科學革命是對方法甚為關注的時期。有關這一課題的部分文獻，反映出了這一新時期的自我意識的狀況，在這一時期，人們認為，對知識的發展而言，正確的規則和程序比洞察力和才智更為重要。17世紀發表的一篇又一篇專題論文，要麼始於對方法的討論，要麼終於某一方法論命題。例如，有關方法這一課題最著名的著作之———笛卡爾的《方法談》（1637），其寫作和出版就是為了介紹三部科學著作：《幾何學》、《氣象學》和《屈光學》。在牛頓的著作中，閱讀面最廣、最常被人們引用的著作之一，是那篇方法論的「總附註」，此文是為《原理》（1713）第二版寫的一個總結，在其中，他討論了自然哲學中解釋的本質以及假說的作用。
方法問題之所以成為科學革命的中心，是因為新的科學或新的哲學主要的創新之處在於數學與實驗的結合。舊的知識，是由各個學派、立法部門、學者並借助聖人、神的啟示以及《聖經》等的權威通過立法確立下來的，17世紀的科學被認為是以經驗和正確的感知為基礎的。任何一位通曉實驗技術的人都可以對科學真理進行檢驗——這正是新的科學與傳統知識，無論是舊的科學、哲學或是神學，大相逕庭的一個因素。而且，方法很容易掌握，從而使任何一個人都可以做出發現或找出新的真理。正因為如此，新的科學成了文明史中最偉大的促進民主的動力之一。真理的發現，不再只是少數幾位精英——極為體面或有著非同凡響的天資的男人或女人才能得到的賞賜了。在介紹其方法時，笛卡爾說：「我從來沒有自負，認為自己的心智有絲毫比一般人的心智更加完善的地方」（笛卡爾1965，4）。17世紀的科學沒有哪方面像其方法及方法帶來的結果那樣富有革命性。
科學革命造就了兩位傑出的集方法之大成者：弗蘭西斯·培根和勒內·笛卡爾。對培根在科學史上的地位，人們的看法有些分歧，因為他不是一位科學家，他甚至無視他那個時代哥白尼、吉伯以及伽利略等人做出的那些偉大發現。相反，笛卡爾在物理學和數學領域都是一位受人尊敬的人物，而且被普遍地認為是現代第一流的哲學家之一。在本章中我們將探討這一問題，即17世紀的科學中是否曾有過一場培根革命或笛卡爾革命，或者說，培根和笛卡爾是否也像哥白尼、吉伯和開普勒那樣，為闡明、強調或（只在某種程度上）使科學革命具有某些基本特色做出了相當重要的貢獻。
弗蘭西斯·培根：新科學的先驅
人們通常認為，培根對科學革命的貢獻有四個方面：作為一名科學哲學家，他提倡了一種研究大自然的方法；他集中地對科學（以及廣義地講，人類知識）進行了分類；他洞察到，新科學的實際應用將會改進生活的質量和人類對大自然的控制講且，他設想並組織了科學共同體（強調了科學院校和科學團體的重要性）。培根是歸納法的代言人，而歸納法——與大量的實驗和觀察相結合——構成了許多科學的基礎，培根也就因此成了新科學的代言人。
培根抨擊說，純歸納邏輯沒有創造性，因為它永遠也不能使知識增加。他還抨擊了老式的簡單枚舉歸納法，因為這種方法只有在所涉及的事物的類都是有限的和可達的情況下才能適用（參見昆頓1980，56-57），例如這一命題：皇家學會的創始人都是年過30的男子。培根斷言，他的新歸納法超過了這種亞里士多德的完全的或完備的歸納法（「以簡單的枚舉進行歸納的方法」——NOV．Org.，bk．l，aph．105），因為它將導致對所有事物的概括，而不僅僅是對某一有限枚舉的所有成員所具有的某種性質的概括。培根注意到，一個人是無法在普遍的意義上證明歸納的真的。「所有」這個詞，肯定總是含有一種可能性，即有可能發現歸納概括的例外，因為歸納概括是——實際上它必然是—一以有限的例子為基礎的。培根認為，單憑一個反例就足以否證一個歸納，而每一個正面的證明所能做到的只是增加我們的信念，這一正確的評價使培根贏得了榮譽。因此，在其《新工具》（bk．l，aph．46＝1905，266）中，他指出，反例更有力（「major est vis instaniae negativae」）。培根這麼早就認識到了那些原則，即本世紀的G．H．馮·賴特和卡爾·波普爾所闡述的規律——自然或理論不是可證實的，而是可否證的；培根的這一功勞是了不起的。
