距離類比和形式類比增加了問題解決者對付問題的模型、工具和技術的範圍。當物理學家理查德·費因曼在戰爭期間捲入了製造原子彈的工作之後，他發現自己已無法從事研究了（由於戰爭努力工作造成的心理疲憊），直到他在自助餐館裡看到用盤子在指尖上旋轉時才逐步恢復精神。這種貌似愚蠢的活動是一種富有成果的距離類比，因為它最終證明：旋轉盤提供了原子層面上的某些重要現象的簡單模型。
大家都觀察到了龍捲風、交通堵塞、靜電干擾和正在沉沒的小船，但未必對它們有過任何仔細的研究。這些現實世界的現象可以為發生在商業、設計、工程學、物理學或任何其他活動領域的類似過程提供有用的模型。蜂房為牢固但輕便的支撐結構和最佳的物體包裝提供了有用的設計起點。無線電靜電干擾可能為信息傳遞故障提供了有用的點子。
人們在自己的專業內有很多業已讀到的個案研究或實例，但尚未瞭解其中的所有細節。假如人們能夠認識手頭的問題和人們所熟悉的個案或現象之間的類比，那麼，人們就可以查閱已得到深入研究的個案並使用這些個案作為進一步工作的起點。把距離類比作為快速識別相關模型的方法，其便利之處是避免瞭解一切，因而使策略性思想家的效率更高。
儘管類比是十分有力的工具，而且是能夠產生看來像頓悟的一種工具，但它並不是成功的策略性思想家運用的惟一工具。也就是說，突然的類比頓悟並非事情的全部。
◎故障思考
獲取成功的方法就是尋找失敗，這話聽起來似乎是一種悖論，但這的確是不爭的事實。成功的技術產品的特徵就是它不會跌落、爆炸、起火、鬆散、短路或引發訴訟。
民用建築工程師相當部分的專長是致力於證實他或她的結構會站得住腳。這種證實是通過理解可能故障的模式並表明這些故障模式已經得到合理的防範來實現的。例如地震會對建築物施加幾種壓力，包括上部樓層的震動和擺動。有關建築物故障模型的觀察數據已經導致了具體地防止這類故障的建築慣例。
一般地說，解決問題的辦法或任何設計、產品、計劃或系統的創造，應該把故障的可能模式分析，這些模式的可能性以及克服和防止這些故障的可能手段包括進來，作為其中不可或缺的一部分。沃爾沃汽車公司素來以研究事故及隨後的抗撞擊汽車的設計而著稱。在日本，大量的資金已經投入到抗震建築上。
在戰場上，失敗的可能模式包括防線崩潰、軍火供應不足、陷入包圍、後方被攻擊以及軍心慌亂等等。這些失敗的根源務必一一加以防範，如設置輔助防線，搞好後勤運作，運用戰術和智慧以及嚴明部隊紀律和進行部隊訓練等等。大凡漠視失敗模式的軍隊都無法長期生存。
區別不同的故障模式很有用。一個脆弱系統是在其容限範圍之外突發故障的系統。譬如，當風力超過一定的級別時樹便「卡嚓」斷了。相比之下，一個堅實耐用的系統在一系列條件下會繼續發揮作用。比如第二次世界大戰中Ｂ—１７型「飛行堡壘」能夠在完成轟炸任務後返回起飛點——儘管已被擊中並丟失了部分機翼。在這個意義上，現代高性能飛機是否堅固耐用就值得質疑了。
另一個重要特徵是，要研究故障究竟是漸進的還是突變性的。一支戰鬥失敗的部隊應該能夠有序地撤退。舉例來說：古羅馬軍團就具有撤退有序的特徵。相比之下，與之作戰的軍隊多紀律渙散——當被打敗或長官被擊斃的時候，士兵們總是四處逃竄。而羅馬士兵卻有一套特殊的、高度有序的防禦戰術，即烏龜陣。如果他們寡不敵眾或失敗了，他們就執行這種防禦戰術。士兵們應用這種戰術，組成密集的小分隊，手持有突出尖頭的盾牌，築成一道防護牆。在這種防禦佈陣中他們能夠重新組隊或撤退。
現代經濟的特徵與欠發達的經濟相比在於現代經濟有很多機制（儲蓄帳目、信貸界限、失業保險，等等），使得經濟衰退更為平緩，更不具有災難性。
那麼，如何在受壓時保持壓力適度呢？其實分佈式信息系統會給漸進的故障模式留出餘地。
