玩的就是聰明 第20章 答案 (6)
    瓊斯和瑪麗亞有300只小雞,飼料還能維持60天。300乘以60可以得到可供消耗的雞飼料為18000個單位。如果按照瓊斯的想法,再賣掉75只小雞,那麼還剩下225只,18000個單位的雞飼料能維持80天,比60天多出20天。如果按照瑪麗亞的想法再買進100只,那麼18000個單位的雞飼料只夠400只小雞使用45天,比60天少了15天。

    242.火車問題

    200公里。按照機械師的敘述,我們可以看出,如果火車以全速,而不是3/5的速度行駛中間的50公里,那麼可以節省40分鐘。以3/5的速度行駛50公里所需的時間內,如果以全速行駛,可以行駛83.33公里,多出了33.33公里。因此,40除以33.33即可得到全速行駛1公里需要的時間是1.2分鐘。可以算出火車以全速行駛了50公里,以3/5的速度行駛了150公里,全程200公里。

    243.姜餅問題

    如圖。

    244.工作問題

    工作了16—2/3天。

    245.混合茶葉問題

    混合茶中含有30公斤每公斤5個角子的茶葉,10公斤每公斤3個角子的茶葉。

    246.趣題王國的混合奶問題

    ·剛開始時,第一個桶中有5.5升牛奶,第二個桶中有2.5升純水。第一次從第一個桶向第二個桶倒入2.5升牛奶,這時,第一個桶中有3升牛奶,第二個桶中有2.5升牛奶和2.5升水;第二次從第二個桶中向第一個倒入3升混合物(1.5升牛奶和1.5升水),這時,第一個桶中有4.5升牛奶和1.5升水,第二個桶中有1升牛奶和1升水;之後,從第一個桶向第二個桶倒入2升混合物(1.5升牛奶和0.5升水),這時,第一個桶中有3升牛奶和1升水,第二個桶中有2.5升牛奶和1.5升水,其中牛奶比水多1升。

    ·相等,第一個桶中水與牛奶之比為1:40,第二個桶中牛奶與水之比也為1:40。

    247.送奶工問題

    第一條街道,這送奶人分發了8升純牛奶,第二條街道是6升,第三條街道4.5升,第四條街道3.375升。一共是21.875升。

    248.匹克特鎮問題

    距離為9公里,馬車的速度是6公里/小時,旅行家步行的速度為4公里/小時。

    249.正方形旗子問題

    如圖。

    250.拼圓形問題

    如圖。

    251.電車問題

    乘坐2個小時的電車,可以走18公里,回來需要6個小時,共計耗時8個小時。

    252.蘇黎世的怪鍾

    鐘錶在7時5分27—3/11秒可顯示正確的時間。

    253.郵遞員的路線問題

    這裡找到兩條路線,如圖。

    254.棋手團長問題

    如果第五兵團每週只能招募到30人,而其他兵團每週能招募100人,那麼,另外十九個兵團都將超過它,先於第五兵團上前線參戰。我們發現,第五兵團在另十九個兵團都上了前線的時候,它還只有1370人,仍需要18周時間,當它的人數超過1900人的時候,它才能成為人最多的一個兵團。也就是說,第五兵團還需要37周才能被派上前線。

    255.托米的雞蛋問題

    按照圖一的方式重新擺放雞蛋,用這種方法擺放,有3個雞蛋的線段不止六條;按照圖二的方法連接9個雞蛋,線段最少,只有四條。

    256.買酒問題

    酒的成本為796法郎,商人加價5%後以837.9法郎售出,相當於在原價882法郎上打了5%的折扣。但為了得到佣金,他們把訂單總價提高至931法郎,商人付給5%的佣金並打了5%的折扣後,最後實際收取837.9法郎,不影響商人的利潤。

    257.釀雞尾酒問題

    向兩個容器中裝滿蘋果酒,再將桶中剩下的蘋果酒全部倒入小桶,將兩個容器中的蘋果酒倒入蘋果酒桶,再用小容器向蘋果酒桶中加入2升蘋果酒;現在,用小容器量出2升蘋果白蘭地倒入小桶,再將兩個容器裝滿混合物,使小桶混合物中的蘋果白蘭地含量為1.529升,再從蘋果酒桶向小桶加滿。這種混合物中的蘋果酒含量是蘋果白蘭地含量的16倍。