培根認為，他所提出的在實驗基礎上進行歸納的方法，將會為科學提供一種新工具（novum organum），以取代亞里士多德的歸納邏輯這種老式的工具。培根不重視假說，他設想，科學的發展，是通過把實驗和觀察積累起來的實際資料彙集成大量的圖表而完成的。當然，培根正確地認識到，僅靠信息的積累並不足以產生有用的歸納科學原則；他提倡進行篩選，但這樣一來問題就出現了：怎樣確立篩選原則？玻意耳、胡克、牛頓等科學家在不同程度上表述了他們各自對培根哲學的信奉。在其《原理》（2nd ed．1713；3rd ed．1726）一書中，牛頓甚至探討了歸納法的推廣，即從可以實際對其進行實驗的物體的屬性或性質推廣到「一切物體所固有的屬性」（rule 3，bk．3）。他斷然指出，培根已經用某種方式充分證明了「我們必須把那些從各種現象中運用一般歸納而導出的命題看作是完全正確的，或者是非常接近於正確的；雖然可以想像出各種與它相反的假說，但是在沒有出現其他現象足以使之更為正確或者出現例外之前，仍應對它持如此態度」（3rd ed.，rule 4）。「這條規則，」他說，「必須遵守，以便不致於用假說來迴避歸納論證。」
培根的實證論對17世紀科學思想的影響，可以從「判決性實驗」這一概念的出現中略見一斑，伊薩克.牛頓在對他1672年的實驗的描述中，在有關日光的分析與合成理論及顏色本質的理論中，十分有效地使用了這一概念。這種表述出目胡克的《顯微術》（1665，56），它是胡克從培根的「判決性事例」這一概念演變過來的（1905，343；培根，Nov．Organ．bk．2，aph，36）。牛頓對假說持反對態度，他在《原理》（2nd ed．）最後的總附註中所概括出的口號「力戒假說」就是一個例子，而培根的思想還有可能是這種態度的主要根源。
如果培根的一般歸納法真的被許多科學家採用的話，培根的程序分類和他的詳細的規則也就無人遵循了。那些傳統的辯護者們說，培根起到了科學方法的革新者和集大成者的作用（福勒1881，Ch，4），其實，這種說法在哲學中而非科學中更為恰當。培根的《新工具》讀起來不像是一部論述現代科學的著作，他對熱的討論（這種方法在第二卷中的主要應用）更像是他應當抨擊的亞里土多德和經院哲學式的討論，而不像是新科學的一個範例。尤其像查爾斯·桑德斯·皮爾斯指出的那樣，沒有哪個培根除錯表式的「機械論」系統能夠產生有意義的新的科學知識。「培根勳爵〔有關方法〕的觀念超過了以前的見解，」皮爾斯（1934，224）寫道，「對他的誇大其辭毫無畏懼的現代讀者首先得到的印象就是，他有關科學發展過程的看法是不充分的。」
此外，培根科學觀中一個顯而易見的不足之處就是，沒有認識到數學在科學理論中的重要作用。強調事實的積累而不是假說的設立固然好，但培根所謂的發展過程卻輕視概念的更新，而現已證明，在科學的發展中，概念的更新甚至比事實和限定性的歸納更為重要。皇家學會確實曾提出，把大量收集有關礦石、手工行業等等的實際資料作為它的一個目的。然而，實際的科學發展模式卻往往（而且依然提概念性和理論性的，決非只是事實性的。我們有什麼理由把拒絕承認伽利略發現木星衛星的人說成是所謂的科學方法的代言人呢？！
