在古代瑪雅社會，掌撐數學的是祭司。他們存在的首要職責就是當好人與神之間的橋樑。他們要告訴人們哪一天羽蛇神降臨，給大地帶來雨季；哪一天可以開始燒林，可以得到風神保佑的許諾；哪一天戰神來臨，將帶來戰事，甚至死忘。他們是瑪雅世界的權威人士。他們說哪位神動怒了需要人祭，國人就只好照辦。據說：瑪雅祭司在西班牙入侵到來之前就曾預見到這件事，並且從神諭中得知，這些遠道而來的人將成為瑪雅人的新王。總之，瑪雅人心目中的祭司是神遊古今通曉天地之理的人物。凡事都要求教於他們。
瑪雅人將一年分成十八個月，每月二十天，每天有五個祭日，總和為三百六十五天。有意思的是，他們的數學進位也是分別採用二十進位和十八進位。這就很可能是起始於每日記錄天象觀察的實用性需要。也正是這種實用性需要，推進了瑪雅數學的發展，更進一步促進了曆法、農事的發達。數系中「0」這段符號的發明和應用，無疑具有重要意義。前人栽樹，後人乘涼，現代人均接受了瑪雅人的獨特創造，並稱瑪雅的數系為「人類最偉大的成就之一」。3個數字，解決一切數學難題
數學是科學的基石。西方思維傳統中，提倡以數學為解釋宇宙之本的畢達哥拉斯學派，佔據了極為重要的地位。他們將數從具象的物體中，甚至從實用性的計數活動中抽像出來。將數本身提高到組成世界的基本元素的地位。在這種獨樹一幟的精神的倡導下，這個學派總結出許多重要的數學定律，至今仍以他們的名字命名。
瑪雅人很早就知道以一種巧妙的方法來表示數字，不管多大的數字，都可以用3種記號來表示。瑪雅人有自己的一套計數符號。他們以一個圓點代表「1」，一橫代表「5」。第一位到第二位採用20進位制，第二位到第三位採用18進位制。因此，「4」是4個圓點，「6」是一橫加一個圓點，「9」是一橫加4個圓點。「10」是兩橫，「11」是兩橫加一個圓點，「14」是兩橫加四個圓點，「15」是三橫，「19」是三橫加四個圓點。如果逢20進至第二位，則第一位上就用一隻貝殼紋樣代表「零」。
圖4-1瑪雅人的數字這種表達法表明，瑪雅人已在計算中引入了零。在沒有零概念的計算系統中，比如古代中國最初的計數體系中，逢十則僅僅以人為命名的十位單位做數字標記，逢百、逢千也以此類推。如果有個數字135，它只表明有一個100加上3個10加上5個1。用這個數字加上65，等於2個100。而根本不涉及零概念。也就是說，只有具象的單向累加，還沒有將空位的空加以形式化。
圖4-2瑪雅數字
借助數學上的深刻認識，瑪雅人在沒有分數概念的情況下，精確地計算出太陽曆一年的時間。其精確度比我們現在所通用的格雷戈裡曆法還要精確。他們通過對金星軌道的觀察和計算，計算出金星公轉週期為583.92日。按照他們的辦法推算，1000年僅有一天的誤差。古代社會中，天文、曆法、農事，三者總是密不可分的。而它們的基礎又都在計算。瑪雅人在數學上的早慧，使他們在天文知識、曆法系統、農事安排上都表現出一種複雜高妙而又井然有序的從容自信。多種曆法並用，每個日子都有四種命名數字，卻絲毫不亂，法輪常轉。沒有任何特殊儀器，僅靠觀星資料，每年準確定出分、至日，以及各種重要會合日的出現。充分掌握天氣變化規律，準確計算出雨季、旱季的始終，為農業生產提供最重要的保障。
瑪雅數學的成就當然還表現在他們超群的建築成就上。眾多巨型建築和建築群落的定位、設計，牽涉到太多的數學問題。建築根本就是凝固的數學和藝術。瑪雅特有的尖拱門造型也蘊含著精巧的數學思維。當然，還有許多用來展現他們天文學知識的建築，比如觀察分、至日的建築群。丈量的精確性、定位的相互呼應都需要分毫不差的數學天才，才能使我們今天仍然能透過斷壁殘垣看到特定的奇景。
從中國考古出土原始時期陶器上的數字符號，我們不難看出中國古老數字1∼19與古瑪雅人0∼19個數字，其「描述」如出一轍。比較中國古老數字與古瑪雅人數字1∼5：中國古老數字1將古瑪雅人數字代表1的「1點」寫成「1槓」，將代表2的「2點」寫成「2槓」，將代表3的「3點」寫成「3槓」，將代表4的「4點」寫成「×」，將代表5的「1槓」寫成「扭曲」符號；從6∼10：中國古老數字6將古瑪雅人數字代表6的「1槓上1點」寫成「1槓上1短豎」，將代表7的「1槓上2點」寫成「2槓上1短豎」，將代表8的「1槓上3點」寫成「3槓上1短豎」，將代表9的「1槓上4點」寫成「×上1槓1短豎」，將代表10的「2槓」寫成「十」。可見，古人使用的兩種數字在「記載」和「方法」上一脈相承，各有千秋。
數字在瑪雅人的生活中佔了很大的比重，作為祭司本身，他們的首要任務就是要盡可能使自己擔當得起這種重任。瑪雅的天文學知識完全建立在祭司們日復一日、年復一年人們不斷地觀察之上，他們的數字記錄系統很好地反映了這種紀年傳統。
10個腳指頭+10個手指頭
