填字母遊戲是傑瑞最喜歡的娛樂項目。隨便一份報紙，裡面都會有填字母欄目。晚飯後，填字母遊戲也成為家人的娛樂活動。尤其是那些和傑瑞一樣大的孩子都喜歡這個遊戲，能夠在最快最短的時間內完成表格會給自己帶來無比的快樂。
在格子裡填上A､B､C､D､E五個字母，要求在粗線格裡的五個字母不能重複，並且橫行和豎行的五個字母也不能重複。
[解答10]
解答這樣的題目一般都要先找出關鍵點，然後循序漸進，很容易完成，本題的關鍵點是字母A下邊的空格，由所給圖形的已知條件我們可以推導出字母A下邊的空格只能填字母B或C，如果填C，在實踐中會出現錯誤，所以只能填B，然後就要考慮第二個突破點，字母E左邊的空格，不能填A､B､E､C所以只能填D。按照這個思路很快就可以完成表格。
[問題11]下棋
哈維在下棋的時候發現，在5×5的棋盤中，把五個棋子擺成如圖中所示的樣子：在縱向､橫向和對角線上，任意兩個棋子的排列都不會出現在同一行裡。
哈維通過反覆實踐發現，還有其他的排列方式能夠符合題目中的要求。你知道該如何調整排列方式嗎？不妨試試吧。
[解答11]
在5×5的棋盤中排列五顆棋子，使縱向､橫向､對角線上的任何一列，都不會出現兩顆棋子。根據題目要求，我們可以將已給出的排列方法稍微變動一下。
將題目圖形中的所有棋子，都垂直往下移動一格，原來最下面一行中的棋子，將其垂直移動到最上面一行就可以了。
如何，是不是很簡單呢？不過隨著棋盤格子數的增多，其變化也會變得更加複雜。有興趣的話，可以做做實驗。
[問題12]裁剪桌布
巴洛家的飯廳裡擺放著一張形狀奇特的餐桌，其桌面呈正三角形。巴洛想給這張餐桌配上一塊桌布，但他只找到一塊桌布，形狀同樣古怪——正六邊形。截取正六角形的一半，巴洛測量了一下這塊布的面積，正好夠桌面的大小。那麼用來鋪桌子應該不成問題。
巴洛想把這塊布剪成三塊，拼成一塊符合桌面形狀的正三角形。那麼你猜到巴洛是怎麼做的呢？
[解答12]
這個問題看似不容易解答，但是看過答案之後，你一定會覺得十分簡便，其實解題的思路很重要。
解答的關鍵在於隱藏著的正三角形，利用了正三角形與正六邊形的一些相同的特性。看看右圖中劃分這塊五角形桌布的虛線，你可能就會恍然大悟。
沿右圖虛線剪成三塊，再將這三塊布拼合成左圖的形狀，如此一來，正三角形桌布就做成了。
突破慣常的形式往往會得到意想不到得效果，在實踐中不斷會有新的發現。
[問題13]比較正方形
星期三的數學課上，賓果老師提出了一個圖形面積計算的問題，讓班上所有的同學計算。
如圖中所示，在一個正方形中，切邊畫一個圓形，圓內又有一個最大面積的正方形。
賓果老師的問題是：外圍大正方形的面積是圓內正方形面積的幾倍？
在出題的時候，老師反覆強調這不是一道複雜的計算題，很快就可以得出結論。別人還在冥思苦想的時候，西澤已經找到答案了。
[解答13]
西澤的做法是先把圓內小正方形旋轉45度，就變成圖中的樣子。用虛線做出小正方形的兩條對角線，將小正方形分成四個三角形。顯而易見，外圍的大正方形不就包含了八個三角形了嗎？由此可見，大正方形的面積是小正方形面積的兩倍。
現在請讀者思考一下，如果問題中的正方形變成三角形，則外圍三角形的面積是圈內三角形面積的幾倍呢？正確的答案是四倍。你能根據西澤介紹的方法論證這一答案嗎？
[問題14]直線上的火柴棒
晚飯後，迪恩和爸爸做遊戲。爸爸從火柴盒內拿出幾支火柴對迪恩說：「不用尺子量，怎樣才能把火柴棒排成一條直線呢？」迪恩思索了一會，終於想出擺放的技巧。