在科學史中，有一種學科在傳統上是按照真正的培根方式發展的，這就是氣象學。長期以來，在世界各地眾多的氣象站中，科學家們一直在以一種會使弗蘭西斯·培根欣喜的方式收集著有關溫度、濕度、降雨量以及風力、風向情況的資料。不過有據可查的是，科學的這一分支沒有（以歸納的或其他別的什麼方式）像物理學、化學、生物學及地質學那樣，發展成一門實用的理論體系。我們可以談論天氣，但我們不能十分準確地預報天氣，也不能使天氣有所改變。
也許，培根使科學哲學發生了革命，但他無疑並沒有在科學領域中引起一場培根革命。培根對科學的分類，實際上是對知識的分類，情況亦是如此（有關這一問題請參見福勒1881，Ch．3；昆頓1980，ch．6）。培根體系被修正了，隨後又榮幸地以表格和圖解的形式出現在18世紀中葉狄德羅和達朗貝所編的偉大的《百科全書》的簡介和導論中。無論如何，培根可能在哲學這一領域做出了偉大的貢獻，但它並沒有在科學中構成一場革命。
那麼，對於培根與科學革命的關係我們將提出什麼結論呢？我像昆頓（1980，83）一樣認為，培根主要在兩個方面，即「作為一位倡導者和批評家」，可以說比較重要。他所做出的一個偉大貢獻就是，「使科學擺脫了宗教和宗教的形而上學，」「使對自然的研究因在當時被看作是巫術、被輕蔑、被認為是低級的辛苦且單調的工作而被禁止的狀況發生了轉變」（昆頓1980，83－84）。更為重要的是，培根認識到科學將提高人類的能力，使人類能更有效地控制環境。「科學的真正的、合法的目標，」他在《新工具》中寫道（bk．l，aph．81＝1905，280），「說來不外是這樣：把新的發現和新的力量惠贈給人類生活。」「雖然通向人類權力和通向人類知識的兩條路途是緊相鄰接，並且幾乎合而為一」（bk．2，aph．4＝1905，303）；「真理和功用……乃是一事」（bk．1，aph．124＝1905，298）。「人類要對萬物建立自己的帝國，那就靠方術和科學了，」他寫道（bk．1，aph．129＝19O5，300），「因為我們若不服從自然，我們就不能支配自然。」無疑，人們極力把培根說成是「歸納科學哲學家」（B．法林頓1949）。不過我們必須記住，在這些觀點中，培根主要關心的並不是改變生活條件。相反，他認為，「各種成果自身，作為真理的證物，其價值尤大於增進人生的安樂」（bk．1，aph．124＝1905，298）。
培根還是一位重要的倡導者，他提倡把科學家組織起來成立各種學會和科學院，這種組織的特點就是進行集體研究。在一部題為《新大西島》（1627）的未完成的烏托邦式的著作中，他描述了一個中央科學研究所，在這裡備有實驗室、植物園，動物園，廚房，熔爐，甚至還有機械工場。在這部著作中，培根宣稱，在科學中；通過分工知識的生產會更有效地進行。關心經濟史的人們常常稱讚培根首先闡述了分工的一般觀念。至於培根是否對皇家學會的主要創始人有過很大的影響，人們可能會有一點懷疑，皇家學會這一研究部門在相當大的程度上被認為是帶有培根的烙印。在斯普拉特的《皇家學會史》中（1667），培根的名字不僅躍然紙上並且倍受讚揚，此外，他還成了富有寓意的卷首插圖中的人物，由此可以證明培根的影響。我們會承認，皇家學會「也許可以公正地說是對弗蘭西斯·培根的最大紀念」（法林頓1949，18）。
笛卡爾的科學革命
