15.1 「數字」與「手指」
在尼葛洛龐蒂的《數字化生存》一書中，「比特」是出現頻率最高的一個詞。他對比特的定義是：
比特是一種存在的狀態：開或關，真或偽，上或下，入和出，黑和白。出於實用的目的，我們把比特想成『１』或『０』。
應該說這個定義相當準確，但一個在電腦和英語方面知識程度不高的人仍然沒有弄懂「比特」究竟是什麼。
「比特」是英語bit一詞的音譯。bit一詞是由binary（二進制的）和digit（數字）兩個詞壓縮而成的，就像pixel（像素）是由picture（圖像）和element（因素）壓縮而成的。所以bit即「二進制數字」，亦即０和１。「數字時代」準確的意思是「二進制數字時代」或「比特時代」那麼這０和１到底是什麼意思呢？我們從一個簡單的例子說起。
在使用電腦的時候，我們可以根據我們的需要和喜好，通過一些位於顯示器底部的鏇鈕來調節顯示圖形，在這些鏇鈕下面，分別寫著center（居中度）、size（大小）、brightness（亮度）、對比度（contrast）。這些調節都有一定的可調幅度，我們可能在這個幅度內任意選擇哪一種居中度、大小等。除這些鏇鈕外，還有一個「機關」卻不是這樣，這個機關的兩邊分別寫著０和１。這就是顯示屏的開關。它沒有調節幅度，通過它我們只能選擇非此即彼的兩種狀態：開（on）和關（off）。顯示屏的亮度、對比度等都有兩個極點，在這兩個極點之間的「值」是多值性的。而開關的週期只有兩個值，即它的兩個極點。「進制」的「進」，就是週期所包含的「值」。比如「十進制」數字，就是一個其變化週期裡包含十個「值」數字。同樣道理，二進制數字就是變化週期裡包含二個值的數字。我們採用何種「進制」對一種事物的存在狀態計數，表面上，要看衡量事物狀態的「值」的多少，其實「進制」與事物的狀態值並無必然的、唯一的關聯。事實上，電腦完全可以用０和１這兩個數字將多進制狀態的「值」表示或「翻譯」出來。數是抽像的，但數的觀念卻源於人的具體的感覺經驗。我們對於十進制計數方法習以為常。當一個人說「一個有１２個月」這句話時，他可能覺得「１２」這個數字唯一正確地表示了一年的月份數。進而他可能會認為，數字與事物的數量同樣都是客觀的——除了說一年有１２個月，你還能說一年有多少個月？
這是對於數字本質的一種似是而非的看法。極端地說，對於「一年有多少個月」這個問題，可以有很多不同的「答案」。這樣說聽起來簡直荒唐透頂，細究起來卻並不然。當我們採用不同進制來表示事物的數量時，我們對事物的數量就可以說出不同的「答案」，而且這些「答案」都是對的。比如我可以說一人有６５歲，也可說他有０１０００００１歲。只是後一種說法我們聽起來相當彆扭，因為我們早已習慣了用十進制數字來表達數量。人類學家發現，不少民族並不採用十進制的計數方法，比如在古巴比倫，人們採取的十二進制的計數方法。古巴比倫人採取這種計數方法是由於它們發現１年的週期是１２個月。而非洲一些民族卻採取五進制的計數方法。中國人在遠古時期也採用過五進制的計數方法。這種計數方法對中國古代人的世界觀、思維方式、道德觀念、藝術創作都產生了重大的影響。「五行」，「五倫」「五德」、「五常」、「五音」……等等。古代巴比倫人還發明了七進制的「星期」，他們認為天上的七個星球輪流統治著每一天，第一天是由太陽統治的（英文sunday，直譯是太陽日），第二天是由月亮統治的（英文的「星期一」是monday，由「月亮」與「日」合成）……等等。
如果我採用「六進制」數字（世界上似乎還沒有哪個民族採用過這種進制的數字），那麼我就可以說一年有二「六」個月。如果螃蟹有朝一日進化到與人接近的水平，它們很可能採用「八進制數字」來計數，那麼在它們看來，一年就有一「八」又四個月。
我這樣說並非完全是開玩笑。我只是想說明，「數字」其實並非我們通常所認為的那樣「客觀」。說到底，它是人對於客觀事物的數量的主觀映像。
我們不妨分析一下英文的「數字」（digit）一詞。在大多數英語詞典（比如《錢伯斯２０世紀詞典》）上，digit第一個含義是「手指或腳趾」（a finger or toe），digit的第二個含義是「四分之三英吋」（大約相當於一個手指的寬度），digit的第三個含義才是「數字」。相應地，digital的首要含義是「手指的」（pertaining to the fingers），其次它的含義才是「數字的」。digit的派生詞還有：digitate——有指的，有趾的（動物），digitation——指狀分裂，digitiform——似指頭的，掌狀的，digigrade——趾行動物，等等。