第二次世界大戰中，盟軍的士兵是作為一個整體被簡要地佈置任務的。這樣，如果軍官犧牲了，下一級的士兵就可以接替，即使情況變化也是這樣。相比之下，德國和日本的軍隊等級較為森嚴，士兵信任的只是軍官的發號施令。當他們作戰成功時，他們的部隊極其有效；但當他們處於被盟軍攻擊和千變萬化的戰鬥情況時，這種體系就會導致嚴重傷亡，從而促成了失敗。
另一個促進堅固耐用的因素是系統的反饋。反饋會提供為適應情況變化而作出調整的信息。不充分的或拖延的反饋會使人們不能作出及時反應，這一點可能是災難性的。反饋的滯後可能促成工業週期的形成，此時，企業擴展了但卻沒有意識到市場已經飽和了。適時的反饋有助於預防過火的行為。有效的反饋一直是防止庫存變化過大和訂貨過多的關鍵因素，因而它降低了搬動庫存所需的費用。
最後，值得一提的是理解了故障就可能直接解決問題。比如理解艾滋病病毒的活動（及隨後出現的症狀學）的關鍵是弄清該病毒怎樣引起免疫系統功能的完全喪失。很多歷史學家深入思考羅馬帝國衰落的根源，這個問題看來一直有著重大意義。人們指責說古羅馬的慘敗是內部腐敗和其他政治因素引起的，但很可能這一失敗主要是由於北非和地中海地區的氣候變化（乾旱），對羅馬的農業生產造成了影響，加上周邊地區如北歐人口的劇增等因素而造成的。
人們也許觀察到藝術失敗的作用。情況經常是這樣的：一種新的音樂或藝術風格就是對現有風格中所感覺到的失敗缺陷的一種反應。認識到現實主義無法代表某種情感或理念，認識到現實主義就可能的直觀模式的世界而言過分拘謹，這一點有助於現代藝術的崛起。由於剝落、褪色及畫布松垂等原因，某些藝術手法無法長期存在下去，這一點已經影響了藝術家如何繪畫的問題。公共建築物中那些被感覺到的故障（如空間與人體不成比例、由於結構因素造成的進入通道的風力狹管效應、采光差）已經在許多方面影響到設計工作。
總之，故障分析是思考並解決問題的組成部分，它同時還是組織信息的特殊工具。故障分析也可以是一種有用的現實檢驗，它幫助人取下玫瑰般的色鏡，並且具體地觀察究竟是什麼東西可能使產品或系統失靈。發明家經常從認識產品的故障之所在入手，然後尋求緩解該故障的辦法。政治對手們有理由尋找政策中的毛病（雖然他們未必誠實地對待這些毛病）。因而故障分析在策略性地解決問題的過程中有多種用途和意義。
◎把握運氣
幸運女神的降臨並不是不加選擇的，她只垂青於那些勤於思考、善於發現的人。
１５世紀，沒有什麼高效的印刷技術。書籍，包括基督教的聖經，流傳範圍都非常有限。德國的鐵匠約翰尼斯·古登堡，決心解決這個問題，走上了系統探索大規模生產《聖經》的道路。
古登堡並不是從零開始的。作為一項手藝，印刷術此前就存在了。印刷專家刻制木製印版，用這些印版大量印刷同一頁的內容。然而，這種方法夠不上我們今天所說的成本效率的標準。雕刻一個木質印版很是費時費力。印刷的時候，需要將紙貼在蘸了油墨的木質印版上，並且要充分擠壓，這樣紙上的印跡才會比較清楚。這也是很費時間的。當然，比起僧侶用手抄寫來說，這種方法算得上一個進步，但是這在很大程度上還停留在一種鄉村工業的層次上，根本沒有大量印刷書籍的能力。
古登堡解決了兩個問題：更快地製版，更高效地印刷。就第一個問題而言，古登堡從當時加蓋在紙張上的圖章中得到啟發。他發明了活版技術，每個鐵塊上都有一個字母，這些塊合在一塊，就可以印刷整頁整頁的文字了。就第二個問題而言，古登堡意識到，擠壓貼在印版上的紙張的背面的做法，效率是非常低的。如果他可以找到某種更大的壓力，那麼只要簡單利用此種壓力就可以替代那種單調乏味的擠壓了，這樣就可以在幾秒鐘之內印出一頁。但是他如何才能夠想辦法製造出這樣一種力量呢？
古登堡暫時離開他一直執著追求的事業，參加了一個慶祝豐收的葡萄酒節。完全是出於偶然，他發現了另外一項給了他啟發的技術。在歡慶的氣氛和大量的葡萄酒中，人們用搾酒機將葡萄汁從葡萄中擠出來。古登堡立即發現，這個小器械蘊涵著他需要的原理，這個原理能讓他一次印刷一頁。