    258.小雞換牲口問題

    「按照習慣85只小雞可以交換1匹馬和1頭奶牛,5匹馬的價格等於12頭奶牛的價格」,從這一句描述中我們可以容易地算出,一頭奶牛值25只小雞,一匹馬值60只小雞。

    他們已經選中了5匹馬和7頭奶牛,值475只小雞。按照約翰的說法,將奶牛的頭數加倍,他們的小雞正好夠用,那麼可以算出他們共有650只小雞。

    259.野營問題

    先把3升的容器裝滿,在將其倒入5升的容器,再一次裝滿3升的容器,再向5升的容器灌注,裝滿後,3升的容器還剩下1升,他們將這1升啤酒喝了。他們再把5升啤酒倒回桶中,用3升的容器兩次量出3升的啤酒,分別裝入3升和5升的容器中。

    260.托米的泰國國王問題

    如圖所示,泰國國王提供的答案是把旗子分成兩部分,然後把中間的菱形轉180度,大象就到了旗子的中間。

    對於第二個問題,下面的路線比泰國國王的答案更短:15、16、12、11、10、14、13、9、5、1、2、6、7、8、4和3,最後到達心形圖。

    261.吉普賽女郎問題

    上上周賺了2.25美元,上周賺了0.75美元,這周賺了0.25美元。共計3.25美元。

    262.青蛙問題

    至少需要516跳才能搭成金字塔。

    263.父子抬驢問題

    兒子承擔95公斤的重量,占總重量的95/220,所以,驢距離他的距離為總長度的125/220,即為1.28米。

    264.白菜地劃分問題

    如圖。

    265.「普利姆索爾標記」問題

    如圖。

    266.丹麥國旗問題

    這有一個簡便的方法,先算出旗子周長的四分之一(6.25米),再算出旗子的對角線長度(9.01388米)的一半,兩者之差(1.74306米)即為十字架的寬度。

    267.糧食問題

    由於瓊斯得到了50美元的大麥,所以史密斯應該得到約33.33美元的大麥。折算成小麥應該約為533.3升。

    268.分西瓜問題

    弗蘭克34美分,薩米14美分。由於薩米多分食了1/12的西瓜,他需要為這部分付給弗蘭克4美分。

    269.工資問題

    按照老闆的方案,員工在五年內的工資分別為600、700、800、900、1000美元,共計4000美元;按照員工自己的計劃,她將損失435.7美元。

    計算如下:年薪標準

    第一個6個月……300.00600

    第二個6個月……312.50625

    第三個6個月……325.00650

    第四個6個月……337.00675

    第五個6個月……350.00700

    第六個6個月……362.50725

    第七個6個月……375.00750

    第八個6個月……387.50775

    第九個6個月……400.00800

    第十個6個月……412.50825

    合計……………3562.50

    270.股份分配問題

    布朗投資了4500美元,瓊斯投資了3000美元。所以,布朗收了2000美元,瓊斯收了餘下的500美元。

    271.美惠女神和繆斯

    繆斯每人有48個蘋果,每位美惠女神有144朵花,每種顏色36朵。每位繆斯給每位美惠女神4個蘋果,而每位女神贈給每位繆斯12朵花(每種顏色3朵)。互贈禮物後,每位仙女都有36個蘋果與36朵花(每種顏色9朵)。