由此可見，digit的本義是「手指」、「腳趾」，在此類意義上引申出「數字」之義。這意味著什麼呢？尼采曾經說過：如果你問世界上最愚蠢的男人，二加三等於幾，他說二加三等於七；如果你問世界上最聰明的女人，二加三等於幾，她會說二加三等於五根蠟燭。在這句話裡，他對女性的鄙視溢於言表：最蠢明的男人的「錯誤」都要比最聰明的女人的「正確」有意義。
然而數字恰恰起源於像「二加三等於五根蠟燭」這樣俗氣的運算。十進制的計數方式之所以比較通行，是因為「十」是人最常見的數量——手指的數量。直至今日，數手指仍然是兒童最早接觸數量關係的最常用的方式。手指是他們最先使用的計數、計算工具。操作電腦不知要比數手指複雜多少，但手指與電腦都是計算工具，只不過精密程度不一樣。在電腦出現之後，手指派上了新的用場。人不再直接用手指來「計算」，但實際上仍然在用手指（作用於鍵盤和鼠標）來在「計算」。手指似乎成了數字時代最有用的身體器官，人依靠手指說話，辦事，依靠手指來工作和娛樂。「數字時代」也就是「手指時代」。有意思的是，這兩個短語在英語中是相同的，都是digital time。
15.2 從「模擬」到「虛擬」
語言學家趙元任編過一個笑話：一個北京的老太太認識了一個英國人和一個法國人，她感到洋人怪得簡直有點蠻不講理，因為那個英國人說「水」是「窩窩頭」（water），而那個法國人硬說水是「滴漏」（de l'eou，「滴漏」是北京人過去常用的一種計時工具）。
這位北京的老太太不是語言學家，她當然不知道「所指」與「能指」的區別，一個事物或關係（「所指」）可以有數不清的「能指」，「能指」在「所指」一定的前提下可以相互轉換、翻譯。這位北京老太太與那兩位洋人之間的爭執與印度寓言《盲人摸象》中那幾個盲人之間的爭執正好相反——盲人們的「所指」是相同的，但「能指」卻不一樣。有人把這種把關於對象的語言當成對像本身的現象，比喻成為人被關進了「語言的牢房」。初學英語的人在把像「我認為他沒有來」、「我認為他不是一個好人」之類的句式譯成英語時常常出錯，因為按英語的習慣，這樣的句子應該說成是「我不認為他來了」、「我不認為他是一個好人」。其實這兩種表達方式儲存的信息是一樣的，信息的傳達方式不一樣，在信息一定的情況下，兩種方式可以相互轉換。
「我不認為他是個好人」與「我認為他不是一個好人」這兩個句子的關係這令人想起了負數的概念。表面上看，負數是一種與我們的感覺經驗脫離的一種數字。３可以代表３個人或三棵樹，但我們似乎無法指明－３代表什麼東西。然而負數只不過是把我們熟悉的經驗事實換了一種說法而已，如同「我認為他不是好人」只不過是「我不認為他是好人」的另一種說法，也可以說它是我們經驗的一種延伸和變相。５－８＝－３不過從相反角度看和表達８－５＝３。
人為什麼要在直接地描述經驗事實之外，去尋找一種與通常的經驗事實有隔膜的有時甚至與經驗事實相左的描述方式呢？這是由於經驗事實常常由於其豐富、具體、直接而使我們在把握、瞭解一些複雜的事實和關係時非常費力、費神，甚至眼花繚亂，抓不住要領。為了迅速準確地把握、瞭解我們所真正關心或者說眼下來說對我們真正有用的關係，我們就把一些經驗事實中無關宏旨的成份排除在考慮之外，扼要地觀察、描述、瞭解我們所真正關心的問題。比如有這樣一個看似非常簡單的計算問題：湯姆從約翰那裡拿走１２３元錢，約翰後來向湯姆要了１４６元錢，湯姆又向約翰要了１７２元董，約翰後來又向湯姆要了２１２元錢，那麼湯姆欠約翰或約翰欠湯姆多少錢？如果我們不懂得負數的概念，那麼計數起來就很麻煩。我們必須分好幾步計算：在第一個來回中，約翰欠了湯姆１４６－１２３＝２３元，在第二個來回中，湯姆欠了約翰１７２－２３＝１４９元，在第三個來回中，約翰又欠了湯姆２１２－１４９＝６３元。但如果引入負數概念的話，我們可以直接計算了：（－１２３）＋１４６＋（－１７２）＋２１２＝６３（元）。引入負數概念後，只要把借進的錢數定為負，借出的錢定為正數，我們就不必亦步亦趨地計算了。
