟有幾分認可固然不確實知道，但他自己在書的正文中也作了一些類似的聲明，所以這問題無關緊要。這本書題獻給教皇，在伽利略時代以前逃過了天主教會的正式斷罪。哥白尼生存時代的教會，和土倫特宗教會議、耶穌會人以及復活的異端審判所發揮出作用後的教會相比，算是比較寬大的。哥白尼的著作的氣氛並不是近代氣氛，也許倒不如說它是一種畢達哥拉斯哲學的氣氛。一切天體運動必是等速圓周運動，這在他認為是公理，而且他也像希臘人一樣，聽任自己為審美上的動機所左右。在他的體系中仍舊有「周轉圓」，只不過其中心是太陽，或說得確切一點，鄰近太陽。太陽不恰在中央，這件事破壞了他的學說的單純性。哥白尼雖然對畢達哥拉斯的理論有耳聞，他似乎並不知道亞里士達克的太陽中心說，但是他的理論當中沒有絲毫東西是希臘的天文學家所不可能想到的。他的成就的重要處在將地球攆下了幾何學位置獨尊的寶座。從長遠說，這一來，基督教神學中賦予人類在宇宙間的重要地位便難以歸到人身上了。
但是他的學說所產生的這種後果，哥白尼是不會承認的；他的正統信仰很真誠，他反對認為他的學說與《聖經》牴觸的看法。哥白尼理論中有一些真正的困難。最大的困難是見不到恆星視差。假定位於軌道上任意一點的地球，和半年後的地球所在點距離一億八千六百萬英里，這應當使恆星的外觀位置產生變動，正比如海面上的船隻，從海岸某一點看來在正北的，從另一點看必不會在正北。對當時未觀測到視差現象，哥白尼下了一個正確推斷：恆星一定比太陽遙遠得多。直到19世紀，測量技術才精密到能夠觀測恆星視差，而且那時候也只有少數最近的星可以觀測。關於落體，又生出另一個困難。假若地球自西往東轉動不停，從高處掉落下來的物體不應當落在起始點的正下方一點，而該落在稍偏西一點才對，因為在下落時間內，地球要轉過一段距離。這個問題由伽利略的慣性定律找到解答，但是在哥白尼的時代，任何答案還拿不出來。
創立近代科學的人應該具有兩種長處，一是作觀察時萬分耐心，二是假設說時有大無畏精神。其中第二種長處最早期的希臘哲學家先前曾有過，第一種長處在古代晚期的天文家身上也有相當程度的表現。但是在古代人中間，也許除亞里士達克外，沒有人同時具備這兩種長處，而中世紀的時候，更無人具備任何一種。哥白尼像他的一些偉大的後繼者，兩種兼有。關於各天體在天球上的外觀運動，用當時已有的儀器所能知道的一切他全部知道；他並且認識到，地球每日自轉一周這種講法和所有天體旋轉這講法比起來，是個較簡便的假說。現代觀點把一切運動看成是相對的，按這觀點來講，他的假說產生的唯一好處就是單純；但這不是哥白尼的看法，也不是他的同時代人的看法。關於地球每年一度的公轉，這裡也有一種單純化，不過不像自轉的單純化那麼顯著。哥白尼仍舊需要周轉圓，無非比托勒密體系所需要的少些罷了。新理論要等到開普勒發現行星運動定律以後，才獲得充分的單純性。
新天文學除了對人們關於宇宙的想像產生革命性影響以外，有兩點偉大價值：第一，承認自古以來便相信的東西也可能是錯的；第二，承認考查科學真理就是耐心收集事實，再結合大膽猜度支配這些事實的法則。這兩點價值無論哪一點，就哥白尼講都還不及他的後繼者們發揮得充分，但是在他的事業中，這兩點都已經有了高度表現。哥白尼向一些人傳達了自己的學說，這裡面有的是德意志的路德派信徒；但是當路德獲悉這件事，他極為震怒。他說：「大家都要聽這麼一個突然發跡的星相術士講話，他處心積慮要證明天空或蒼穹、太陽和月亮不轉，而是地球轉。哪個希望顯得伶俐，總要杜撰出什麼新體系，它在一切體系當中自然是頂好不過的囉。這蠢材想要把天文這門科學全部弄顛倒，但是《聖經》裡告訴我們，約書亞命令太陽靜止下來，沒有命令大地。」
同樣，加爾文也拿經句「世界就堅定，不得動搖」，把哥白尼一口罵倒，他叫喊：「有誰膽敢將哥白尼的威信高駕在聖靈的威信之上？」新教牧師至少像舊教教士一樣冥頑不靈；儘管如此，在新教國家不久就比舊教國家有了大得多的思想自由，這是因為新教國家中牧師的權力較小的緣故。新教的重要一面不在於樹立異端，而在於分裂教派；因為教派分裂造成國家教會，而國家教會的力量夠不上控制俗界政權。這點全然是一種好處，因為無論何處，幾乎對一切有助於增進人世間幸福和知識的革新，教會只要能反對總要反對。哥白尼提不出什麼支持他的假說的確鑿證據，因此長時期內天文學家否定這假說。
開普勒是繼哥白尼之後採用太陽中心說的頭一個重要天文學家，他是說明人假若沒有多大天才，憑毅力能達到什麼成就的一個最顯著的實例。開普勒的偉大成就是發現他的行星運動三定律。其中有兩條定律是他在1609年發表的，第三條定律發表於1619年。他的第一定律說：行星沿橢圓軌道運動，太陽佔據這橢圓的一個焦點。第二定律說：一個行星和太陽之間的聯結線，在相等時間內掃出相等面積。第三定律說：一個行星的公轉週期平方與這行星和太陽之間的平均距離立方成正比。在開普勒時代，前兩條定律只能夠按火星的情況來證明；關於其他幾個行星，觀測結果和這兩條定律也不牴觸，但那種觀測結果還不算明白確立這兩條定律。然而不久以後就找到決定性的證據。
