法國哲學家笛卡爾說：「決不可過分地相信自己僅僅從例證和傳統說法中所學到的東西。」這裡說的「例證」就是指個別的事實。只看到兩個事實，便匆忙地推出普遍性的結論，這是輕率概括的一種表現。
在英國有這樣一個故事：
哲學家羅素曾養了一隻公雞，每次餵食時，總要搖鈴，幾乎天天如此。有一天，羅素家裡來了客人，家裡沒有菜。他靈機一動，便把鈴搖了起來，公雞一聽，跑了來，以為有食吃了，沒想到羅素一把把它抓住，公雞知道要被殺，連忙抗議說羅素不尊重動物權。羅素搖搖頭歎息道：「有朋友從遠方來，家中沒菜，這是沒辦法的事呀！」公雞抗議：「你一向訓練我重視經驗，遵守歸納的原則：你第一次搖鈴，給我米吃；第二次搖鈴，給我米吃；第三次、第四次、第五次都是給我米吃，直到昨天都是如此，所以我想，這一次還是給我米吃，可你不但不給我米吃反而要吃我，我死是小事，可是要死得明白才甘心。請你告訴我，歸納法不可靠嗎？難道經驗不可靠嗎？」羅素搖搖頭，歎了一口氣，手起刀落斬下了雞頭。
據說，從此英國的公雞再也不相信經驗：每到天陰的早晨，便不再報曉，因為它們不敢依靠經驗確定太陽已經升起。
先搖鈴後喂米，這是人為製造的事實，並不反映客觀規律，不是不可逆反的必然，儘管多次反覆也隨時可改變。在科學研究中，應盡量避免「輕率概括」，而應當是具體問題具體分析。
在一篇科普文章中，有這樣一段論述：
益鳥和害鳥，主要是根據食性分析來決定的。像山雀、燕子、杜鵑、貓頭鷹等主要覓食害蟲、鼠類，對農業生產有利，就是益鳥。而像那些嗜食穀物、果實以及其他農產品的就是害鳥。有時候，還不能只根據一兩隻鳥的食性分析，就來判斷它們是益鳥或是害鳥，要多解剖幾隻，求得平均數，再根據這個平均數來下結論才比較可靠。
這段論述，講的雖是對益鳥、害鳥的分析，但卻說明了在科學的分析中怎樣避免「輕率概括」的道理。
英格蘭也有一則古老寓言，講的是官府派一位聰明的戶籍官到威爾士某個村莊登記全體戶主的姓名。這位戶籍官來到村子後，就從第一家開始按順序調查。他詢問的第一個戶主叫威廉·詹姆士，第二個戶主，第三個，第四個……也叫這個名字。最後，他自言自語道：「這可好了！他們顯然都叫威廉·詹姆士。我何必還要一家家去調查呢？把他們都照這名字登記上，然後今天就可以好好地休個假了。」結果他錯了！除了叫威廉·詹姆士名字的人之外，村子裡還有名字叫約翰·瓊斯的人。
戶籍官的「聰明」當然是打引號的，不過他和思考哲學的公雞一樣都遵守了一種推理規則，這叫簡單枚舉歸納推理。所謂歸納，就是從個別性前提推出一般性結論的推理。這種邏輯推理最早是16世紀的英國哲學家弗蘭西斯·培根系統地提出來的。他將自己的書起名為《新工具》，用來與亞里士多德的《工具論》相對應。正像亞里士多德的追隨者們將演繹看成惟一的思維工具一樣，弗蘭西斯·培根及其追隨者們卻走入另一極端，將歸納看成惟一重要的思維工具。下面還是用例子來說明吧：
統計資料表明：大多數汽車事故出在中等速度的行駛中，極少的事故出在時速大於150千米的高速行駛中。這是否就意味著高速行駛比較安全？事情絕不是這樣。統計資料往往不能表明因果關係。之所以極少的事故是出在時速大於150千米的高速行駛中，這是因為多數人是以中等速度駕車行駛的。
