房間裡有40個人，其中兩人同一天生日的機率有多高？
事實上，在40個人裡找到同一天生日的兩個人，機率大約有90%。機率之所以這麼高，是因為可能性太多了。這道題目經常用來顯示統計學有可能多麼反直覺。機率急速上揚，因為任何一組生日都行。
我們的心智在先天上，並不擅於理解隨機事件或機率。我們必須訓練它們明白隨機事件無所不在，以及機率的真實性有多高。一旦嚴加訓練，我們的魔幻記憶工具箱裡，就會多了一個強有力的、有助於應付各種現實生活狀況的心智工具。
相信隨機事件具有某種模式或邏輯，是一種錯誤的機率思維。所謂的「賭徒謬誤」（gambler』sfallacy），是相信偶發事件並非真正「偶發」，反而相信事件必然遵循某種原則。它認為在你擲銅板連續擲出十次正面後，擲出反面的機率便會上揚。已育有五個兒子的夫妻，因為相信生出女兒的機率提高了而決定再次生育，他們就是落入了賭徒謬誤。偶發事件的確遵循某種原則，但是是機率原則。知道這些原則的賭徒，是那些確實贏了錢的人（或者借由完全不下注而贏錢）。
風險受到錯誤理解，因為我們讓恐懼扭曲了我們的理解。在熱帶海灘上的人們害怕涉入海水裡，但是被掉落的椰子擊斃的機率，是被鯊魚咬死的15倍。非洲人死於河馬攻擊的機率，比受到獅子攻擊致死的機率高。人們自己在家燒烤漢堡肉所吃的致癌物質，比在貨架上買的商品還多。
檢驗自己的結論
你是否躲避測試自己的結論？
一名婦人走進醫師診所，聲稱她是個殭屍。
醫生試著說服她事情並非如此，說道：「你會走路和說話，不是嗎？」
婦人回答：「殭屍也會走路和說話。」
醫生又說：「你還會呼吸呢！」
婦人表示：「殭屍也會。」
醫生想了想，然後問道：「殭屍會流血嗎？」
婦人同情地回答：「不會。」
於是醫生說：「好，那麼，我打算拿針刺你，讓你明白你是錯的。」
他插入針筒，讓婦人大感驚訝的是，血液開始從她的手臂淌出。她轉向醫生宣佈：「我想我錯了——殭屍的確會流血。」
人們有一種自然傾向，只尋找能證實最初結論的「證據」，這叫做「驗證偏差」（confirmationbias）。它可能在不知不覺中潛入你的思維：在尋找資料時詢問誘導性的問題；給予支持結論的論據較重的份量；忽視與你的想法牴觸或反直覺的事實；以及只記住能加強你的信仰的範例或事件。
某些狀況下，我們很自然地檢查犯錯的可能性，因為我們會得到關於表現好壞的立即回饋。舉例而言，大多數體育活動提供分數讓人查核實際狀況。寫作或舞蹈這類問題解決與創意活動，或許不存在客觀的衡量標準，也或許，人們就是不願意尋求誠實的回饋。
因此，我們必須設法替我們的思維取得這樣的回饋。我們必須傚法成熟的思考者，他們刻意尋找方法反駁自己的結論。如果找到反證之道，那麼他們的結論必定失之謬誤。如果無可反駁，則可以對自己的結論更具信心。學習站在議題的正反兩方進行詰辯，是磨練此種思維方式的好方法。著名的散文家馬丁·葛登（MartinGardner）能在寫下自傳之後，又以筆名投了一篇關於這本自傳的評論。這雖然有點開玩笑的成分，但對於專業的思想家而言，也是用來思索議題兩方（甚至是他本人的自傳）的好方法。
沒有人能說服那名自認為是殭屍的女人，情況其實並非如此。這正是她被判定患了妄想症的原因——沒有任何證據可以改變她的想法。大多數人都患有某種錯覺，只是嚴重程度不同罷了。
愛荷華州洋杉激流市（CedarRapids）曾有一名男子，闖入一位21歲妙齡女子的公寓。他覺得自己有機可趁，因而搖醒女子，禮貌地要求發生性關係。她拒絕了，於是男子要求約會。她一樣敬謝不敏。為了擺脫男子，她給了他電話號碼，並安排一次會面機會。男子在現身「約會」時遭到逮捕。審判期間，他的律師問他：「你真的認為她還想再見到你嗎？」男子回答：「我無法肯定，這就是我前來赴約的原因。」
聽從於常識