培根並非是他那個時代意識到真正的科學將會導致醫學和各種技術領域進步的唯一的一位思想家。笛卡爾在他著名的《方法談》（1637）中提出了幾乎完全相同的觀點。在此書的結尾部分，他討論了「盡我們所能為人類謀取普遍利益」的目標（1965，50）。與笛卡爾提出的原理並行發展的完備的科學，將會成為那種「在科學中極為實用的知識。」科學，恰當地講應用科學，將會「使我們自己成為自然……的主人和佔有者。」在一些具體的目標中，他希望，機械裝置的發明「能使我們不需辛苦便可享受各種農產品和地球上的所有財富。」他特別強調，對於醫學。對於最終消滅「身體和心靈的疾病」。根除「老年人的衰弱」等等來講，科學有著十分重要的作用（笛卡爾1956，39—40）。由此看來，那種以實驗或經驗為基礎的科學的發展，自然會產生這樣一個結果即：使人們以為知識的進步會導致新的實用發明、會導致健康狀況的有效改善。
笛卡爾並不認為，正式的學會或研究機關可以資助和供應實驗設備，以滿足科學家團體進行共同的研究事業的需要，笛卡爾的這種觀點與培根的觀點不同。不過他也感覺到，單憑某一個人很難完成所有的實驗；在《方法談》的結尾部分，他討論了一些也許會使研究者得到幫助的方法，例如，對他的「必要的實驗的開銷」提供捐款，並且提供保護以便使「他在閒暇時也不會受到任何勒索者的打擾」（笛卡爾1956，47）。他甚至公開提出了社會和個人贊助科學事業的問題。他在1632年5月10日給梅森的一封信中暗示，他渴望能有一位富有的贊助者為已經列出的一系列「天體現象」的研究提供資金（笛卡爾1970，24；1971，l：249）。
培根把他自己看作是新科學的先驅者，他的作用就是倡導人們去研究新的科學（「Ego enim buccinator tatltum」：培根1857，1：579；《進展》4，1）。「我所做到的只是，」他在寫給普萊福（Platfer）博士的信中說，「搖鈴，把有識之士一起喚醒。」笛卡爾是一位真正的革命者，是一種新科學的創始人，他自己也充分認識到了這一點。在1619年3月他23歲時，笛卡爾曾（在給貝克曼的一封信中；參見1971，10：156）預告說，一門「全新的科學」即將出現；他自豪地斷言，這門新的科學能普遍地解決數學中的問題。在當年的11月，他在夢中夢到了「一門驚人的科學的根據」被發現了（1971，10：179）。
10年以後，笛卡爾和其他幾個人一起受邀去聽一個演講，該演講對學校中教授的傳統哲學進行了批駁。這個演講〔據笛卡爾的傳記作者貝萊特講，譯文見史密斯（1952，40ff．）〕，「幾乎獲得了滿堂喝彩。」在聽眾中，唯有笛卡爾「非常慎重，沒有表露出任何讚許之情，「這，引起了巴黎奧拉托利會的創始人天主教樞機主教德·貝律爾以及教皇的教廷大使梅森神父等其他一些人對他的注意，所有這些人都力勸他陳述自己的觀點。在隨即而來的對話中，他吐露了他本人的「『一般法則』，他有時也把它稱作他的『自然方法』」——它取之於「數學科學的寶庫。」笛卡爾給德·貝律爾樞機主教留下了深刻的印象，他邀請笛卡爾到他那裡去作客，更為詳細地解釋其方法。笛卡爾向他剖析了自己方法的本質，並指出，「這種方法可能產生的實際效益，將會使他的哲學研究方法被應用到醫學和力學領域」，從而「導致健康的恢復和保護，並且……導致人類的體力勞動在一定程度上的減少和減輕。」樞機主教鼓勵他「從事這項〔研究自然的]工作，」竭盡全力進行科學和哲學的改革。
這一規劃在1637年得以完成，是時出版了三本關於科學的著作（《幾何學》、《屈光學》、《氣象學》）以及《方法談》，並加以副標題「在科學中進行推理和尋求真理的正確途徑。」這種方法在以前的一部著作中就已得到了充分的陳述，該書完稿於1628年左右（即他會見樞機主教德·貝律爾前後），書名為《指導心靈的規則》；該書在笛卡爾去世後（1701）約SO年才出版。笛卡爾的方法是一種清晰而成功的思維方式，但決不是實用的或為業餘愛好者用來進行實驗並從實驗中獲取結論的手段。然而，像培根的方法一樣，笛卡爾的方法也是旨在通過把某個綜合的和複雜的問題分解成較為簡單的要素或組成部分來做出發現。