再比如，兒童在被問到「８顆糖吃掉５顆後還剩幾顆」，它無需拿來８顆糖，吃掉５顆後再數一數剩下幾顆，而只需用８個伸開的手指來代表８顆糖，然後把其中５個手指蜷縮起來，代表５顆糖已吃掉了，再數一數仍然伸開著的手指。
由此可以看出，數字和計算是對實際的事物、狀態、關係的簡化、抽像，用一些相對可以方便地擺弄、把握的東西來代表我們由於時間、空間的局限而無法親自觸及的事物和關係，以更方便、更有效地得到我們所尋找的結果。這也就是說，計算是為了達到目的而選擇、設置的一種方便法門。這一點有悖於不少人對於數學以及整個科學的理解——科學是對於客觀事實的描述，虛構、想像只屬於神話、宗教和藝術。這種科學觀看似有理，其實完全是對於科學特性的無知。
本世紀著名的哲學家卡西爾以伽利略的科學實踐為例反駁了這一點。他說，「當伽利略創建他的動力學新科學時，他不得不從一個完全孤立的物體，一個不受任何外力影響而運動的物體的概念開始。這樣一種物體從來未被觀察到過，也絕不可能被觀察到。它並不是一個現實的物體，而是一個可能的物體——並且在某種意義上說甚至都是不可能的，因為伽利略的結論所依據的條件——不具任何外力的作用——在自然界中絕不會實現。……如果沒有這些完全不真實的概念的幫助，伽利略就不可能提出他的運動理論，也不可能發展出『一門處理一個非常古老的問題的新科學』來。而這一點也同樣適用於幾乎所有其它偉大的科學理論。這些理論乍一看來總是似是而非的，只有具有非凡的理智膽略的人才敢於提出來捍衛之。」卡西爾認為證明這一點的最好方法或許莫過於考察數學史了。他說：
數學最基本的概念之一就是數。自從畢達哥拉斯的時代以來，數一直被看作成是數學思想的中心問題。發現一個全面的充分的數論，成了這個領域的研究者們的最大最迫切的任務。但是在這方面研究的每一步上，數學家和哲學家們都碰到了同樣的困難。他們總是不得不擴大他們的領域，不得不引進『新的』數。所有這些新的數都具有極其似是而非的特性，它們初次出現時都引起了數學家和邏輯學家們的深深懷疑，從而被看成是不可思議的或不可能的。我們可以在負數、無理數和虛數的歷史中追溯這種發展。「無理的」這個詞本身就意味著一個不可思議和不可言說的東西。負數最早出現在十六世紀米歇爾·斯蒂費爾的《整數算術》中，在那裡它被稱為「虛構的數」（numeri ficti）。而在很長時間內，甚至最偉大的數學家們都把虛數的概念的觀念看成是不解之謎。
數字雖然是人對客觀現實的一種主觀映像，但人類在使用數字之初，數字總是與客觀現實保持著緊密的聯繫。在那個時候，人使用數，實際上是在作算術運算。換言這，人常常是在「現實主義」的層次上使用著「數字」。從更廣泛的層次上看，人最初使用語言也是處於「現實主義」的層次——語言只被用於表達一種客觀的事實，如「結繩紀事」。但當語言發展到相對精緻和完善的狀態後，人就開始浪漫主義地（非實用性、遊戲性地）使用語言，虛構性地使用語言，如語言來編造謊言、神話、歌謠、故事。同樣道理，人在使用數字進行算術計算的過程中，逐漸開始虛構性地使用數字，甚至虛構出新的數字，使數字從「現實」和「實用性」中抽身出來。這樣，人不僅能模擬性地（現實主義地）使用數字，而且能虛擬性地（浪漫主義地）使用數字。在最深的層次上，數學與文學，與神話是同一回事——都是虛擬性地使用語言，構造一個獨立於現實（當然也不排拆與現實的某種類似和契合）的體系和世界。計算機的計算最能體現人是如何在模擬和虛擬兩個層次上使用數字的。計算機的計算早已不是算術式的計算。二者之間的差別正好就是我們用手指來計算與我們用手指來操作鍵盤和鼠標之間的差別。當我們用手指來操作鍵盤和鼠標時，我們實際上是在用數字來虛構一個世界。此時的手指對於虛構的世界而言有如上帝的手指，它們是「創世」（「造物」）的手指。０和１這兩個數字並非物質性的數，卻可以作為一種特殊的「材料」來構造一種有聲有色的「現實」——「虛擬性」或「人工性」的「現實」。計算機不僅僅能夠幫助我們認識現存的世界，能夠進行純觀念性的推演，而且能夠「製造」出一個「世界」來。
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