題中明顯地給出了如果獅子一次能爬7步台階,導遊一次6步,遊客—次能爬5步,而7×6×5=210。所以,如果金字塔有210步台階,那麼他們都能正好一起到達塔頂。根據圖上的情況,我們能得出,201步的金字塔可以形成圖上的狀況。
154.白菜地問題
去年的白菜地縱橫105棵,共有105×105=11025棵白菜,今年縱橫106棵,共有106×106=11236棵,今年增加了211棵白菜。
155.玉米地裡的小雞
題目真正的題眼是圖上的農夫永遠也抓不住公雞,農婦也逮不到母雞,原因是公雞始終跟著農夫的移動而移動,母雞跟著農婦的移動而移動。不過,如果你把他們做一個交換,題目就很簡單了,農夫可以在9步之內抓到母雞,農婦可以在8步之內抓到公雞。方法如下:
「農夫向農婦移動一步,農婦向農夫移動一步,兩隻小雞跟著農夫和農婦移動一步,農夫向下一格,農婦移動到他上面的一格,此後的移動就簡單了,很快就能抓到兩隻小雞。」
156.林肯的橫桿問題
把12根橫桿排成一個正十二邊形,就能圍出最大的面積,約略大於2866平方米。
157.軍艦行動
在這道海軍題目中,要求畫出美軍軍艦的航線。可以說,用15—18條直線可以組成很多種航線方案,但是下面這種方案只用了14條直線段。答案如圖。
158.嬰兒體重問題
由於總重量為85公斤,奧圖勒夫人比嬰兒和狗的體重之和重50公斤,所以,奧圖勒夫人的體重為67.5公斤,孩子和狗的體重之和為17.5公斤。狗比孩子輕60%,所以狗重5公斤,孩子重12.5公斤。
159.兄妹的火柴問題
把九根火柴拼成TEN(英語單詞,意為「10」),把六根火柴拼成NIX(英語單詞,意為「無」)。
160.畫星星問題
如圖。
161.有趣的硬幣遊戲
如圖。
162.八進制計數問題
用八進制計數法的3556可以記錄十進制的1902這個年份。3556代表1個6、5個8、5個64和3個512之和。
163.數數問題
14。
164.紅十字志願者的希臘十字架問題
如圖。
165.逆風騎車
騎手在沒有風時的速度是每公里3分26秒。
166.新方法鋸板子
按照圖1的方法分割,把兩塊圓形板子各分成四塊,再按照圖2的方法拼成橢圓形。這是我們以前通常所用的方法,但我在最近從中國太極圖中得到靈感,按照圖3和圖4的方法,只用把板子分成六塊而不是八塊。
167.熱氣球之旅
據題可知,風速為每公里4分48秒。無風時,熱氣球的速度是每公里3分25—5/7秒。所以,飛行10公里需要34分鐘17—1/7秒。
168.分牲口
大牧場主有7個兒子,56頭奶牛。大兒子分得2頭奶牛,他老婆分得6頭;二兒子分得3頭奶牛,他老婆分得了5頭;第三個兒子分得4頭奶牛,他老婆也分得了4頭。這樣依此類推,直到最後,第七個兒子分得了8頭奶牛,但奶牛已經全部分光,他的老婆已經無牛可分了。結果每個家庭都分到8頭牛,所以每家可以再分得1匹馬,他們便都分到了價值相等的牲口。
169.抹灰工人爬梯子問題
共計需要19個步驟,方法如下:「先上第一步梯子,然後返回地面,此後的順序1,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,6,7,8,9,8,9。」地面、梯子頂部和梯子的每一步都踩了兩次。
170.擺渡問題
需要17次才能將所有人擺渡到對岸,方法如下:
1.辛奇先生和辛奇夫人過河。
2.辛奇先生獨自返回。
3.辛奇先生帶一名女士過河。
4.辛奇先生帶夫人返回。
5.辛奇先生帶另一名女士過河。
6.辛奇獨自返回。
7.另兩名男士過河。
8.一名男士和他的夫人返回。
9.辛奇先生和他的夫人過河。
10.一名男士和他的夫人返回。
11.兩名男士過河。
12.辛奇先生獨自返回。
13.辛奇先生帶一名女士過河。
14.辛奇夫婦返回。
15.辛奇先生帶一名女士過河。
16.辛奇先生獨自返回。
17.辛奇夫婦過河。至此,整個旅行團都順利擺渡過河。
171.貓狗往返賽跑
很多數學家和趣題愛好者對這道貓狗賽跑題目是這樣理解的,他們認為,貓狗每一跳的長度分別為3米和5米,貓跳五次的同時狗跳三次,因此他們的速度是相等的,結果是打成平手。如果是直線向前跑,這樣的答案沒錯。但在樹和樹樁之間往返跑225米的這道題目中,每一段路程為112.5米,狗需要23跳才能到達樹樁,返回也是一樣,共計46跳。狗跳23次能跑230米,浪費了5米。貓往返需要跳76次,共計228米。因此,塔比將贏得比賽的勝利。
172.女孩兒的體重問題
幾個女孩兒的體重分別為28公斤、29公斤、30公斤、32公斤和32.5公斤。
173.雞蛋的價格
聖布裡奇特用12美分買了16隻雞蛋,每打的價格是9美分。多加2隻雞蛋後,聖布裡奇特得到了18隻雞蛋,這時的單價是每打8美分,比之前的要價少了1美分。
174.小木匠
小木匠可以按照下圖把桌面鋸開三個部分,然後為狗捨做一扇門。如圖。
175.吉米的年齡問題
吉米現在的年齡是1016/21歲。
176.抓小豬問題
為了解決這類問題,首先應算出人與豬在直線上向前行進時,人要走多少路才能追上豬。這一數字還應加上人與豬在直線上相向而行時,人把豬抓住的行走距離,把結果除以2,這就是追豬的人所走過的路程。照此計算,在抓到小豬之前,湯姆需要跑5713/7米。
