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兄弟倆

--(原載1961年12月《我們愛科學》)


  甲:今兒個舉行晚會,我們倆給各位……

  乙:(接碴)說段相聲。

  甲:不,介紹兩位朋友。

  乙:介紹朋友?

  甲:對囉。這兩位朋友,說起來大家都面熟,天天見面。

  乙:誰呀?

  甲:一位是瘦長條兒,一位是圓圓的臉兒。

  乙:到底是誰呀?

  甲:他們倆不但長相不同,脾氣還很不一樣。

  乙:你倒先說說。

  甲:一個最老實,一個愛搗蛋;一個挺古板,一個挺靈活;一個說了算,一個老愛變;一個看得見,一個摸不著。

  乙:什麼亂七八糟的!

  甲:說起來,他們還是兄弟倆。

  乙:那大哥是?

  甲:你問的是最老實、挺古板、說了算、看得見的那一位。

  乙:誰知道你說的是哪一位呀!

  甲:就是那個瘦長條兒。

  乙:到底是誰呀!

  甲:〔伸出一個指頭〕就是他。

  乙:〔順著甲的指頭找〕哪一位呀?

  甲:〔晃動指頭,大聲〕是他。

  乙:是指頭呀?

  甲:幾個指頭呀?

  乙:一個。

  甲:對啦,就是這個「1」。你說這個「1」,是不是個瘦長條兒?

  乙:是呀!

  甲:俗話說得好,「一是一,二是二」,「說一不二」。這個「1」,不是最老實、挺古板、說了算、看得見嘛?

  乙:對呀!

  甲:那就得啦!再說你總該知道:1加1等於2,2加1等於3……

  乙:你當我是一年級小學生呀!

  甲:雖然小學生都能算,這裡面卻包含著一個真理:你別小看了這個「1」,它雖然是最小的整數,但是隨你多麼大的整數,都是這麼一個一個加起來的。百尺高樓,就得一塊磚一塊磚往上砌;萬里長征,就得一步又一步地往前走。

  乙:不錯,萬事都要腳踏實地。

  甲:對囉!反過來,隨你多大的整數,總是減了一個1,少了一個1,一個一個減下去,總有減完的時候。

  乙:這也誰都知道。

  甲:這裡邊也有真理呀!咱們愛惜物資,不能浪費一針一線;愛惜時間,不能放過一分一秒。

  乙:倒是真不能小看這個「1」,作用是挺大。

  甲:可是也有時候,它完全不起作用,有了它等於沒有。

  乙:這話怎麼說?

  甲:情況變啦!條件不同啦!你倒算一算,10乘以1等於幾?

  乙:等於10。

  甲:100乘以1?

  乙:等於100。

  甲:1000乘以……

  乙:你還有完沒有完?

  甲:你甭著急呀!這裡又有一個真理:在乘法裡面,「1」不起作用。

  乙:那還用你說。

  甲:還有除法……

  乙:除法嘛,除數是「1」,也不起作用。10被1除還是10,100被1除,仍舊是100。

  甲:真理,真理,說得完全對。在這一點上,他兄弟跟他就大不相同。

  乙:他兄弟是誰呀?

  甲:就是那個圓臉蛋兒。他愛搗蛋,挺靈活,老愛變,還摸不著。

  乙:你明說了吧,別叫人猜謎兒啦!

  甲:就是那個1減1,2減2,3減3,4減4……

  乙:你說的是「0」呀?

  甲:對,就是這個什麼也「沒有」。你能摸得著嗎?

  乙:是摸不著。

  甲:這個「摸不著」倒也是一個數。不但是一個數,還是整數,不帶零頭。

  乙:廢話,帶了零頭還能是「0」嗎?

  甲:不但是整數,還是個偶數,就是俗話所說的雙數。

  乙:啊,這「沒有」還是個雙數?

  甲:一點兒不奇怪,我可以證明。你說,「4」是雙數是單數?

  乙:當然是雙數。

  甲:「3」呢?

  乙:單數。

  甲:「2」呢?

  乙:雙數。

  甲:「1」呢?

  乙:單數。

  甲:這就是一條規律:整數就是一個單,一個雙,這麼排下來的。「1」既然是單數,那麼它下面的這個「0」呢?

  乙:嗨,倒真是個雙數。

  甲:這個真理,可叫你給發現了。

  乙:我發現了真理哪?我還以為我的腦袋起不了什麼作用,有了跟沒有一個樣,等於「0」呢。

  甲:什麼!你說「0」起不了作用?

  乙:當然呷,1加上「0」還是1,1減去「0」,也還是1,一點兒不起作用,有了它等於沒有它。

  甲:老弟此言差矣。這回考算術,你總算得了個「60」分——「6」字後面帶個「0」。你不是說「0」起不了作用嗎?我把你那個不起作用的「0」抹掉,你肯幹嗎?

  乙:那不剩了「6」分啦?

  甲:就是嘛。作為加數、減數,「0」是不起作用;一旦變成了乘數,它就會起極大的破壞作用。隨你幾萬幾億,乘上個「0」,馬上全部報銷。這個「0」簡直成了搗蛋鬼,破壞分子,取消派。

  乙:那麼在除法裡邊呢?

  甲:又得看情況啦!「0」被10除是「0」,被100除,還是「0」。反正它什麼都沒有,隨你分成多少份,結果還是什麼也沒有,還是一個「0」。

  乙:以不變應萬變,倒也乾脆。

  甲:要是「0」是除數,那可要嚇死人。

  乙:這不好除呀!

  甲:不好除,我們就來打個比方。比如你口袋裡有一塊錢……

  乙:今兒我身上沒帶錢。

  甲:咱們來個假設嘛,假設你口袋裡有一塊錢。

  乙:好吧,假設我有一塊錢。

  甲:每天花1角,能花幾天?

  乙:10天。

  甲:每天花1分呢?

  乙:100天。

  甲:花1厘呢?

  乙:這沒法花呀!

  甲:假設的嘛,假設1大花1厘錢。

  乙:花1000天。

  甲:每天花1毫呢?花1絲呢?花一忽呢……

  乙:〔同時〕花1萬天,10萬天,100萬天……

  甲:甚至簡直一點兒也不花呢?

  乙:那麼這一塊假設的錢,就永遠永遠地留在我的口袋裡。

  甲:對。你這塊假設的錢,又說明了一條真理:除數越小,商數越大。

  乙:倒是這麼回事。

  甲:要是除數小、小、小,小到沒有影兒,小到等於「0」?

  乙:那麼商數就大、大、大,大到沒有邊兒,大到等於……

  甲:等於什麼?

  乙:我可說不上來。

  甲:這個商數其大無窮,就等於無窮大。

  乙:這「無窮大」,也算是個數嗎?

  甲:當然是個數呀!

  乙:這算哪門子數呀?

  甲:你定要「打破砂鍋紋(問)到底」?

  乙:〔學京劇道白〕是得問個明白。

  甲:〔也學京劇道白〕你且附耳過來。

  乙:怎麼著?

  甲:「欲知後事如何……」

  乙:嗨,我早知道了,又得「且聽下回分解」。

  
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