這其中究竟有什麼奧妙呢？需要注意的是，利用火柴棒排成圖形時，火柴棒的粗細不用加以考慮。
那麼，平時並不起眼的火柴棒究竟應該怎樣排列才能得出直線呢？
[解答14]
這個問題看似簡單，但是其中卻運用到很多數學知識。圖示給出了一種解答方法。
我們知道，用三根火柴棒組成一個等邊三角形，是很容易的事情。只要把火柴棒的首尾相接就可以了。等邊三角形的每個角都是60度，因而我們可以利用等邊三角形的各條邊再組合出新的等邊三角形，這樣相互排列在一起的等邊三角形的底邊就成為一條直線了。
可不要小看將火柴棒擺成直線的這條方法，在做各種火柴棒圖形的時候經常會用到。
[問題15]拼出正方形的火柴棒
迪恩已經掌握了把火柴棒排成直線的辦法。現在他又將火柴棒擺成了三角形，當他正玩得高興時，忽然想到一個問題：「爸爸，可以用火柴棒擺成正方形嗎？」此時，他的父親也正在思考這個問題。
一般情況下，人們都認為用火柴棒擺成正方形是十分簡單的事情，但是如果方法不正確，很容易形成菱形的狀態。要確保四個頂點都是直角，應該怎樣做呢？
[解答15]
用火柴擺出正方形的關鍵就在於是否能夠擺出直角，如果可以，那麼正方形就可以輕而易舉地擺出來。那麼如何才能擺出直角呢？
首先像右圖那樣，先將兩根火柴棒相同的一端連起來，以大於60度小於90度的任意角度分開，然後像左圖那樣，再用兩根交叉的火柴擺放其中，與原來分開的火柴棒相接觸。
這樣一來，垂直虛線兩邊就變成左右對稱的圖形了。兩條虛線是垂直相交的90度，把火柴沿虛線擺放即可。也可以利用其他方法擺出90度角。
[問題16]有趣的商標設計
圖中顯示的圖形是亞歷山大公司的商標，其獨特新穎的設計給人們留下深刻的印象。仔細觀察，可以看出這個商標是模仿人步行時的姿態設計的。
亞歷山大公司準備為所有員工製作工作服，並打算在工作服上縫製這一標誌。為此，公司購入大批絨布，但是怎樣才能充分利用絨布裁出更多的商標呢？如何使絨布物盡其用呢？
[解答16]
實際上這是一個十分容易解決的問題。觀察這一酷似人步行的圖案，可以看出一部分空當能夠與步行姿態圖案形成互補的關係。按照圖中所示的方法剪裁商標，絨布將得到最充分的使用，只有周邊很小一部分面積被捨棄。
很多精明的廠家都會利用碎布塊間的拼合達到節省布料的目的。
[問題17]重量最輕的小球
一天，班森拿出一個沒有刻度的托盤天平和九個小球對伯特說：「這九個球中，只有一個重量較輕。現在，只允許兩次稱重的機會，你能否找出那個重量較輕的小球？」
伯特發現，九個小球從外形上看，完全相同，並且班森告訴他，九個小球重量的差別十分微小。
究竟該怎樣利用這兩次稱重的機會，判斷出重量較輕的小球呢？伯特最終沒能做到，於是請教班森。那麼你知道班森是怎麼做的嗎？
[解答17]
班森將九個球分為三組，每三個球為一組。先將其中任意兩組球置於天平上稱重，如果天平表現出不平衡，顯然，較輕的小球一定在蹺起的一組中。如果天平兩邊平衡，那麼較輕的小球一定不在天平托盤上的兩組小球中，而在第三組小球中。
這樣，從可能包含最輕的小球的那一組中任取兩個球放在天平上，如此一來，根據前一次稱重的經驗，我們完全可以判斷出較輕的小球是哪一個了。
用同樣的方法，也可以在二十七個小球中找出重量較輕的那個小球，只不過需要稱重三次。有興趣的你可以做一做。
[問題18]時針走在分針前
正好三點鐘的時候，查爾斯看了一下時鐘，發現此時時鐘的時針正好與分針形成了90度角。查爾斯通過計算知道下一次時針比分針多走90度的時間約在四點零五分之後。