古登堡非常幸運。他很可能錯過這個葡萄酒節，但是他沒有；他也可能完全沒有注意到搾酒機，但是他注意到了。這些都是突破性思維中常見的現象：出乎意料的外部環境提供了促發認知飛躍的促發性事件。
但是為什麼古登堡需要好運氣呢？他是一個非常聰明而且有恆心的人，敏銳而堅強。通常說來這些就足夠了，但是對古登堡、達爾文或阿基米德而言，這是不夠的，因為他們面對的問題是無法以順序推理解決的。
當然，這裡起作用的不僅僅是運氣。古登堡在聖經印刷問題上的努力使得他碰到促發性事件的可能性極大提高了。他完全沉浸在這個問題之中。他已經解決了這個問題的許多方面了。此外，他提出了有助於最終完成這項任務的正確的問題。如何才能夠製造出足夠的壓力，在很短的時間中印刷一頁呢？因此，古登堡的例子引出了兩個關鍵問題：
第一，頓悟性問題的結構中到底是什麼使得順序推理對它們沒有作用，而是需要運氣來解決它們呢？
第二，如果某個問題的結構要求必須有運氣才能夠解決它，那麼到底做些什麼會有助於「增加」運氣，以系統地提高解決問題的機率呢？
對於這兩個問題如果你能正確地解決，那麼相信你一定能夠很好地把握住機遇，取得成功。
爆破思考法
人們在進行思考時，如果囿於固有的思考模式則只能是對已有的成果進行完善和改進。其實，我們可以選取另外一種方式來思考問題，可能會收到意想不到的結果，它就是突破性思維方法。
下面這個例子有助於認識這種思考問題的方式。
１８９６年８月，人們在阿拉斯加的克朗代克地區發現了黃金。這迅速導致了１８９７年到１８９８年的淘金熱。在克朗代克地區尋找黃金，與思考突破性問題之間有著深刻的結構上的相似性：它們都不是合乎邏輯的問題。
勘探者的困難是到何處去發現黃金。勘探者知道黃金是什麼樣子，但是根本無法追蹤黃金，因為除了偶爾在河床上露一下面之外，黃金沒有留下什麼蛛絲馬跡。勘探者必須花費大量的時間到處搜尋。
在克朗代克地區尋找黃金，至少從４個方面來說，是具有挑戰性的，而這４個方面同樣適用於突破性思維。
充滿各種可能性的荒野
一大片地區中只有少量黃金，勘探者需要勘探許多地方，但是只有少數地方能夠讓勘探者不是白費心機——找到主礦脈或者是少量的天然金塊。勘探者必須勇敢地面對這項任務的艱巨性，以及只能勘探某些地點的現實。淘金難的這種特徵或許可以被稱為「充滿各種可能性的荒野」。同樣地，在突破性思維中，人們往往需要從各個方向作出努力，但是往往鮮有成效。
毫無線索的高原
克朗代克淘金熱中的第二項挑戰是沒有什麼標記來指示黃金的所在。大部分時間中，勘探者只是對礫石進行採樣分析。有時候，河流中出現了黃金的蛛絲馬跡，勘探者就需要到上游進行更為詳細的勘探，因為主礦脈可能就在那裡。勘探者還需要到下游去勘探一番，因為黃金也可能被沖刷到那裡。但是，不論哪種方案都可能「無功而返」。克朗代克淘金熱的這個特徵可以被稱為「毫無線索的高原」，或者「高原陷阱」。同樣地，在典型的突破性思維中，也沒有什麼明顯的線索指示人們應當朝哪個方向前進才能找到答案。
狹窄的勘探山谷
第三個挑戰是，黃金可能根本就在其他地方：在山脈另一邊的那個河谷中，或者在另外一條河的源頭，與勘探者當前的勘探地點可能根本就風馬牛不相及。更糟糕的是，勘探者由於過於專注於眼前的山谷中的礫石坑，根本就沒有意識到這些其他的可能性。這個挑戰可以稱之為「狹窄的勘探山谷」，或者簡稱為「山谷陷阱」。同樣地，需要突破性思維的問題往往也讓人們陷身於想當然的假設以及對問題的不完整理解或對某種習慣的思維方式的專注之中。人們竭盡全力要找到問題的答案，但是所處的地域根本就沒有他們要尋找的答案。
給人以虛假希望的綠洲
第四個挑戰是，勘探者往往發現目前正在勘探的地點非常誘人，以致根本就不願哪怕用眼睛的餘光瞟上幾眼其他地點。這裡種種令人心動的跡象都使勘探者永遠滿懷希望地繼續挖掘，彷彿下一鏟就能挖到黃金的主脈礦。