究竟什麼是真理,一個簡單的說法是認為「真理等於終極答案」。要謹慎地使用「真理」一詞,多用「觀點」、「理論」、「學說」和「現有理解」等等,這有利於使你保持清醒的頭腦,在新證據出現或老觀點出錯時,及時修正自己的觀點。
分析力訓練:
1.24個問題
通訊控制台上的電話鈴響了。警官S先生拿起了話筒,可是他除了聽到「咕嚕咕嚕」的聲音之外,別的什麼也沒有聽見。S先生把耳朵緊緊貼在受話器上,耐心地等待著,但一直沒有任何發音清晰的話語傳來,後來總算聽到了一陣可怕的響聲,就像是老虎在發怒時發出的那種吼叫聲。
S先生背靠著辦公椅,手拿話筒,笑了起來。他今年雖然才34歲,卻已是一位老資格的警官了,在密執安州聖克萊爾海岸警察局一幹就是13年。類似這樣的稀奇古怪的電話他聽得夠多的了,什麼開玩笑的,酒鬼惡作劇的和罵人的,五花八門,應有盡有。
S先生正準備掛斷電話,但是職業的敏感提醒他還是再等一等。吼聲繼續著,隨之而來的是一陣陣痛苦、沉重的喘氣聲。他轉過身來把話筒交給了坐在旁邊辦公桌前的Q中士,隨即問道:「中士先生,您的看法如何?」
Q仔細地聽了一會兒之後判斷說:「這個人肯定遇到了什麼麻煩。」他把話筒交回給S先生,接著拿起自己的電話,向接線員喊道:「小姐,請您查一查剛才是誰打來的電話,好嗎?聽聲音好像事情很緊急。」
過了一會兒,接線員回話說無法找到打電話的人。S先生認為幾乎可以完全肯定對方正陷於嚴重的困境之中。
此時此刻,57歲的P先生正感到極度的沮喪和恐懼。這位孤身一人在家的市議員,突然中風病復發,正處在無法與家人聯繫、無處求援的絕望境地,他只有寄希望於警察局了。他兩眼注視著送話器,心想自己雖然說不出話來,但是如果用右手去拍打它,或許能使對方知道他所處的困境。
「先生,您拍打送話器是想讓我知道出了什麼事情,是嗎?」話筒裡傳來了警官S先生的問話。P先生喜出望外,情不自禁地再次用手拍打送話器,想盡可能使這種奇異的「通話」方式繼續下去。
突然,話筒從他那失去控制的左手滑了下來,墜落在地板上。
在警察局裡,S先生已經清楚地從受話器裡聽到了對方拍打送話器的響聲,以及後來話筒的墜落聲。他確信打電話的人要麼是心臟病突發,要麼是突然中風,總之情況相當危急。迫在眉睫的問題是必須盡快弄清楚對方的地址,以便能及時地給予救護和援助。
P先生手腳笨拙地在地板上摸索著,想拾起話筒,但感到力不從心。可憐的市議員P先生費了九牛二虎之力,好容易才拾起話筒。他立刻用耳朵緊貼受話器,還能聽見警官關切的詢問聲。上帝保佑,通話並未中斷!