    272.信使問題

    第一部分的答案是120.7公里。即信使走過的路程是大軍隊伍的長度加上該長度的倍。第二部分的答案是,信使經過209.506公里才完成任務。

    273.分蘋果問題

    安是瓊斯的妹妹,兩人共有4個蘋果;瑪麗是魯濱遜的妹妹,兩人共有10個蘋果;簡是史密斯的妹妹,兩人共有6個蘋果;凱特是布朗的妹妹,兩人共有12個蘋果。

    274.投資問題

    史密斯有2500美元,妻子有3333.3333美元,小樹林與小溪的價值是833.3333美元。

    275.小貓和大鐘

    ·小貓應按照這條路線抓老鼠:「A—4—C—1—Y—5—2—B—6—X—3—Z」。

    ·敲擊6次有5個間隔,需要6秒,則每兩次間隔1.2秒,敲擊12次就有11個間隔,需要13.2秒。

    276.找星星

    如圖。

    277.分硬幣問題

    男子拿走了一枚3美元的金幣(美國舊式貨幣),三個小男孩每人分得一枚25美分和一枚5美分的硬幣。

    278.年金問題

    年金為35美元。第一年,大女兒菲比的年齡為10歲,馬塔為8歲,瑪麗安為2歲。三人分別得到了17.5美元、14美元、3.5美元。第六年,他們的年齡分別為15、13和7歲,加起來為35歲。三人分別得到15美元、13美元和7美元的年金。

    279.雙人自行車

    步行速度最慢的丙全程騎車,甲先與他同騎31.04公里,乙在下面步行。之後甲下車步行,丙把自行車往回騎,在距出發點5.63公里處遇到步行的乙,兩人再一同騎到終點。他們到達終點時,甲也正好到達終點,總時間不到2.3小時。

    280.斯普拉特一家吃肉的問題

    一共需要40天。傑克吃完半桶瘦肉只要35天,此時,妻子還剩下1/12桶的肥肉。兩人在5天時間吃光了剩下的肥肉。

    281.花生問題

    瑪麗太太最後剩下321顆。

    282.艦隊問題

    如圖。

    283.修房問題

    裱褙工人:200美元;油漆工:900美元;水管工:800美元;電工:300美元;木工:3000美元;泥瓦匠:2300美元。

    284.草地網球問題

    1:31。

    285.分期付款問題

    5329.4768美元。第一年的利息是貸款總額的5%,第二年的利息是扣除第一年歸還的本金之後的貨款餘額的5%,依此,每年利息遞減。

    286.小販問題

    2副鞋帶,8個針線包和16塊手帕。

    287.古老的東方遊戲

    三個骰子點數的變化方式有216種,其中42種的點數之和為7和11,所以,獲勝的幾率為42:216。

    288.邊角料問題

    按照下面的方法剪裁,即可拼湊成正方形。如圖。

    289.龜兔賽跑

    85/4倍。本題與跑道直徑無關。

    當它們相遇時,兔子只走了全程的1/6,而烏龜在這段時間裡面走了(5/6一1/8)=17/24,所以烏龜的速,度是兔子的17/4倍。為了要趕上烏龜,兔子必須在烏龜跑完剩下的1/6之前,跑完5/6圈。所以,它要把速度提高17/4×5倍。

    290.奶牛生意問題

    兩頭奶牛的進價分別為150美元和50美元。

    291.老闆的年紀

    老闆現在84歲,他在鄉下度過了14年,之後在紐約經營了7年白酒生意,然後從政12年,五年後,即38歲時兒子出生。他的兒子在38歲時當選市議員。

    292.滑冰問題

    珍妮需要4分鐘,莫德需要10分鐘。

    293.售票員問題

    根據農夫的描述,可以算出小男孩的年齡是5歲。

    294.代數基礎課——等式

    這幅圖說明了「與同一數字相等的兩個數字相等」這一代數原理。我們將水壺的重量設為X,那麼,盤子的重量即為2/3X。現在在天平二的兩邊各加上1個杯子,使天平二與天平一的左邊一樣,那麼2個杯子加上1個盤子就等於1個水壺,從而得知,1個杯子等於1個水壺的1/6,即為X。我們還知道1個杯子加上1個瓶子等於1個水壺,所以1個瓶子等於1個水壺的5/6,即為5/6X,而杯子的重量是1/6X,所以,瓶子的重量是杯子的5倍。這就得出了答案,5個杯子的重量和1個瓶子的重量相等。

    295.打靶問題

    兩個25環,兩個20環和兩個3環。
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