1．數學的學習捷徑
切7刀可以把圓餅分成29塊。整數邊直角三角形的邊長分別為47、1104、1105。比波選中了47，這種情況下只有唯一的整數解，如果他選擇48根，那就會有10個以上的答案。我在給出小丑比波對問題「劍為什麼要做成彎曲形狀」的答案時，不禁感到臉紅，劍的形狀之所以彎曲，目的僅僅是為了適合劍鞘的形狀！
2．凱西的奶牛
火車的速度是奶牛的5倍，奶牛的速度為18公里／小時，橋的總長度為48米。
3．自行車旅行
·按照「費城—15—22—18—14—3—8—4—10—19—16—11—5—9—2—7—13—17—21—20—6—12—伊利」的路線可以經過所有城鎮到達目的地。
·在離家33—3/17公里的地方，他的自行車出現故障。富雷德的車共計經過66—6／17公里，女友的自行車經過112—16／17公里。
4．出納的煩惱
5張1美元的紙幣、50張2美元和19張5美元的紙幣。
5．代數基礎課——蹺蹺板趣題
12個女孩。
6．瑞士國旗
·按照下圖的方法將國旗轉換成正方形。
·三個正方形只剪5刀就可以拼湊成一個大正方形，如下圖。
·將十字架拼成正方形的方法，如下圖。
7．大餅趣題
大餅最多可以切成22塊。方法如圖。
8．貓狗賽跑
貓跳100次後正好能在10米長的跑道上往返一次。狗需要跑10.2米，因為狗跳33次之後正好完成9.9米，所以它必須再多跳一次，必須超出跑道0.2米，因此，狗需要68次才能矗返一次。而在貓跳100次的時間內狗只能跳66次，所以結果是貓獲勝。
9．代數基礎課——天平
9顆珠子。
10．棋盤問題
14次直線移動。方法如圖。
11．軍事戰術
如圖。
12．野豬問題
共14次，如圖。
13．投票問題
共有147人參加投票。由於起初的贊成票與反對票之比為4：3，但後來有11票贊成票轉投到了反對票，因此反對票多出一票。這說明21票是所有票數的1／7，所以共有147人參加投票。
14．大象與小孩子
結果如圖(下頁)。
16．猴子爬窗問題
猴子爬窗討錢的線路如下：10，11，12，8，4，3，7，6，2，1，5，9。這條路線在底層窗子和中層窗子之間的空牆中只穿過兩次。
17．遊行方陣問題
現在參加遊行的人數為5039。
18．太極圖問題
AB兩點之間的線段可以將太極圖分成大小一樣四部分。按照另外兩幅圖的方法解答第二題。
19．洗衣問題
共有12只袖套與18只硬領。每隻硬領需要2美分，而每隻袖套需要2.5美分，所以查理還需要支付39美分。
20．正方形問題
如圖所示，先剪下1和2兩個小三角形，將其拼到中間，然後沿折線剪開，把第四部分向下移動一格就可以構成一個正方形。
21．鄰居修路
如圖。
22．時間問題之一
0時45分25秒啟動。由於快表每小時比慢表快3分鐘，所以需要20個小時才能快出1個小時。由於該表每小時快1分鐘，所以現在的確切時間是20時45分25秒，往前推20個小時即可得出兩表在午夜45分25秒時啟動。
23．時間問題之二
52.02981英吋(1.3216米)長的鐘擺一分鐘擺動52.02981次。
24．「小屠夫」問題
「小屠夫」買進價格為264美元，以295.68美元賣出，賺進了12%；另外一匹馬買價價格為220美元，以198美元賣出，虧了10%。買價總額為484美元，賣價總額為493.68美元，利潤為2%。
25．金磚問題
仍為576個。
26．印度花
如圖。
27．烙餅問題
42塊，見圖(右上)。
28．日本水雷陣
如圖。
29．疲憊的威利和蒂姆
兩鎮距離18公里。只需要做一些簡單的加法和減法就可以算出這道題的結果。兩人第一次碰面時威利已經離開快樂鎮10公里了，這時，他和蒂姆共走過的路程就是兩鎮之間的距離。第二次碰面時，兩人共走過的路程是全長的3倍，因此，第二次見面時，威利走過的路程就是3×10公里，即30公里，這樣，威利在兩人碰面的兩點之間走過的距離就為30－12－10=8公里，而這一段他走了兩次，這就可以算出兩個碰麵點之間的距離為4公里，那麼快樂鎮和幸福鎮之間的距離為10+12－4=18公里。只要畫出路線圖，你很快就可以得出這個答案了。
30．豬圈問題
如圖(下頁)。
31．禿鷹灣打鴨子趣題
一共要改變兩隻野鴨的位置，如圖。
32．織棉被問題
將13×13的棉被按圖中的方法分成11部分。
33．賣蘋果的損失
根據題目可以得出，瓊斯每賣出1個蘋果她們就將損失1／30分錢，她們共計損失了7分。所以她們共有420個蘋果，每人210個。瓊斯應該得到105分，但以她的方式賣蘋果和分配收入她只能得到84分，所以瓊斯損失了21分。史密斯太太應得70分，但她得到了85分。
34．擺杯子遊戲
將2和3移到一端，用5和6填上空缺，用8和2填上空缺，最後用1和5填上空缺。
35．猴子爬滑輪問題
猴子與砝碼的高度始終相同。
36．復活節十字架問題
如圖。
37．十字圖
如圖。
38．牧場問題
奶牛每天吃1／60的草量，羊每天吃1／90的草量，鵝每天吃l／180的草量。奶牛和羊36天能吃完現有的草，在此期間，每天新長出的草可供鵝消耗。
