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沉括在中國科學史卜那絕對是大名鼎鼎的人物，在數學心嘰入、地理、化學、生物、醫學、工程技術等等各方面前有很深的造詣，有相當多的科學現，著有《夢溪筆談》等馳名中外的科學巨著。
哲宗奇道：「是啊，怎麼了？。一邊說手裡還一邊繼續用算籌計算著。
「他人呢？」
「你問這幹嘛？。
「我想見見你這位神算子侍讀。」
哲宗笑道：「那太不湊巧了，他在永樂城之戰的時候，他率領的軍隊被西夏打敗了，所以被父皇下旨貶官。讓他編修天下州縣圖去了。」
「啊？」杜文浩現在才知道。原來沈括還參加過對西夏的永樂城。
這麼偉大的科學家見不到，杜文浩有些愕悵。
哲宗笑道：「沈將軍，我都快算完了。你還沒動手，你輸定了！」
杜文浩嘿嘿笑道：「那好，我現在來趕你，加快度喲！」說罷。慢悠悠走回桌後，提筆開始計算這道乘法算術題。
用阿拉伯數字和簡單的加減乘除符號，用乘法公式計算這種題目。那度比用算籌明顯快多了。所以，杜文浩只用了片刻時間，便將這道題計算好了，又逐步檢查了一下。確認沒錯之後，將毛筆擱在筆架上，瞧了一眼下面四位，還在那擺弄著算籌。特別是哲宗，手指運轉如飛，插花塞柳一般，單論算籌計算度，的確算很驚人的了。
杜文告背著手走到他身邊：「怎麼樣？皇上。算好了嗎？」
「別搗亂！馬上就好」。哲宗到了最後關頭，不敢分心，連頭都沒抬。皺眉繼續算著。
杜文浩冬背著手一個個看，趙估苦著臉拿著算籌，一狠狠慢慢擺著小胖子趙仍更是急得滿頭大汗。來到徐國公主唸唸身邊時，見她也是愁眉苦臉地一會將算籌放下，一會又拿起來，遲疑不決。顯然計算出了問題。
杜文浩低下頭，伏在他耳邊低低的聲音把答案告訴了她。她側臉過來瞧著杜文浩，又驚又喜地點點頭。
杜文浩又賺了一圈，回到座位上坐下，端著茶盞慢悠悠品茶。哲宗抬頭瞧了他一眼，一臉驚訝：「你算完了？」
「早就完了！這麼簡單的題要算這麼久？唉！」
「簡單？哼！你別吹牛喲！」
「是否吹牛，等一會皇上就知道了。」
哲宗又低頭繼續擺弄算籌，又過了一會，終於叫道：「算出來了！」轉頭瞧了一眼，只見唸唸洋洋的意坐在那，便問道：「喂，跟屁蟲，你算出來了嗎？」
「早算出來了你才是跟屁蟲！」
「聯不信，拿給聯看看！」說罷。下位置走過去，拿過唸唸手裡的那張紙瞧了一眼，驚訝萬分：「不可能！這麼複雜的題，你能算出來都不錯了，不可能比聯算得還快！」
「我就算算出來了，怎麼樣！嘻嘻」
哲宗轉臉瞧了一眼杜文浩：「剛才聯看見杜將軍在你旁邊鬼鬼祟祟說什麼來著，肯定把答案告訴你了對，他怎麼可能這麼快就算出答案來？」
哲宗快步走過來，拿起杜文浩桌上那張紙一瞧，果然答案和自己的一摸一樣！驚叫道：「不會吧？你都不用算籌？用心算的？」
「不是啊，沒看見我上面寫有計算過程嗎？」
哲宗往上一看，見上面歪歪扭扭寫著各種奇怪的符號，根本看不懂是些什麼東西，問道：「你這是什麼啊？。
「阿拉伯數字，乘法公式。嘿嘿」
「什麼？」
「就是一種專門用來計算的符號，比你那什麼算籌簡單多了吧？」
哲宗哪裡肯相信，一扭頭盯著傅堯俞，惡狠狠道：「你聳他作弊？事先把題告訴他了，對不？」
傅堯俞慌忙咕咚跪到磕頭：「沒有啊，皇上，微臣萬萬不敢犯此欺君之罪。這道題的確是微臣剛才臨時想的。沒有告訴杜將軍。」
「聯不信！」
杜文浩冷聲道：「你要不信，這樣吧，你自己出一道題，咱們兩再比比。」
「好」。哲宗想了想，說了一道兩個六位數的乘法運算題。然後快如飛梭算了起來。
這一次杜文浩存心挫他的銳氣，提筆就算，很快便算好了，檢查了一遍，把答案寫下，倒扣在桌上。拍了拍手：「我算完了！」
哲宗膛目結舌：「不可能！」
「皇上」杜文浩慢悠悠品了一口茶。「一切皆有可能的！」