有時候，直接答案——取自常識的答案——比迂迴、巧妙而複雜的解決辦法更勝一籌。有些人太過聰明，以致於拙於應付日常生活。這道題目提供了一個很好的例子。
湯姆獨自除草時，需要花2個鐘頭的時間。弟弟大衛則需4小時才能除完同一片草坪。如果一起除草，所需時間最接近以下哪個答案？
4小時
3小時
2小時
1小時
如果你的答案是3小時，請再仔細想想。你選擇了兩人的平均工作時數，可是為什麼兩人攜手合作，會比其中一人單獨除草所花的時間更長呢？兩人一起除草，應能比任何一人單獨工作更快完成。因此正確答案應該是1小時，起碼就以上的選項而言是如此。
可是在真實世界裡，1小時未必是正確答案。這就是常識發揮作用的地方。如果湯姆跟大衛只有一台除草機怎麼辦？如果兩人同時除草聲音太大了怎麼辦？如果湯姆跟大衛處不來怎麼辦？如果兩人影響彼此了怎麼辦？雖說人多好辦事，但是經驗告訴我們，在某些情況下，人多反而礙手礙腳，讓事情窒礙難行。一名修車工人可以修復你的引擎，但是讓10個工人修你的車，不見得會修得更快。正如許多生意人學得的經驗，投入更多人力不見得能達到更高成就。
思索構想或解決辦法的實際運用狀況，立刻判斷你是否運用了常識。想像自己或其他人將你的構想或解決辦法付諸行動，然後看看它是否經得起考驗。考慮後果是常識的另一項要素。惱人的、甚至悲慘的後果，可能肇因於看似明智的構想。多倫多市一名男子在他23層高的公寓清洗喂鳥器時，拿一張椅子墊腳。然而，他選用的椅子裝有輪子。椅子帶著他滑向圍欄邊，並害他墜樓致死。
重新思考問題
魔幻記憶有時試著一舉解決所有問題，或者追求一鳴驚人的解決辦法。尋找最佳辦法也許有賴於重新思考問題，或者將問題拆解成較容易各個擊破的子問題。
假設現在是凌晨兩點，你的電話鈴響。
「我要點一個大的意大利臘腸比薩，」電話那頭的聲音如此宣佈。
「對不起，」你說，「你打錯電話了，」然後掛掉。
三分鐘後，電話鈴聲再度響起。同一個聲音，「我要點一個大的意大利臘腸比薩。」
你怒氣沖沖地咆哮：「這裡不是比薩店！」然後掛掉電話。
又過了幾分鐘，電話鈴又響了。「這裡是胖約翰比薩館嗎？」
你一聽，猛地掛掉電話，懷疑自己能否再度入睡。
問題很簡單，但是你的「解決辦法」只有幾分鐘的效力。你並未認清真正的問題——打電話的人並未撥錯號碼，而是相信你的電話跟比薩店的電話是同一個號碼。告訴他他撥錯號碼了，無法解決真正的問題。
要拆解一個問題，最簡單的方法就是提出問題。究竟解決或改善了什麼狀況？你能將問題分成許多塊，而每一塊都有自己的解答嗎？你能從任何一個子問題中找到瑕疵嗎？你是否創造或解決了其他問題？你是否擁有尋求解答所需的足夠資訊或知識？根據一般原則，解決兩個小問題比解決一個大問題更容易。
離婚父親的問題提供了一個範例。
一名最近離婚的男子，不甘心只能在週末見到他的孩子，可是他的前妻擁有監護權。這項問題由許多元素或子問題構成：這名男子與前妻的關係；他未獲監護權的原因；孩子與母親以及與父親的關係；以及在一周當中拜訪時，整個流程要怎麼安排的問題。這名父親若能先思考問題的各個環節，解決這項問題也許會顯得容易些。舉例來說，他也許發現前妻之所以反對他額外探視，是基於一個可以輕易解決的原因，例如他沒有規劃好如何與孩子共度相處的時間。
就連看似只有單一層面的問題，也能夠加以拆解。想想這個狀況：
深夜時分，你隻身駕駛在漫長而冷清的公路上。你聽到奇怪的聲音，感覺車子偏向一側，於是在路邊停了下來。一隻輪胎洩了氣，而你求救無門，只好從行李箱拿出備胎跟千斤頂，著手換輪胎。夜色深沉，惟一的光源是朦朧的月光和微弱的緊急手電筒。你小心翼翼地拆下輪胎的螺帽，放在輪圈蓋上。突然之間，一輛車疾駛而過，把輪圈蓋和螺帽吹散了一地。現在，你處在黑暗中，帶著一隻洩氣的輪胎陷於荒郊野外，找不到掉落的螺帽，因此沒辦法裝上備用的輪胎。更慘的是，開始下雨了。你該怎麼辦？