這個例子可以用來說明為什麼布裡格斯的辯解是錯誤的。因為絕大多數人是在95歲以前死去，這樣一來，當然是每年極少有人是在95歲或超過這個年齡死去。布裡格斯作為保險公司職員，他只向95歲以上的老人兜售人壽保險，理所當然地要受到經理訓斥。
在日常生活中，類似的謬誤多得很。我們還可以舉幾個例子：
有一個統計資料表明，大多數傑出的數學家是大兒子。這是否意味著頭生子比以後出生的兒子數學才能高一些？不能下這個結論。這只能反映出一個簡單的事實：大多數的兒子是頭生子。
一個調查統計資料表明：腳大的孩子拼音能力要比腳小的孩子好，這是否能說明一個人腳的大小是他的拼音能力的量度呢？不是的，這實際上是因為腳大的孩子年齡也大些，年齡大的孩子當然要比年幼的孩子拼音拼得好一些。
分析力訓練
１．殘酷的法令
從前有一個殘暴的統治者，他不允許任何人進入自己的領地。在界河的橋頭上，有全副武裝的哨兵把守，他們的任務是審問每個過路的行人：「幹什麼去？」如果行人的回答是謊話，哨兵就立刻把他抓起來，就地絞死。如果行人說了真話，那麼他也毫無生還的希望——哨兵立即把他投到河裡淹死。這個心腸毒辣的統治者的法令，就是如此殘酷無情。因此毫不奇怪，沒有一個人敢走近他的領地一步。儘管如此，有一天還是來了一個農民，他平靜地向禁區守衛森嚴的橋上走去。「幹什麼去？」哨兵嚴厲地命令他站住，問道，準備處死這個冒冒失失闖入禁地的莽漢。但他的回答卻使哨兵左右為難，無法下手。這位機智的農民是怎樣回答哨兵提出的問題的呢？
２．他們分別來自什麼地方
５位遊客分別來自巴黎、新德里、芝加哥、紐約和巴西利亞。請根據下述的談話內容，分別確認他們分別來自哪個城市？
Ａ：我曾去過北美洲，但還沒有去過南美洲。下個月，我準備到巴黎去旅遊。
Ｂ：去年我曾在芝加哥旅遊過，下個月我也到巴黎去旅遊。
Ｃ：去年我到過芝加哥，它是我去美國旅遊的第一站。
Ｄ：我從未去過芝加哥。我第一次出國旅遊。下個月我將去歐洲或南美洲旅遊。
Ｅ：我曾去過歐洲，南美洲，但我從未去過芝加哥。下個月我將去紐約旅遊。
３．生死決鬥
這是一場生死決鬥。３位槍手分別站在三角形的３個頂點位置：其中神槍手曾經贏過比今天在場的槍手更厲害的人；獵人也是個好槍手，３槍中必定能命中２槍；槍法數阿爾貝最差，只能保證３槍中命中１槍。兩位好槍手都是講義氣的騎士。現在３人都準備足夠多的彈藥，要輪流射擊：阿爾貝先開槍，神槍手最後。如果你是阿爾貝，你怎麼樣才能獲得最大的贏機？
４．稱茶
一個茶葉盒裡裝著1100克茶葉，現在需要從中分出1000克來。要用天平來稱，但沒有砝碼，只有兩個小包，一個重300克，另一個重650克。應當怎樣稱呢？
５．寬鬆的法律
在某個國家裡有這樣一個習俗，每個被判處死刑的犯人在臨刑前都要進行最後的選擇。具體情況是這樣的：在一個小匣子裡放著兩張紙簽，一張上寫著「生」，另一張上寫著「死」。如果犯人抽出的是一張「生」簽，那他就獲得了赦免；如果他倒霉，抽出的是寫著「死」的紙簽，判決就立即執行。