他說，他的模型可以在他的新幾何學中看到，在那裡，對複雜曲線的研究就是通過這種分解成簡單要素的方式進行的。這個方法得到了概括的表述；它不僅可以用於科學和哲學，而且還適用於「無論什麼領域的……任何理性的探討」[（伯納德·威廉斯）1967，345〕。事實上，笛卡爾所信奉的是一種牢固的包括科學、哲學等在內的所有知識的統一體，他形象地把這種統一體比喻成一棵大樹，樹根是形而上學，樹的主幹是物理學，樹的分枝則是這些專門的論題：醫學，機械學，倫理學等。他說，聚集起來的所有這些科學「是與人類的智慧同一的，無論所應用的學科多麼不同，這一點是始終如一的」（魯勒1；1971，10：360）o
儘管笛卡爾的大部分科學是以實驗和觀察為基礎的，他那些得到了充分闡述的科學概念和方法概念卻是理性主義的和非經驗主義的。他認為，科學最終還是應當建立在哲學基礎之上。在笛卡爾看來，日常經驗的元素具有「復合性」，必須把它們還原為「簡單性」（「naturae smplices」），他後來又把它稱之為「原理」（「princi-pa」），意指「第一存在」如「體積、形狀、運動」等（魯勒12；1971，10）。笛卡爾以天然磁石或磁鐵為例（1911，1：47）：
〔如果〕問題是，「磁鐵的本質是什麼？」人們……馬上就會去預言進行這種探索一定非常辛苦且困難重重，他們只盯住了最為棘手的問題，而對屢見不鮮的事實不予考慮，並且矇矓地指望，通過在潛藏著多種原因毫無成果的領域中的探索，能找到某種鮮為人知的東西。有一種觀點認為，在不是由一些自明的簡單本質構成的磁石中不可能有什麼尚待認識的東西，反思這種觀點的人對怎樣進行工作不會心存疑慮。他首先會去收集所有觀察資料，經驗可以給他提供有關這種石頭的觀察資料，他下一步就是要從這些資料中推斷出簡單性之混合物的特性，這是展示他業已看到的與磁石有關的所有現象必不可少的一步。完成了這一步，他就可以大膽地斷言，他已經在人類的智慧和已知的觀察能夠提供給他的有關磁石的知識的限度內，發現了磁石的真正本質。
從其最極端的觀點看，笛卡爾哲學會把自然界的所有活動和現象還原為物質和運動的原理。
笛卡爾對科學改革的傑出貢獻，就是這種機械論哲學的建立，它所尋求的是，以物體構成的部分為依據來解釋物體的屬性和活動。笛卡爾反對終極因或目的論的解釋，並且抨擊了占統治地位的亞里士多德學派或經院哲學家們用諸如「實體形式」和「神秘的屬性」等同語解釋現象的模型。但是，他又有別於其他反對這種思維方式的人，他提出了一種現實的選擇，亦即，把問題分解成主要屬性、普遍屬性和數量屬性等小的類：「物質微粒的形狀、大小、排列以及運動」（1971，8—1：314II：26）。他斷言說，在整個世界中，並不存在無法用這種「純物理原因——亦即，絲毫不依賴心靈和思想的原因」進行解釋的現象。
到牛頓的《原理》發表時，笛卡爾的機械論哲學已經在歐洲科學中佔據了統治地位（參見第1章）。玻意耳在談到「有關物體、物質及運動的兩個最重要、最普遍的原理」時（玻意耳1772，3：16）、想到的恰恰就是笛卡爾的機械論哲學。玻意耳所著的《形式和性質的由來》（1666），為的是要說明機械論哲學，並且「根據其組成部分的運動、大小、外形以及裝置」說明「……物質的行為者的」活動。玻意耳把這裡所說的那些屬性稱之為「物質的機械影響，因為人們樂意把它們看作是各種機械的不同運轉」（玻意耳1772，3：13）。惠更斯和萊布尼茲總的來講都是機械論的信徒。正是因為這一點，他們雙雙拒絕牛頓的萬有引力概念—一萬有引力是指一種穿越空間對物體和運動發揮作用並且不會減小的作用力。