儘管爆胎似乎是最主要的問題，但還有另一個麻煩：身陷困境、束手無策。因此，你追求的解決辦法，將取決於你認為哪一個問題比較緊急。要解決身陷困境的問題，你有幾個潛在辦法：徒步走到加油站；等待其他駕駛人停車援助；或者不管會對輪子造成多大傷害，駕著一隻輪胎洩氣的車前往最近的加油站。
如果你認為輪胎洩氣是比較急迫的問題，你會想辦法裝上備胎。在你拆解問題、將注意力轉向螺帽之際，一個解決辦法浮上心頭。你可以從三個完好的輪胎上各拆下一個螺帽，如此一來，三個輪胎至少各有三個螺帽負責固定，而你也取得三個螺帽來安裝備胎。這樣所能維持的時間，應該足以讓你開車尋求援助。
拆解問題的另一種方法，是從答案的角度切入。從答案往前倒推，看看它是否真能解決問題。辦法是否真的有效？它是否只是延緩問題，或將問題推到看不見的地方？它能否達成你最初的目標？它是否切中真正的問題？
以下的解決辦法，是由一群尋求創投資金的創業家所提議的。你能提出其他潛在答案嗎？
·問題：如何保護西岸的房屋不受森林大火侵襲？
創業家提議的解決辦法是，以一種防火毛毯覆蓋整棟房屋。
·問題：如何與別人分享臨終者的告別與遺言？
提議的答案是一種會說話的墓碑——錄製遺言，放入嵌在幕石上的微晶片中。
這些提議雖沒什麼不對（不過他們並未得到資金），然而，應該還有更好的辦法，例如在靠近森林的房子上安裝特殊的屋瓦，或者將逝者的遺言製成錄音帶，分送給他的至親好友。
我們已列舉了一些心智錯誤的案例，這些錯誤可能會讓功能完善的魔幻記憶打了折扣。明白你的魔幻記憶可能犯錯，或指引你往錯誤方向前進，你便能透過監督自己的解決辦法或結論，而在錯誤有機會深植於記憶之前，降低心智錯誤發生的機率。
避免心智錯誤訓練
1、在筆尖不離開紙面的情況下，一口氣以四條直線連接九個圓點。
說明：你可以看出，答案要求你超出想像的框架。簡而言之，就是要突破心智界線，不囿於物體的原來功能。
2、以下哪副牌發出的機率較高？
紅心A、紅心K、紅心Q、紅心J、紅心10。
黑桃A、梅花7、梅花6、紅磚Q、黑桃2。
說明：兩副牌的機率不相上下。發牌是一種隨機事件，因此，你拿到同花順的機率，跟拿到一無是處的牌一樣高。
3、在以下各組事件裡，何者致人於死地的機率較高？
氣喘—颶風
重感冒—梅毒
洪水—兇殺案
維他命中毒—閃電
糖尿病—自殺
說明：以下數據，指的是每10萬人有多少人因它而喪命；答案是否如你所預期？
氣喘—920 颶風—44。
重感冒—163 梅毒—200。
洪水—100凶 殺案—9200。
維他命中毒—0.5 閃電—52。
糖尿病—19000 自殺—12000。
你如果錯估任何一項數字，可能是因為你的思維受到錯誤的事實所影響。特殊事件的新聞報導（如颶風），也許誤導魔幻記憶以為這些事件比實際狀況更頻繁。
4、一個小鎮有兩家醫院。在大醫院裡，每天約有45名嬰兒出生，小醫院每天則大約接生15名嬰兒。大多數人都知道，生男生女的比率是50比50，雖然確切的百分比每天都有變化。有些日子裡，出生的女嬰比較多，另一些日子裡，情況又剛好反過來。根據兩家醫院的通報，在一整年期間，兩家醫院都有超過60%的日子，發生出生女嬰多於男嬰的狀況，你認為這段期間裡，除了這60%的日子之外，哪家醫院通報女嬰出生人數較高的天數較多，大醫院或小醫院？
說明：小醫院。由於出生人數較少，小醫院較可能出現悖離平均數的日子。大醫院每天接生的人數較高，逐日的變動程度就百分比而言會小一點。這經常是造成醫療恐慌的原因之一。假如小鎮上有兩人同時罹患罕見的癌症，有可能只是統計上的波動和巧合，不是因為水裡的有毒物質。
5、你正在進行一項減重計劃，以鬆軟的白乾酪當午餐。這項計劃允許你吃2/3杯乾酪的3/4。你可以用數學方式計算確實的份量嗎？此外，有什麼實際的衡量方法嗎？
數學答案：3/4×2/3=6/12=1/2杯
實際答案：將2/3杯乾酪倒入圓形模具，切成四等份，拿走其中一份，享用剩餘的乾酪。