「你答案肯定是錯的。等我算出來再說！」哲宗不理他，陰著臉繼續用算籌快計算著，這時，趙仍和趙估已經停下來了，圍過來瞧熱鬧
哲宗越著急就越慢，這一次差不多過了一炷香的功夫才算出來，拿過杜文浩的紙一瞧答案，還是一摸一樣。頓時目瞪口呆。
這一次是哲宗自己臨時想出來的題，當場計算的，絕對不可能作弊。他這才相信杜文浩這計算方法是真的神了，放下手裡的紙，點頭道：「嗯，你的算術是很厲害，不過。聯想知道，算術到底有什麼用？」
「可以解決很多實際問題」。杜文浩道：「比如，某衙門的糧倉是圓柱形的，一共哼哼七十個」每個大小相同，倉底的直徑是兩丈，高是一丈五尺，問這七十個糧倉能裝多少石大米？」
哲宗根本沒學過幾何學，不知道如何計算圓柱形的體積，茫然搖頭：「先生還有什麼可以教聯的？」
杜文浩拿過半杯清水，放在桌上，從筆架上取了一支毛筆，倒過來插進水裡，放在尊宗等四個孩子面前：「誰能告訴我，為什麼被子裡的筆看上去是彎曲的？」
這個現象很常見，他們早就知道。但是，要解釋清楚為什麼是彎曲的，卻說不上來，望著他搖搖頭。
杜文浩道：「這是光的折射現象。等我以後給你們講了光的知識，你們就明白了。」
杜文浩將雖一隻空杯子拿過來。說道：「假如，皇上準備用金子製造一隻這樣的杯子。試問，最少要用多少金子？」
哲宗等三人自然又是搖又。
杜文浩接著一口氣問道：「誰知道為什麼會地震？天為什麼會下雨？為什麼會打雷閃電？為什麼太陽總是從東邊升起西邊落下？為什麼會有天狗食月？月亮為什麼會有陰晴圓缺？星星為什麼會眨眼？我們到底是誰？我們從哪裡來？到哪裡去？人的五臟六腑在什麼位置，都有什麼作用？世界上除了咱們大宋、大遼、西夏之外，還有些什麼國家？他們都在什麼地方？如何才能到他們那裡，，？」
四人更是茫然搖頭。
杜文浩微笑道：「這些，你們聽了我講的課，這些都會知道的。」
小姑娘唸唸鼓掌道：「好耶！我現在就想聽先生講課了！」
趙仍也咧著嘴胖胖的臉上滿是微笑：「是啊，聽著好誘人！我也好想聽。」
哲宗聽他們兩都流著口水一臉興奮。其實心裡也是癢癢的，微笑道：「杜先生的課的確很有吸引力啊。想不到杜先生博聞強記，知道那麼多東西，難怪皇祖母要讓你負責聯的學業了
杜文浩笑了笑，一晃眼瞧見趙估坐在那，並沒有其他三個那麼興奮。不覺有些詫異，問道：「十一皇子。怎麼了？」
「你能教我畫畫嗎？」趙估問道。
杜文浩這才想起，這位風流倜儻的皇帝是個妙筆丹青大畫家，他最感興趣的，只怕就是畫畫了。自己繪畫可不怎麼樣，怎麼辦？
他眼珠一轉，立即有了主意。自己不是學過素描寫生嘛，雖然技術還拿不上桌面，但至少可以教他一些透視知識和一些光彩知識。因為傳統中國畫是不講究透視的，更不講究光彩效果。自己可以教他這方面的知識。不過，這要注意一個問題。那就是不能把光彩知識用在人物肖像畫上，否則會惹禍的。
關於這一點，歷史上還曾經有個一個小故事。清朝的時候，曾經有位西洋畫家得意洋洋想在老佛爺面前表現一下，在給慈溪老佛爺畫像。他用西洋畫光彩效果將慈溪老佛爺畫得很逼真很有立體感。可是。畫送到慈溪那，老佛爺勃然大怒，差點把他推出去砍頭，因為在老佛爺的眼？，這種臉上有陰影的所謂立體效果，是中國人很忌諱的「陰陽臉」是一種晦氣。嚇得那西洋畫家趕緊改過來。把老佛爺的臉改成平板一塊陽光燦爛的，老佛爺轉怒為喜，這才饒了他的命。
杜文浩微笑著對趙估道：「我不會用毛筆畫山水花鳥人物，不過。我可以教你用木炭畫畫，還可以告訴你一些正確的繪畫常識。可以讓你的畫畫得更像真的。」
「是嗎？。趙估
其他三個也都叫嚷著讓杜文浩立馬開始教他們剛才說的那些知識。
杜文浩道：「現在來不及了。我馬上要去宰相府開會了，下午兩位侍讀大人要給皇上和你們三個考察以前所學的知識，明天吧。明天我來教你們。」
他叮囑了兩位老夫子幾句，讓他們出題考察之後，這才背著手離開了資善堂，來到宰相府政事堂。