牛頓本人在接受機械論哲學的教育時是很理智的。與極為偏狹的笛卡爾原理不同，牛頓相信（類似於玻意耳的）原子的存在；因而也承認真空的存在。笛卡爾不相信有虛空，他甚至認為物質和廣延性是同一的。當時得到公認的哲學要求使所有現象符合物質運動的原理，從而在科學中只允許接觸性作用力的存在，在這樣的時代牛頓居然得出結論說存在著一種超越空間的萬有引力，這的確是一種大膽之舉。牛頓的這一步〔正如韋斯特福爾指出的那樣（1971，377－380）〕意味著他對得到公認的哲學進行了根本性的修正，也意味著（科恩198O，68—69）「牛頓式」的發展允許其萬有引力概念這類成果，儘管他當時仍然希望或尋求找到一種途徑，使這種在哲學上不可接受的新的力的原理與笛卡爾有關物質和運動的概念協調起來。在牛頓的《原理》和《光學》中，有大量的證據可以證明，他大體上是信奉笛卡爾的機械論哲學的，他努力尋求把現象還原為「所有物體的普遍屬性」（《原理》，2nd ed.1713，bk．3，rule 3）。
笛卡爾的《宇宙論》寫於1629和1633年間，但此部著作在他去世以後才出版。此書內容包括他關於運動的思想，以及對其惰性原理最早的明確的表述。勻速直線（或慣性）運動狀態在力學上完全等同於靜止狀態這一大膽的陳述，尚不等於牛頓的慣性原理，但這二者多少在形式上是相等的。只不過，笛卡爾把他的原理建立在一種永恆的學說上——即上帝在創世時造成的運動是不能被消滅的；而牛頓的原理則源於質量的本質。
笛卡爾在他的《原理》中公佈了他的慣性規則，同時還有一組碰撞規則。但是，由於他不瞭解動量的矢量本質，他的規則大部分都是不正確的——從他所做的一些簡單的實驗就可以很容易地發現這一點。笛卡爾還在他的順理種充分說明了他的渦旋體系：規模宏大的稀薄的或精微的物質不斷運動的渦旋，產生了我們所說的引力效應，其中包括使行星進入橢圓形軌道。他還在書中闡述了後來遭到牛頓反對的相對空間概念。
結果笛卡爾認為，「真正的物理學」是數學的一個分支，只有「通過數學才能獲得真正的物理學知識」（笛卡爾1971，II：315－316；雷1974，311）。他在《哲學原理》中聲稱，他的理論是以他的數學為基礎的：「物理學中既不需要也不希望有任何原理不同於幾何學和抽像數學中的原理，因為後者能解釋一切自然現象。」在1637年12月寫給梅森的一封信中（笛卡爾1974，I：478；雷1974，32），他解釋說，《屈光學》和《氣象學》——這兩本1637年被笛卡爾描述為「運用這種方法的短論」的小冊子——有助於使大多數人相信這種萬法「比通常的方法好」，而笛卡爾本人非常驕傲的是「這一點已經在我的《幾何學》中得到了證明。」
笛卡爾是有史以來最偉大的數學家之一。約翰·斯圖亞特·穆勒（1889，617）歡呼說，笛卡爾的數學是「這門精確科學發展中有史以來取得的最偉大的獨一無二的進步。」笛卡爾也許承認這一點。他在寫給梅森的一封信（笛卡爾1971，I：479；雷1974，28）中說，他的新幾何學（解析幾何學）「勝於一般的（亦即歐幾里德的）幾何學，恰如西塞羅的修辭學高於小孩子的ABC那樣。」
對笛卡爾數學成就的許多論述都只限於坐標幾何學和用代數方法解決「幾何」問題方面。不過，笛卡爾的重要改革也許並不在這種簡單的技術層次上，而在於用綜合的分析方法進行思維的模式上（雷1974，30）。例如，求一個量的平方，傳統上意味著作一個其邊長等於或相當於此量的正方形：「平方」就是這個正方形的面積。求立方的情況與此相似。笛卡爾是一種新的表示冪的方式（如用X2表示。或X的平方；用X3表示xxx或x的立方）的倡導者，一旦引入這種指數記法，就會出現這樣一種重大的進展，即笛卡爾的這種冪或指數概念成了抽像的實在。