發現第一定律，就是說行星沿橢圓軌道運動，需要的擺脫傳統的努力是現代人不容易充分體會到的。所有天文學家無例外取得意見一致的唯有一件事，就是一切天體運動是圓周運動，或是圓周運動組合成的運動。遇到用圓不夠說明行星運動的情況，就利用周轉圓。所謂周轉圓就是在圓上面滾動的另一個圓的圓周上一點所畫出的曲線。舉個例子：拿一個大的車輪平放固定在地面上；再取一個小車輪，輪上穿透著一顆釘，讓小車輪沿大車輪滾動，釘尖接觸著地面。這時釘子在地上的痕跡就畫成周轉圓。月球對太陽而言，它的軌道大致屬這類軌道：粗略地說，地球圍繞太陽畫圓，同時月球圍繞地球畫圓。然而這不過是近似的講法。隨著觀測精密起來，才知道沒有一種周轉圓組配系統會完全符合事實。開普勒發現，他的假說比托勒密的假說跟火星的記錄位置密合得多，甚至比哥白尼的假說也密合得多。
用橢圓代替圓，從畢達哥拉斯以來一直支配著天文學的審美偏見就勢必得拋棄。圓是完美的形狀，天體是完美的物體——本來都是神，即便依柏拉圖或亞里士多德講，和神也有親近關係。完美的物體必須做完美形狀的運動，這似乎是明顯的事。況且，既然天體未被推也未被拉，自由地運動，它們的運動一定是「自然的」。可是容易設想圓有某種「自然的」地方，在橢圓就不好想像。這樣，許多根深蒂固的成見先須丟掉，才能夠接受開普勒第一定律。古代的人連薩摩島的亞里士達克在內，誰也不曾預見到這種假說。
第二定律講行星在軌道的不同點上的速度變化。設S表示太陽，P1、P2、P3、P4、P5表示在相等的時間間隔——譬如說每隔一個月——行星的相繼位置，開普勒的這條定律說P1SP2、P2SP3、P3SP4、P4SP5這幾塊面積全相等。所以行星離太陽最近時運動得最快，離太陽最遠時運動得最慢。這又太不像話，行星應該威嚴堂堂，絕不能一時急促，一時拖拉。前兩條定律單另講每個行星，而第三定律把不同行星的運動作了比較，所以這條定律很重要。第三定律說：假設一個行星與太陽之間的平均距離是r，這行星的週期是T，那麼r3被T2除得的商，在不同的行星是一樣的。這條定律證明了牛頓的萬有引力平方反比律。但是這點我們以後再講。
伽利略可能算是除牛頓以外，近代科學的最偉大奠基者了。他大約就誕生在米開朗琪羅逝世的同一天，而又在牛頓誕生那年逝世。我把這兩件事實推薦給還信生死輪迴的人。伽利略是重要的天文學家，但他作為動力學的始祖，或許更重要。大家知道，伽利略先在1616年受到異端審判所秘密斷罪，後來又在1633年被公開斷罪；在這第二次斷罪時，他聲明悔過改念，答應決不再主張地球自轉或公轉。異端審判所如願以償結束了意大利的科學，科學在意大利經幾個世紀未復活。但是異端審判所並沒能阻止科學家採納太陽中心說，還由於自己的愚昧給教會造成不少損害。幸虧存在有新教國家，那裡的牧師不管多麼急切要危害科學，卻不能得到國家的支配權。
伽利略首先發現加速度在動力學上的重要性。「加速度」的意思即速度變化，不管速度大小的變化還是速度方向的變化，例如沿圓周做等速運動的物體時時有一個傾向圓心的加速度。用伽利略時代以前素來習慣的用語，不妨說無論是地上或天上，他都把直線上的等速運動看成是唯一「自然的」運動。早先一直認為天體做圓周運動、地上的物體沿直線運動，是「自然的」；但又認為地上的運動物體若聽其自然，會漸漸停止運動。伽利略一反這種意見，認為一切物體如果聽其自然，都要沿直線按均勻速度運動下去；運動快慢或運動方向的任何變化，必須解釋成由於某個「力」的作用。這條定律經牛頓宣佈為「第一運動定律」，也叫慣性定律。後面我還要再講到它的旨趣，但是首先關於伽利略的各種發現的詳情必須說一說。
另外，伽利略還是確立落體定律的第一人。只要有了「加速度」概念，這定律單純之至。定律說，物體在自由下落當中，若把空氣阻力可能產生的影響除外，它的加速度是始終如一的；進一步講，一切物體不問輕重大小，這個加速度全相同。直到發明了抽氣機後，才可能給這條定律作完全證明，抽氣機的發明是大約1654年的事。從此以後，便能夠觀察在幾乎等於真空的空間裡下落的物體，結果發現羽毛和鉛落得一般快。伽利略當時所證明的是，大塊和小塊的同種物質之間沒有測量得到的區別。直到他那個時代，向來以為大鉛塊總比小鉛塊落得快得多，但是伽利略用實驗證明這不合事實。在伽利略的時代，測量技術並不是像後來那樣的精密；儘管如此，他仍然得出了真實的落體定律。假設物體在真空中下落，它的速度按一定比率增大。在第一秒末，物體的速度是每秒32英尺；第二秒末是每秒64英尺；第三秒末，每秒96英尺；依此類推。物體的加速度，即速度的增加率，總是一樣；每過一秒鐘，速度的增加大約是每秒32英尺。