177.農場問題
工頭第一天的工資為1.1美元,後90天的工資為1.11美元,91天的工資共計101美元。雜工101天的工資為101美元。助手第一天的工資為90美分,另外110天的工資為91美分,共計101美元。工時共計為303天。
178.布線問題
鋪設電線的最短路線是沿著會議廳的前牆、地板、側壁而到達後牆。最短的電線長12.74米。
179.漢諾塔問題
根據規則,次數等於(213—1)次,即8191次。
180.曬衣繩問題
由於繩子的一部分是另一部分的5/7,所以總長度36米的5/12和7/12就分別是兩部分的長度。
所以哈更太太的部分長度為15米,奧尼爾太太的繩子長21米。
181.古怪的遺囑
比爾·瓊斯拿到8836美元,他老婆瑪麗拿到5476美元,他們的兒子內德到手2116美元。漢克·史密斯分到16129美元,他老婆伊莉莎拿到12769美元,他們的女兒蘇珊分到9409美元。傑克·布朗得到6724美元,他老婆薩拉分到3364美元,他們的兒子湯姆,這個家庭中的不肖子孫,只拿到4美元。
182.檯球問題
72分。100分一局的比賽中A讓C36分。200分一局中,A讓C72分。
183.大家庭問題
波卡毫特斯女土的年齡是24歲,小約翰的年齡是3歲。「高7倍」就是「8倍」的意思,很多趣題愛好者沒能理解到這一點。
184.郵件管理員的問題
她要買5張2美分面值的郵票,50張1美分面值的郵票和8張5美分面值的郵票。
185.複雜問題
我的本錢是260美元,老張的本錢是80美元,老王的本錢是140美元。第一局之後,我只剩下40美元,老張和老王分別有160美元和280美元;第二局之後,我有80美元,老張有320美元,而老王只有80美元;第三局之後,我們三人都有160美元。我是唯一的輸家,三局共輸了100美元。
186.小丑的表演
如圖。
187.所羅門神廟問題
如果石塊抬到0.5公里長,0.25公里高位置上的神廟,那麼,擔子的重心就向後移了4.5厘米,因此,前面的人離重心的長度實際為49.5厘米。後面的兩人與重心的距離應該為14.75厘米和34.75厘米。
188.步兵訓練問題
把B和C移到隊伍的右邊,同敲鼓的小女孩H站在一起,然後用E和F填補空檔,再用H和B填補空檔,最後再用A和E填滿空檔。
189.修路問題
其中一人的報酬是90美分/米,他修了555/9米,報酬為50美元;另外一人從C點開始修路,他的報酬是1.1美元/米,而C點到公路的距離為444/9米,正如這位數學家所說的「他們不可能算出獲得相等的報酬」。除非公路比C點低一定高度,從而使斜邊BC的長度增加到4545/99米,他才能得到50美元的報酬。照此計算,兩人都可以得到50美元的報酬。所以兩人的工作量分別是555/9米和4545/99米。
190.星條旗問題
如圖。
191.瑞普·凡·溫克爾的木球瓶遊戲
瑞普應該擊倒第6號球瓶。這樣一來,球瓶就將被分成1個、3個、7個三組。接下去,無論瑞普的對手施展什麼伎倆,只要瑞普採取正確的策略,對手一定要輸。矮山神要想取勝,他開始時應該擊倒第7號球瓶,以便將球瓶分成各有6個球瓶的兩組。此後,無論瑞普投擲哪一個組裡的球瓶,山神祇要在另一組裡重複瑞普的動作,直到最終取得勝利為止。
192.鵝
將鵝形狀的紙片剪成三部分,然後拼成一隻鵝蛋,方法如圖。
193.數字14-15問題
·從圖1原位置開始,經過44步可以把它實現圖2所示的結果,順序如下:14、11、12、8、7、6、10、12、8、7、4、3、6、4、7、14、11、15、13、9、12、8、4、10、8、4、14、11、15、13、9、12、4、8、5、4、8、9、13、14、10、6、2和1;
·下面是最佳移動順序:14、15、10、6、7、11、15、10、13、9、5、1、2、3、4、8、12、15、10、13、9、5、1、2、3、4、8、12、15、14、13、9、5、1、2、3、4、8和12。共計需要39步。
·按下面的順序移動可以使10個方向相加都等於30:12、8、4、3、2、6、10、9、13、15、14、12、8、4、7、10、9、14、12、8、4、7、10、9、6、2、3、10、9、6、5、1、2、3、6、5、3、2、1、13、14、3、2、1、13、14、3、12、15和3。
在移動數字方塊時唯一的技巧是上下顛倒9使其變成6,反之亦然。
194.野餐難題
共有900人參加野餐會,早上出發時有100輛馬車,每輛車上有9人;當壞了10輛車時,每輛馬車上坐10個人,比之前多1個人;當又壞了15輛馬車時,每輛車必須坐12個人,比早上出發時多了3個人。
195.電話線桿問題
設時間為t小時,桿子總數為g。則根據題意可以得到等式:·1.914。所以得到桿子總數為60根。兩根相鄰桿子之間的間距為32.44米。
196.婆羅洲的野人
骰子頂面上的點數肯定是1點,它同一個側面上的4點相加,使一位局中人得了五分;而另三個側面上的點數(5、2、3)相加之後,其和為10,這就使另一位玩家贏了五分。