這使得數學家可以寫下xn」，在這裡，n的值既可以是2或3，而且事實上甚至也可以是分數。笛卡爾使代數擺脫了幾何學的束縛，從而使數學發生了革命性的轉變，並導致了「一般代數學」的出現，它使得那種認為在幾何學和算術學中「人的知識和能力所能及的一些」都業已獲得的主張（1628）成為合理的了。牛頓有關積分的最初思想，是在仔細地研究笛卡爾的數學著作以及一些評論者們對笛卡爾《幾何學》的論述時形成的（參見懷特塞德所編的牛頓，Math，1967，l）。笛卡爾數學具有革命性，這一點不僅從笛卡爾以前和以後的數學的比較中可以看到，而目，注意一下117世紀的數學（以及以後幾個世紀的數學）牢固地帶有笛卡爾思想的印記，我們也可以發現這一點。因此可以說，笛卡爾數學通過了鑒別革命的歷史的檢驗。
對留卡爾科學中其他的革命部分。如以機械論為基礎對動物和人類生理學的解釋，對人類生理心理學的解釋（參見笛卡爾1972），我將不予討論。但必須要指出的是，笛卡爾要把所有動物的（以及人的）功能還原為機械的活動，這一目標大概是他在科學中最大膽的一項創新，以後幾個世紀的生理學家稱讚說，這是一個真正的革命之舉。笛卡爾同意哈維對血液循環的看法，不過他對一些本質問題尤其是心臟的活動持有不同的意見。他還對地理學做出了開拓性的貢獻，他提出了一種地層理論，認為地球是依據物理-機械原理的長期活動形成的。
像伽利略和開普勒一樣，笛卡爾也把他自己看作是一位創造新科學的革命者。只不過，伽利略認為他創造出了一門新的地面運動的科學和一門新的材料力學，開普勒則斷言他創造出了一門新的天文學，而笛卡爾聲稱；他使所有的科學和數學、甚至還使科學的方法論基礎或哲學基礎發生了革命。當然，他的主張還不足以使人們相信有一場笛卡爾革命，但這一主張卻受到了17世紀許多作者所作的評論的支持。例如，約瑟夫·格蘭維爾在他對古代學問和現代學問的比較中，不僅表述了他對笛卡爾在數學和物理學方面的巨大成就的評價，而且還把笛卡爾的名字用大號黑體字印出來以示其偉大（格蘭維爾1676，《隨筆》3，13ff）我們已經知道科學界人士是怎樣採納了笛卡爾的新的數學以及他那富有革命性的機械論哲學。他的嶄新的慣性原理及其富有革命性的運動狀態概念，成了牛頓的理論力學和天體力學的基礎。他的還原論的生物學原理，最終在現代生理學的大部分領域佔據了統治地位。因而毋庸置疑，鎮卡爾在科學中的創新，通過了鑒別科學革命的前兩項檢驗。
此外，史學家和哲學家們已經斷言，18世紀中葉以來有過一場與笛卡爾相關的革命，從那時起，把革命這一概念用於科學的發展上就成了一種通常的慣例。這是第三項檢驗。笛卡爾科學也通過了第四項亦即最後一項檢驗——當時在世的科學家們的看法。對笛卡爾革命的證明，可以追溯到18世紀，追溯到達朗貝有關笛卡爾革命的討論（1751）和A．R．J．杜爾哥的斷言——笛卡爾「發動了一場革命」（參見杜爾哥1973，94）。安托尼·孔多塞有關笛卡爾的觀點是根據「人類命運革命的第一原理」來描述的。艾蒂安·博奈·孔狄亞克承認有過一場笛卡爾革命，但是他明確地否認培根是一位富有革命精神的人物——一位革命的鼓動者乃致發動者。到了19世紀，曾經論述過笛卡爾與一場反對革命的活動的關係的威廉·休厄爾指出，培根「公佈新方法」時並非「只是糾正了一些特殊的流行性錯誤」（1865，I：339）。培根的方法「把反叛轉變成革命，並且建立起一個新的哲學王朝。」