「喂,喂,先生,請記住!」S先生指示說:「你拍一下送話筒,表示『是』;拍兩下,表示『不是』,能做到嗎?」
「啪!」P先生立即表示同意。
「先生,很好。」S先生繼續說,「我現在要弄清楚您的電話號碼,可以嗎?我只要知道您的電話號碼,就可以知道您的住址。」
「啪!」P先生馬上作出了反應。
這座聖克萊爾海岸城市有1135000人口,電話號碼是個7位數。這意味著要弄清楚某一隻電話的號碼的可能性只有一千萬分之一,真可謂是「大海撈針」。
但是,警官S先生是精通邏輯的。其實,他最多只要提24個問題,就肯定能查明對方的電話號碼。
警官S先生的第一個問題是:「您的電話號碼大於500萬嗎?」
「啪!」對方的反應是肯定的。「您的電話號碼大於750萬嗎?」
「啪!」又傳來一下拍擊聲。
請你繼續提22個問題(最多22個),準確地查明市議員P先生的電話號碼。
2.中尉身上的密碼
事情發生在19世紀40年代。
Q國的一艘巡洋艦「馬格德堡」號在波羅的海觸礁沉沒。G國得到情報後,立刻派出艦艇前去搜索。從這只沉船中,G國的潛水員打撈出許多死難者的屍體,其中的一具,從軍裝上可以辨認出是一個中尉。這具屍體的胸前放著一隻裝有絕密文件的鉛盒子。
打開鉛盒子,發現3個密碼本:一本是Q國海軍用的戰略密碼;一本是Q國海軍用的戰術密碼;一本是Q國的商用密碼。這一發現使G國欣喜若狂。於是,G國立即組織一個由海軍情報局局長雷金納德·霍爾少將主持的、直屬於海軍總部的密碼分析機構,代號為「04郵局」。這個密碼分析機構集中了數十名稱得上權威的語言學家、數學家和電腦技術專家。經過幾個月的緊張工作,終於把大部分密碼破譯出來了。
依靠這3個密碼本,G國源源不斷地截獲了許多寶貴的情報,其中包括Q國在各大洋上艦隊的戰鬥序列、火力分佈以及Q國派遣在世界各地的間諜的活動。而對於這一切,Q國還一直蒙在鼓裡,他們還在繼續使用這些密碼。
下面是G國截獲的一組密碼:101100102210001112。這是Q國派駐在E國的間諜拍發給本國情報總部的一份情報。這份情報的內容是以下三者之一:盼歸、寄款、買書。特別有趣的是,這組密碼運用了漢語拼音的規律,而且這組密碼運用的是三進位制。
請問:這組密碼是什麼意思?並請說明理由。
附:三進位制與十進位制對照表(超級分析力訓練P255)
3.不翼而飛的郵票
在一次名貴郵票展銷會上,一枚價值百萬美金的郵票不翼而飛。
在場的警察迅速展開了現場偵破行動。根據大樓的監視系統得知,罪犯正迅速撤離展銷現場,躲到一間附近的空房子裡去了。警察隨後趕到,給那名罪犯戴上了手銬。
「你們得出示證據!我要告你們!」罪犯厚顏無恥地說道。
警察隨即對他進行了全身搜查,但是沒有找到郵票。
這房間裡只有一張鋼製辦公桌和一台落地扇,除此以外簡直就是一座空房。落地扇在轉著。辦公桌的抽屜就不用說了,連地板、天井都仔細搜查過了,可還是找不到郵票。
這時隨行而來的郵票的主人,在萬分焦慮中突然一拍腦門,大喊一聲,說:「郵票就在眼前!」
原來郵票真的就在眼前。你知道到底在哪裡嗎?
4.無處藏寶
一位慣盜混進珠寶拍賣場盜走了兩顆大鑽石。他一回到家裡,就將鑽石放到水裡做成冰塊放在冰箱裡了。第二天,警察根據拍賣會場的錄像追蹤到了慣盜家裡。
「如果你懷疑是我偷的,那麼你就搜我的家好了。」
「今天天氣真熱,來一杯冰鎮可樂怎麼樣?」警察說。
慣盜從冰箱裡拿出冰塊,每杯放上4塊,再倒上可樂。警察拿過一杯,下意識地看了一眼慣盜的杯子:「對不起,能換一下杯子嗎?」
「難道你懷疑我下毒?」
「不,不,我是想嘗嘗放鑽石的可樂是什麼滋味。」警察一下子從慣盜的手中奪過了杯子。
請問,冰塊還沒有融化,這位警察是怎麼知道慣盜的杯子裡有鑽石的呢?
5.不翼而飛的贖金
韋恩先生是個百萬富翁,一天他的兒子不見了,他同時收到了一封勒索信:「如果你想要兒子,就將10萬馬克放進塑料袋,明天晚上12點鐘讓你的貼身秘書到某處某棵樹下挖個深坑,把錢埋進去,我自己會來取。後天中午12點鐘放人。」
韋恩先生當即報了警。第二天晚上,在綁匪所指定的地點埋伏了數名警察監視,秘書在一片黑暗中按照綁匪的要求把錢埋好,然後隻身離開。警察一直監視到次日中午也沒有見到綁匪,但韋恩先生的兒子卻平安歸來了。警察很是疑惑,挖開坑一看,塑料袋還在,但錢卻不翼而飛。你知道錢哪裡去了嗎?
6.世紀難題
求解:「誰養魚」(愛因斯坦所出的一道推理題)
.在一條街上,有5座房子,噴了5種顏色;
.每個房裡住著不同國籍的人;
.每個人喝不同的飲料,抽不同品牌的香煙,養不同的寵物。
問題是:誰養魚?