在一旁的布德看著查爾斯用非常複雜的數學方法才求出正確的時刻，他忍不住說道：「這個問題其實很簡單，你難道沒有發現更為簡便的計算方法嗎？」
現在已經三點三十分了，查爾斯還在想著布德所說的簡單方法。究竟這是一種什麼樣的簡單方法呢？
[解答18]
查爾斯問了布德之後，才知道其中的奧秘。
只要在平時多注意觀察鐘面上時針和秒針轉動的過程，就會發現在十二點五十分､一點五十五分､三點､四點五分､五點十分､六點十五分､七點二十分､八點二十五分､九點三十分､十點三十五分､十一點四十分這十一個鐘點上，時針會與分針形成90度的角。
因為走一圈是十二小時，所以我們再用十二除以十一，單位是小時，繼而得出一小時五分二十七又三分之十一秒。
這樣來看，三點之後，在四點五分二十七又三分之十一秒時，時針會比分針多走90度。
[問題19]畸形的山林地
切斯特先生原來有一塊山林地，但是其中部分土地已經出售出去了，剩下的山林地形狀很不規則。
如圖中所示，就是切斯特先生出售後所剩下的畸形山林的外形。目前又有三個買主打算購買這塊地，但是他們要求把山林地平分三等份，而且要求將畸形的山林地分為相同的形狀。
切斯特先生為此頭痛不已，你能否代替切斯特先生將土地分為相同的三等份呢？試試看吧。
[解答19]
遇到類似問題，要從宏觀上觀察問題所在，按照這一思路思考的話，我們會很快找出解決的方法。
我們可以先將分割出去的畸形面積復原，復原之後得到一個完整的正方形，由此可知已經出售的山林地面積正好是整個正方形面積的1/4。
現在，我們已經找到了解決問題的關鍵。正是因為現在的這塊畸零地的面積和已賣出的土地面積存在著三比一的比例關係，所以，只要扣除已出售的土地，其餘的山林地就可以依下圖虛線所示，平分為形狀相同的三等份了。
答案的分析看來很簡單，但實際操作卻存在著一定難度。
[問題20]奇妙的數學問題
數學課上，卡特先在下圖的○､□及◎中填入數字，然後給他的鄰座克萊德看。卡特問克萊德：「你能告訴我，最後面的◎中應該填入什麼數字才符合規律呢？」
在○和□中填入的數字，是遵循某種規則換算後將結果填入◎中的。
克萊德在找到規律之後，很快填入了最末的數字，這讓卡特驚訝不已，克萊德在最末尾處究竟填的是什麼呢？
[解答20]
當我們找到換算規則之後，就可以輕易地得到答案了。仔細觀察其他數字的變化，而且要注意：規則的變化有時候不是一成不變的，而是跳躍式前進的。
本題中的數字規則就是遇到有○的數時相加，遇到有□的數時相減。正如圖中所給出的答案，從開端的前三個圖形看，圖形中的數字依次是2､1､2，怎樣推出後面的3呢？那就是2減去1再加上2等於3。依此類推，用這個方法就可以得出最後的問號中的數字，即是3加2減1等於4。
[輕鬆時刻１]
已經做了二十道題了，是不是覺得很累呢？休息一下吧。可能因為太久沒有動腦筋，感覺困難重重吧。現在喝一杯咖啡來緩解一下緊張的情緒，然後再做一些眼部的放鬆運動。現在應該活動一下，緩解一下大腦的疲勞。讓大腦皮層中的各種中樞都得到充分調動，最好散散步，呼吸戶外的新鮮空氣，要經常提醒自己，保持身心健康。
在此有四條分別編結起來的繩子，其中只有一條繩子可以恢復原狀，如果拉住繩子的兩端，繩子就會鬆開，不會出現打結的情況。
那麼你能看出究竟是哪條繩子嗎？
[解答１]
這可是考驗你的眼力的時刻。其實只要理清楚繩子的編結順序，不用實際操作將繩子解開就可以知道答案了。經過仔細觀察，2號繩子就是可以恢復原狀的繩子。圖解部分列出的是解開繩子的順序。如果拉扯1､3､4號繩子的兩端，就會遇到打結的情況。
你發現了嗎？