瑪雅人在建築、天文曆法、數學、文化等領域創造出了燦爛的文明，瑪雅人有一個被稱為「人類頭腦最光輝的產物」的數學體系。我們以進位制為例，說起進位制，我們最熟悉的應該是十進位計數法。十進位制記數法在我國原始社會就已經形成，完成於奴隸社會初期的商代，到商代時已發展為完整的十進制系統，並且有了「十」、「百」、「千」、「萬」等專用的大數名稱。從河南安陽發掘出來的象形文字，是大約3000多年前的殷代甲骨文。其中載有許多數字記錄，最大的數目字是3萬。如有一片甲骨上刻著「八日辛亥允戈伐兩千六百五十六人。」（八日辛亥那天的戰爭中，消滅了敵方2656人）。這段文字說明我國在公元前1600年，已經採用了十進位值制記數法。這種記數法中，沒有形成零的概念和零號，但由於引入了幾個表示數位的特殊的數字如十、百、千、萬等。能確切地表示出任何自然數，因而也是相當成功的十進位值制記數法，歷代稍有變革，但基本框架則一直沿用至今。
所謂十進制計數法，就是「逢十進一，借一還十」除此外還有六十進制計數法、二進制計數法、十二進制計數法、十六進制計數法和二十進制計數法。六十進制計數法就是「逢六十進一，借一還六十」，比如角度的度分秒和計算時間的幾點幾分幾秒時用的都是六十進制；二進制計數法就是「逢二進一，借一還二」，在計算機裡常用；十二進制做典型的就是運用在長度單位的換算上，同樣「逢十二進一，借一還十二」，比如1英尺=12英吋，1打=12個；十六進制計數法就是「逢十六進一，借一還十六」，過去中國的老稱就是十六進制的，十六兩為一斤。
二進位制被認為是最古老的記數法。它出現在人們還沒有用手指計算的時候，也就是在一隻手是低級單位，一雙手和一雙腳是高級單位之前的時候。人們用手指計算，就使各種計數法創造出來。五進位制被認為是手指計數法中最古老的，據推測很早起源於美國，當人們會用一隻手上的手指進行計算時所創立，並且得到了很充分的推廣。使用五進位製法，每當一隻手上的全部手指被用光，一些外部的記號就開始產生。
隨著時間的推移，計數法沿著兩個方向發展。用一隻手的手指計算擴展到兩隻手的手指，進而應用了兩隻腳的腳趾。只用雙手計算的，成為十進位計數法的基礎；擴大到用腳趾計算的，成為二十進位制的基礎。採用這種計數制的典型代表就是北美洲印第安人、中美和南美的土著居民創立，並被推廣到西伯利亞北部和非洲。在生活和生產實踐中，瑪雅人根據人的腳和手的二十個指頭，創造了二十進位計數法。
圖4-3瑪雅數學，5進位符號、20進位計算
瑪雅人二十進制的使用，這使得他們的數字演算可沿用到400萬年以後。這樣龐大的天文數字，只有在現代星際航行和測算星空距離時才用得上。瑪雅人使用二十進制我們不難理解，但是人們不由得問，他們用得上如此巨大的數字嗎？但是瑪雅人用這麼大的天文數字來計量或者計算些什麼呢？那麼二十進制的使用，對瑪雅人來說是偶然還是有「天外」之人的指導？也有的人猜測，20進制的發現可能是處於最初瑪雅人計數時候所有的10個腳指頭和10個手指頭的關係，就像我們上小學的時候剛剛學加減法一樣，我們也習慣於用手指來做加減法，那麼瑪雅人也一樣，當手指不用的時候就用到了腳趾，當數量更大而20個數字不足以計量的時候他們便進了一位，可能用拇指或者大腳趾來表示那進的一位，於是，他們開始了二十進制的應用。
總的來說，瑪雅人在數學上的造詣是令世人驚歎的，他們的數學來源於生活，最後又應用於生活。
數字0是誰先發現的
「0」是極為重要的數字，「0」的發現被稱為人類偉大的發現之一。「0」在我國古代叫做金元數字，意即極為珍貴的數字。「0」是一個很神奇的數，它可以表示什麼也沒有，同樣是它卻也可以表示無窮無盡。瑪雅人在數學上有一個偉大之處，就是將「0」運用到計算中來。這一做法比歐洲人早8個世紀，因而使向來以學統之先進而自豪的西方人大為震驚。
在西方思想史上，他們的數學風格與西方思維模式的形成大有關係。實際上，數學代表了一種擺脫一切具象，進行純形式分析的傾向。正是這種絕對抽像化的傾向構成了科學思維的基礎。數學計算中零的引入就是這樣的一種突破。有了零這個概念的引進，人們不再只停留於計算多少，還開始計算有無。數字維度也不再是單向的無限制累加，而是一個可以將不同進位抽像出來，統一於零的形式存在。22後面加上兩個零，就變成了2200，零將單向維度上的兩個相差懸殊的數字，簡單明瞭地聯繫了起來。可以不誇張地說，零為人類把玩數字，操作數量，打開了一個嶄新的天地。人類想瞭解自身、瞭解自然，瞭解自然力量、甚至超自然力量與自身的關聯。這種求知慾構成了人類的知識史。而促使人類擺脫物質文化的自循環劃圈，邁出這精神文化第一步的是這類祭司；從他們開始，人類開始切實、專職地研究歷史、文字、天文、地理、數學、醫藥和心理。從他們開始，人開始從無到有地創造各種符號，並且用它們來記錄過去、計算現在、推測將來。
以前我們都以為「0」是印度人發明的。公元前2500年左右，印度最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用，當時的0在印度表示空的位置。約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫·瑪格蒲達首先說明了0的性質，任何數乘0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐。