玩的就是聰明 第19章 答案 (5)
    十進制數109778相當於六進制中的2204122。最右面的數碼表示個位數,次一位數碼表示6的個數,第三位數碼表示36的個數,第四位數碼表示216的個數,依此類推。這種數制的基礎是6的冪而不是10的冪。

    197.牲口販子問題

    漢克有11頭牲口,吉姆有7頭,杜克21頭,共有牲口39頭。

    198.賽跑問題

    傑克全程需要6分18秒。

    199.守財奴嫁女兒

    三位新娘的總體重為198公斤,每兩人之間的重量差為5公斤。凱特、尼爾和米尼小姐的體重分別為61、66和71公斤。約翰和凱特是一對,兩人體重均為61公斤。尼爾和威廉(99公斤)是一對,總體重為165公斤。米尼和查爾斯(142公斤)是一對,總體重為213公斤。三對新人的總體重為500公斤。

    200.母雞下蛋

    最多12只,如圖。

    201.啤酒問題

    雙方共有18人(24以內只有這個數字能符合條件),「紅帽」一方有12人,「綠帽」一方有6人。紅方共喝了216杯酒,綠方共喝了108杯酒,共計324杯。

    202.骰子遊戲

    如果你想贏得比賽,應該首先叫2或者4點。

    203.射箭遊戲

    女孩子一共射中了6箭,分別是17、17、17、17、16和16環。

    204.時間問題之三

    約6點51分。

    205.西服買賣問題

    在原進價基礎上減少10%,然後再加上20%得到新的賣價,新賣價為原進價的1.08倍,而原賣價是原進價的1.1倍。兩個賣價之差為原進價的0.02倍,根據題目這個差值為0.25美元,因此可以算出原進價為12.5美元,那麼,可以算出西服的賣價為:12.5×(1+10%)=13.5美元。

    206.鑰匙鏈問題

    將鑰匙分成78、345和26910部分,78與345之積正好為26910。

    207.分割正方形問題

    將正方形分成九塊小正方形,然後將其中的四個拼成一個稍大的正方形,再加上剩下的五個小正方形就得到了答案。

    208.購物問題

    胡特太太在週六的瓷器促銷活動中買了10個盤子,單價為13美分。星期一,她以15美分的單價退還了盤子,並換得了18個碟子(單價為3美分)和8個杯子(單價為12美分),總價值1.5美元。如果是在星期六,她能買到13個杯子(單價10美分)。

    209.修羊圈問題

    如圖。

    210.將軍的問題

    ·答案如圖。

    ·五刀最多能將瑞士乾酪切成26塊。

    ·棋盤能被分成18個部分,方法如下圖。

    211.狗和老鼠

    剩下的動物中有5只小狗(零售價11個角子)和2隻老鼠(零售價2.2個角子)。7只動物一共值13.2個角子。

    212.古老的稱量方法

    四個金屬環的重量分別是0.25公斤、0.75公斤、2.25公斤和6.75公斤。適當使用四個金屬環,包括在秤桿的另一頭使用,可以稱量出0.25公斤∼10公斤之間精度為0.25公斤的任何重量。

    213.哥倫布問題:[]

    214.買馬問題

    60美元等於原價的1/2加上飼養開支的3/4。那麼飼養開支等於188/3美元,損失的錢等於原價的1/2加上飼養開支的1/4,即為282/3美元。

    215.配電盤問題

    至少需要233厘米銅線。線路如圖。

    216.雞蛋問題

    可以堆放192層雞蛋。

    217.圖形變換問題

    將黑桃分鹹X、Y、Z三部分,將X部分取出放到圖形下方,即可構成撲克牌中的紅桃心。

    218.賭博遊戲

    在前7次下注中他全部輸掉,然後又輸了3次7法郎,贏了4次7法郎,這使他的輸贏正好相抵;然後贏2次49法郎,輸5次49法郎,贏7次343法郎,輸3次2401法郎,贏4次2401法郎,贏2次16807法郎,輸5次16807法郎;最後,他贏了7次117649法郎;此時,他共計贏得了869288法郎,輸了91511法郎,結果是這次賭贏了777777法郎。

    219.古希臘畫線問題

    從A點開始至Z點結束共轉折13次,如圖。

    220.男同學的年齡

    第一個女同學的年齡是638天,第一個男同學的年齡是她的兩倍,即1276天;第二天,第一個女同學的年齡是639天,新來的姐姐的年齡是1915天,共計2554天,是第一個男同學這天的年齡(1277天)的兩倍;第三天,第一個男同學的年齡是1278天,他哥哥的年齡是3834天,共計5112天,而兩個女同學的年齡分別是640天和1916天,所以男同學年齡之和是女同學年齡之和的兩倍;第四天,兩個女同學的年齡各增加了一天,達到了2558天,最後一位姐姐的年齡是7670天,三人年齡共計10228天,而兩位男同學這天的年齡是5114天,所以女同學的年齡是男同學年齡的兩倍。7670天是這樣算出來的,由於第三天女同學的年齡正好是21歲,即21×365=7665天,加上4個閏年的每年多出的1天,再加上生日當天的一天,得到了這位姐姐的年齡是7670天。因此第一個男同學的年齡應該是1276天。如果你忽視了孩子們的年齡每天都在增長,那麼你就會得出3歲半這個錯誤答案。

    221.農田面積問題

    面積為20畝。設畝數為x,所支付的小麥的升數為h,則據題意可列出以下方程組:;。解此方程組得出x=20。

    222.寺廟的硬幣問題

    我們所說的閏年就是每年有525/28周,那麼,要讓這裡的5/28周變成整數就至少需要28年時間,也就是說,每隔1461周就會遇到一個以星期六結束的年底。題目中的硬幣數目可以被4、5和6整除,那麼我們必須要找到一個可以被60整除的數,1416的20倍,即29220正好可以被60整除,29220周是500年,這個數字也代表該寺廟有500年的歷史了。

    223.路程問題

    據題意,可知馬車的速度為4.5公里/小時,火車速度為3.5公里/小時。相遇時,馬車距格拉斯哥還有82.6875公里。

    224.守財奴的金幣

    由於守財奴能夠把不同類型的金幣平分成四、五、六份,所以每種金幣他至少都有60枚,共計為2100美元。

    225.四對多心的情人渡河問題

    要把四對情人載過河,這艘小船需要跑17趟。設四個男人分別為甲乙丙丁,他們的情人分別為一二三四。按照下面的方式過河:

    編號 岸邊 小島 對岸

    1 甲乙丙丁一二三匹 無 無

    2 甲乙丙丁三四 無 一二

    3 甲乙丙丁二三四 無 一

    4 甲乙丙丁四 二三 一

    5 甲乙丙丁三四 二 一

    6 丙丁三四 二 甲乙一

    7 乙丙丁三四 二 甲一

    8 乙丙丁 二三四 甲一

    9 乙丙丁四 二三 甲一

    10 丁四 二三 甲乙丙一

    11 丁四 一二三 甲乙丙

    12 丁四 二 甲乙丙一三

    13 乙丁四 二 甲丙一三

    14 四 二 甲乙丙丁一三

    15 四 二三 甲乙丙丁一

    16 四 無 甲乙丙丁一二三

    17 三四 無 甲乙丙丁一二

    18 無 無 甲乙丙丁一二三四

    226.快馬賽計時

    可以將總時間分成四個部分,時間分別為27.25、27、27.125和27.125秒。每一段時間跑完1/4公里,因此,跑完1公里的時間為1分48.5秒。

    227.火腿問題

    很多讀者可能不敢相信農夫出門所帶的火腿數量是55根,我們來證明這個答案並找出他共計賣了多少錢。農夫遇到的第一位顧客買了一半加半根,按28根火腿計算,價值35美元;第二個顧客買了所剩火腿的一半加半根(14根),然後讓他去了另外一個地方,農夫又賣出所剩火腿的一半加半根(7根),這時,農夫剩下6根火腿和61.25美元;老闆娘又買了3.5根火腿,由於半根按整根計算,她共支付了5美元。然後,老闆又買了1.5根火腿,價值2.5美元;老闆的朋友買下了剩下的1根,價值1.25美元;最終,農夫賣完了火腿,獲得了70美元。