有個人住在這個國家，他有幾個仇人。仇人們設計誣陷他，最後竟使法庭判處這個無辜的人死刑。仇人們又想徹底堵死這個人的最後一條生路。在行刑的前一天夜裡，他們從小匣子裡偷出了寫著「生」的簽，換上一張寫著「死」的簽。這樣，不論犯人抽哪一張，他都難免一死。仇人們就這樣算計定了，自以為萬無一失。但是這個人也有幾個朋友，他們知道了仇人們的陰謀，就設法悄悄地潛入監獄，一五一十地告訴了被判刑的人，現在匣子裡兩張簽都是「死」。朋友們勸他去向法庭申訴，揭發仇人們偽造紙簽的罪行，並且應當堅決要求當場查驗匣子裡的簽。但是令人驚訝的是，死囚要求朋友們嚴守秘密，一定要把仇人所搞的手腳原封不動地保護好，並且讓大家放心，到時候他必將獲救。朋友們都認為他一定是發瘋了。第二天早上，關於仇人們的陰謀，犯人對法官隻字未提，他毫不猶豫地抽了一張簽，——於是他獲得了自由。原來似乎已經陷入絕境，他究竟怎樣使自己倖免於難呢？
訓練題答案:
１．哨兵問：「幹什麼去？」農民的回答是這樣的：「我來就是要在這個絞架上吊死。」這句話使哨兵束手無策。應當怎樣處置這個農民呢？絞死？但是那樣就意味著，農民說的是真話，而對於說真話的人根據命令不能絞死他，而要把他淹死。但是淹死他也不行，因為這樣的話，就證明農民說了謊，而對說謊的人法令規定應處以絞刑。
２．Ａ到過北美洲，從未到過南美洲，而且準備到巴黎去旅遊，這說明Ａ既不是芝加哥人和紐約人，也不是巴西利亞人和巴黎人，所以是新德里人；
Ｂ、Ｃ去過芝加哥，但Ｅ沒有去過芝加哥，所以Ｅ是芝加哥人；
Ｄ既沒有到過芝加哥，又沒有到過歐洲和南美洲，因而肯定是紐約人；
Ｂ準備去巴黎，說明他不是巴黎人，而是巴西利亞人；
最後剩下Ｃ是巴黎人。
３．阿爾貝應該首先放空槍。他不能先射擊神槍手，因為如果命中了神槍手，獵人就會在一兩槍之內把他斃命。也不能先射擊獵人，萬一命中，神槍手就會一槍將他斃命。如果先射獵人而未射中，神槍手就會一槍結果了獵人，那時，神槍手就會有很大的優勢對付阿爾貝。如果射中了神槍手，獵人戰勝阿爾貝的概率就是67，而阿爾貝的獲勝概率則是17。
如果先發空槍，阿爾貝下一回要對付的就是其中一個人了。假設獵人存活，阿爾貝的獲勝概率是37；如果獵人沒有打中神槍手，神槍手就會一槍將他斃命，那時，阿爾貝獲勝的概率是13。
阿爾貝先放空槍，他的獲勝概率會提高到25/63（約40%），而獵人、神槍手的獲勝概率則分別是38%和22%。
４．在天平的兩個秤盤裡各放上一個包，把茶葉添到放著300克包的那個秤盤裡，使天平兩頭平衡。把稱出的350克茶葉倒在一邊，然後用重650克的包從剩下的茶裡稱出650克來。兩下一合，正好1000克。
５．抽籤的時候犯人是這樣做的：他從小匣子裡抽出了一張簽，然後沒等任何人看清就吞了下去。法官要想查明毀掉的簽上究竟寫的是什麼，就必須從匣子裡取出剩下的那張簽——上面寫著「死」。因法官對陰謀一無所知，於是他就斷定，毀掉的紙條上寫著「生」。仇人們本來要使無辜的犯人必死無疑，結果事與願違，幫助犯人逃脫了死亡。