39．項鏈問題
至少1.70美元。將兩條有2個大環，3個小環的鏈子全部拆開，用它們連接餘下的10條鏈子最省錢。
40．聰明的報童
店主有一枚50美分和一枚25美分的硬幣。他們把所有的錢全放在一起，店主拿走一張1美元、一張5美分和兩張2美分的鈔票；女士拿走50、10、10和1美分的鈔票；男孩拿走25美分的硬幣和3美分的鈔票。
41．爬山問題
6.75公里。
42．磚頭的重量問題
3公斤。
43．賭馬問題
兩人起初都有25美元，傑姆以15：1的賠率押下賭注15美元，贏得了225美元，使他的賭本增至250美元。傑克以10：1的賠率押進賭注10美元，贏得了100美元，使其賭本增至125美元，正好是傑姆的一半。
44．拼正方形問題
如圖。
45．救濟款問題
共有20人，每人應得到6元，共計向他們分發120元。如果少來5個，每人能得到8元。如果多來4個，每人能得到5元。
46．賣牛奶問題
我們把10升的兩個奶桶分別稱為甲桶和乙桶。約翰可以按照下面的方法量出0.5升的牛奶。從甲桶倒出牛奶裝滿1.25升罐子，將1.25升牛奶倒滿1升的罐子，將1升牛奶倒入甲桶，繼續把1.25升中的牛奶倒入1升罐子中，再從甲桶把1.25升罐子裝滿，用1.25升罐子中的牛奶裝滿1升罐子，這時1.25升的罐子中就剩下了0.5升牛奶。再將1升罐中的奶牛倒入甲桶，再用乙桶把1升罐子裝滿，把1升罐子中的牛奶倒入甲桶，在往甲桶中倒滿牛奶後，1升罐子中將剩下0.5升牛奶。
47．雙胞胎問題
在分割家產問題上，奧蘇格斯原來的意圖始終不變。給母親的錢是給女兒的兩倍，而兒子的所得又是母親的兩倍。因此只要把財產分成7份就可以輕易地完成分配，將其中的1份分給女兒，2份給母親，4份給兒子。
48．油和醋
商人以50美分／升的價格賣出了體積為13升和15升的兩桶油(價值14美元)。然後以25美分／升的價格賣出了體積為8升、17升和31升的三桶醋(價值14美元)。剩下的是體積為19升的桶，如果是醋，則價值4.75美元，如果是油，則價值9.50美元。
49．瑪麗的年齡
27歲半。因為瑪麗過去的年齡曾是安妮的三倍，我們先試試假設兩人年齡差11歲，兩人的年齡之和為44歲。所以，安妮現在是16.5歲，瑪麗27.5歲。
50．巡警問題
如圖。
51．羊圈問題
至少8隻羊。
52．代數基礎課——貓的重量
仔細看看，我們發現，上面的天平比下面的天平多一隻大貓，少一隻小貓，重量相差2公斤。小貓和大貓的重量相差2公斤。我們再把上面的天平中的所有大貓換成小貓，上面的天平上就有了7只小貓，重量就比之前的18.5公斤減少了8公斤，那麼，天平的右邊也因此需要減少8公斤，這樣就得出了7只小貓的重量是18.5－8＝10.5公斤。小貓重1.5公斤，大貓重3.5公斤。
53．艦隊司令的難題
三次，如圖。
54．法蘭克福香腸
只需要記住，如果吉米支付了11分錢，那麼另外兩人也應該支付這麼多，所以11根香腸的總價就為33分錢，哈里有4根吞腸，值12分錢，那麼他該得到1分錢，托米有7根，值21分錢，那麼他應該分到10分錢，這樣相當於每人為這頓午餐支付了11分錢。然後，三人平分11根吞腸。
55．比蒂的年齡
根據比蒂的打油詩可以判斷比蒂在40年前是18歲，比蒂現在已經58歲了。
57．花銷問題
史密斯之前有99元98分，現在還剩下49元99分，花了49元99分。
58．學生的問題
將左邊的圓圈移到最右邊。如圖。
59．「袋鼠」坦克問題
選擇單詞「WOOLOOMOOLOO」，澳大利亞悉尼市傑克遜港附近一個海灣的名字。只需要移動12步。
60．拼圖遊戲
如圖。
61．地產生意問題
他把地分成了18小塊，按照18美元的單價，土地價值總和為324美元，利潤為81美元。而每一塊土地的原買價是13.5美元，6塊的總價值也是81美元。
62．趣題公園問題
如圖。
63．媽媽的黑莓醬問題
哈伯德夫人通過不同罐子容量來計算果醬的多少。我們可以把下面兩層同時減去6個小罐子，結果證明2個大罐子和4個中型罐子的容量相等，也就是1個大罐子的容量等於2個中型罐子的容量之和；同樣的方法，可以得出1個中型罐子的容量等於3個小罐子的容量之和；因此，我們用某一種容量的罐子代替其他罐子就可以得出：54個小罐子的容量之和等於20升，18個中型罐子的容量之和等於20升，以及60個小罐子的容量之和等於20升。當然，答案也就出來了。
64．選舉問題
選票數分別為1336、1314、1306和1263。
65．分羊問題
如圖。
66．布片問題
如圖。
67．拼接正方形的問題
如圖。
68．剪五角星問題
有很多方法可以一刀剪出一個五角星。下面的這種方法是最好也是最簡單的：拿出一張長方形紙，長5厘米，寬3.5厘米，按圖1的方法對折；然後，見圖2，沿對折線的中點A和兩個上角的連接線(圖中為虛線)對折；見圖3，沿AC對折，使D邊與B邊重合；然後沿著虛線剪一刀即成圖5。
69．火海逃生問題
守夜人、他的夫人、嬰兒與狗可以按照以下順序逃離火海：