在一些分析家們看來，培根已經對哲學中的革命或科學方法論的革命產生了影響，笛卡爾則對科學本身產生了影響。在路易斯·菲吉爾和亨利·德·布萊恩維爾論述科學史的著作中，可以看到有關這種影響的有力陳述。在其1874年的《論假說：動物即自動機》這篇論文中，托馬斯·亨利·赫胥黎寫道，笛卡爾「確實為運動和感覺的生理學做出了貢獻（哈維則為血液循環的生理學做出了貢獻），並且開闢了通往關於這些過程的機械論理論的大道，他的後繼者們遵循的都是這種機械論理論」（赫胥黎1881，200－201）。在本世紀，諾貝爾生理學獎獲得者查爾斯.謝靈頓勳爵作出了更為有力的斷言。在討論笛卡爾的動物的身體就是一架機器這一思想時，謝靈頓（1946，187）注意到，「我們周圍的機器有了如此大規模的增加和發展，以致於機器這個詞在17世紀的部分詞義也許已經不復存在了。笛卡爾對這個詞比對別的詞使用得更多，而且這個詞比富有革命色彩且一直充滿變化的生物學具有更廣的意義。」不過，L．羅思卻斷言，「現代的批評及對蓋德·弗羅丹塔爾的評論表明，笛卡爾主義的創新之處既不在於其生理學、認識論，也不在於其倫理學或形而上學，而在於其物理學，」羅思得出結論說，「笛卡爾的『革命』在於這樣一種嘗試，即用以形而上學為基礎的物理學來代替以物理學為基礎的形而上學」（1937，4）。
保羅·施雷克是本世紀評述17世紀科學和哲學重要的分析家之一，他寫道，儘管「牛頓的《原理》…在物理學中導致了一場根本性的變革，」但它「很難說是與笛卡爾的《原理》具有同等檔次的富有革命性的著作」（1967，36）。施雷克援引了偉大的歷史學家朱爾斯·米什萊的觀點，米什萊「斷定，隨著《方法談》的發表，1789年的革命就已經開始了。」小約翰·赫爾曼·蘭德爾在其《現代思想的形成》中（1926，235ff．），一次又一次地談到笛卡爾革命。他毫不懷疑，笛卡爾革命是17世紀最有意義的革命。
笛卡爾滿足了所有重要的鑒別科學革命的檢驗要求。他也在使哲學發生革命，不過，這也許與思考他對科學的影響並非完全相關。他同時代的人對他思想所具有的革命性的證明，可以用以下事實來說明：他的《哲學文集》被編入了《禁書索引》，而且直到20世紀最後一次印刷此索引時，該書仍保留在這一索引中，而此時，伽利略的《對話》已被從中劃去有一個多世紀了。
笛卡爾革命有幾個與許多科學革命不同的特點。首先，它沒有持續下來。牛頓的自然哲學是對笛卡爾物理學直接的、正面的打擊（參見前面的第1章）；牛頓在其《原理》第二編的結論中指出，渦旋體系是與開普勒的面積定律相矛盾的。不過，笛卡爾有著如此大的影響，以致於到了18世紀中葉，法蘭西主要的電學科學家阿貝·諾萊，像他同時代的人、他那個時代最偉大的數學家和數學物理學家利昂納德·歐拉一樣，仍然信奉笛卡爾的渦旋原理。笛卡爾對真空或虛空的可能性的否認，木久就過時了，不過他關於運動狀態的基本概念以及慣性定律，則成了以後物理學發展的中心。在生理學和心理學領域，笛卡爾的直接影響一直持續到19世紀以後。
笛卡爾革命與其他科學革命第二個不同之處在於，沒有哪個偉大的科學原理或理論是以他的名字命名的，而且，在仍被講授的此類原理或理論中，沒有哪個是與他聯繫在一起的。曾一度被稱之為笛卡爾折射定律者，很像是這種特殊的發現，但是，由於其第一發現者是斯奈爾，所以該定律現在被稱之為斯奈爾定律（也許，有人錯誤地稱它為斯涅耳定律），而笛卡爾已被證明是從這位第一發現者那裡剽竊了這一定律。然而，在數學方面，情況並非如此，在這裡，笛卡爾革命最為深刻，並且持續了很長時間。我們使用笛卡爾符號律這一名稱，就是表明我們對笛卡爾在代數領域諸項發現中的一個發現的承認。數學家們把直角坐標系稱之為笛卡爾坐標系，以此來讚譽笛卡爾這位現代科學之初的一場偉大革命的發動者。
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