    228.合夥釣魚

    讀完題目你會發現釣到的魚似乎可以是33條到43條之間的任一數目,因為A可能釣到0至11條魚,然後據此推算其他人釣到的魚。不過,由於五人最後分到的魚是相等的,所以總數必然是35或40。如果我們試一試後者,就會發現它可以滿足所有的條件。於是可以得到,A釣到8條魚,B釣到6條魚,C釣到14條,D釣到4條,E釣到8條。當B、C、D三人把他們釣到的魚合在一起後又平分後,每人可分到8條魚。不管他們怎樣分配,每人分到的魚始終是8條。

    229.威利回家

    兩人相遇時,威利已經走了72公里,而達斯提走了54公里,所以,從開心堡到快樂鎮的距離是126公里。

    220.正方形與希臘十字問題

    按照左下圖剪開正方形,再按右下圖拼湊成一個希臘十字架。

    231.枷鎖問題

    如圖。

    232.表鏈問題

    共有92169種不同的排列方法。很明顯,小鏈條穿過大硬幣的方式有10種,有8種方式穿過第二大的硬幣,穿過其它兩枚硬幣的方式分別為6種和4種,另外,還有2種方式連接下面的鷹,共計有3840種方式串連。最後,4枚硬幣的排列方式有24種,因此,共計有3840×24=92160種不同的方式。

    233.香蕉問題

    奧尼爾太太買香蕉用了336先令,她可以買到48串紅香蕉,48串黃香蕉,一共96串。但如果把買香蕉的錢對半分開,用168先令買紅香蕉,再用168先令買黃香蕉,那麼她可以買到42串紅的,56串黃的,一共98串。

    234.瑪莎的葡萄園

    按照常規方式最多只能栽種36株葡萄。如果先畫出對角線,並按此方式將葡萄栽種成斜線,那麼可以栽種41株,在底線位置栽種5株。另外一種方法可以栽39株。在底線栽種6株,間隔7.77米再栽種一排5株,然後間隔7.77米再栽種一排6株葡萄,以此方法共計可以栽種39株。

    235.養雞計劃

    按照下面的方法可以實現他們的計劃。春天時,克勞德買來12只小雞,其中10只母雞,2只公雞。秋天時,他可以得到10窩小雞,每窩12只,其中有一半公雞和一半母雞。現在,克勞德共有70只母雞和62只公雞,為了保持公母雞的比例不變,他賣出了48只小公雞。第二年春天,70只母雞可以孵出70窩小雞,他將因此得到420只母雞,而且還會有336只公雞可供出售。這時,克勞德擁有了490只母雞和98只公雞,在第三年,490只母雞能孵出5880只小雞,加上現有的490只母雞和98只公雞,他們將擁有6468隻雞。

    236.賽艇比賽

    第一段花費時間80分鐘,第二段時間為90分鐘,第三段時間為160分鐘,總共花費時間5.5個小時。如果比賽在10時9分開始,那麼,結束的時間為下午3時39分。

    237.股息問題

    普通股的價值是6000000美元。

    238.收割者的問題

    帶狀土地的寬度大約是191米。求矩形的兩邊之和,再減去其對角線之長,然後把差數再除以4。

    239.彈子遊戲

    兩人各有100顆彈子。

    240.黑斯廷斯之戰——方陣問題

    哈羅德軍隊方陣的每一邊有180人。十三個方陣共計421200人。如果哈羅德本人加入該方陣,他們能一起形成一個每邊649人的大方陣。

    241.有多少只小雞
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