提示:
.英國人住紅色房子;
.瑞典人養狗;
.丹麥人喝茶;
.綠色房子在白色房子左面;
.綠色房子主人喝咖啡;
.抽PallMall香煙的人養鳥;
.黃色房子主人抽Dunhill香煙;
.住在中間房子裡的人喝牛奶;
.挪威人住第一間房;
.抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁;
.養馬的人住抽Dunhill香煙的人隔壁;
.抽BlueMaster香煙的人喝啤酒;
.德國人抽Prince香煙;
.挪威人住藍色房子隔壁;
.抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居。
愛因斯坦在20世紀初出的這個謎語,他說世界上有98%的人答不出來。
訓練題答案:
1.要確定1000000與9999999之間的任何一個數,只需要問24次就行,這簡直是難以置信。然而,只要你略微懂得一點數學中對分法的知識,就不必懷疑它的可能性了。對分法是這樣的:假如某一集合中包含有偶數個元素,就可以把它分成兩個相等的部分,使每部分包含同等數量的元素,假如某一集合中包含有奇數個元素,也可以把它分成兩部分,使這兩部分所包含的元素個數盡可能相等。然後你就可以用「是非法」的形式來提問,在得到回答後,你就可以重複上述步驟,直到確定此集合中的某一特定元素為止。
很明顯,問一次可以確定二元組中的一個元素。四元組問兩次即可,八元組問3次,十六元組問4次,一般地說,問n次可以辨別出2的n次方元組裡的任何一個選定的元素。
在這個題目裡,P先生的電話號碼是一個7位數,也就是說,他的電話號碼是1000000與9999999之間的某一個數碼。S先生知道P先生還能擊響受話器來回答問題的時候,最好的辦法莫過於用是非提問的形式來確定對方的電話號碼,而這樣的提問最多只需24次即可。因為224=16777216,它大於7位數中最大的一個數9999999。但是只問23次卻未必能達到目的,因為223=8388608。如果P先生的電話號碼比這個數大,就有可能問不出來。S先生的辦法是:取1000000與9999999中間的一個數即5000000,然後問對方的電話號碼是否大於5000000,這樣就可以確定P先生的這個電話號碼是在1000000與500000之間,還是在5000000與9999999之間了。在得到回答後,不斷重複上述步驟,問24次就可以得到要找的電話號碼。
我們不妨假設P先生的電話號碼是9360702,那麼,S先生的提問將是:
問題 回答
這個數大於5000000嗎? 是的
這個數大於7500000嗎? 是的
這個數大於8750000嗎? 是的
這個數大於9370000嗎? 不是
這個數大於9060000嗎? 是的
這個數大於9210000嗎? 是的
這個數大於9290000嗎? 是的
這個數大於9330000嗎? 是的
這個數大於9350000嗎? 是的
這個數大於9360000嗎? 是的
這個數大於9365000嗎? 不是
這個數大於9363000嗎? 不是
這個數大於9361000嗎? 不是
這個數大於9360500嗎? 是的
這個數大於9360800嗎? 不是
這個數大於9360600嗎? 是的
這個數大於9360700嗎? 是的
這個數大於9360750嗎? 不是
這個數大於9360725嗎? 不是
這個數大於9360712嗎? 不是
這個數大於9360706嗎? 不是
這個數大於9360703嗎? 不是
這個數大於9360702嗎? 不是
這個數大於9360701嗎? 是的
由此就可以查得電話號碼是9360702。S先生一共只問了24個問題。
2.這組密碼的意思是寄款。
我們已經知道,這組密碼運用了漢語拼音的規律和「三進位制」。那麼,漢語拼音的26個字母是否可以用從1到26的阿拉伯數字來代替呢?不妨試試。
3.郵票被貼在電扇的扇葉上。電扇快速轉動時,肉眼是看不到郵票的。
4.普通冰塊一般是浮在水面,但帶有鑽石的冰塊則肯定要沉到杯子底部。
5.綁匪即是秘書——他把錢埋在較深處,而把空塑料袋埋在較淺的地方,想等無人時再把錢取走。
6.
1 2 3 4 5
顏色 黃 藍 紅 綠 白
國際 挪威丹麥 英國 德國 瑞典
飲料 水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
香煙 DunhillBlendsPallMallPrinceBlueMaster
寵物 貓 馬 鳥 魚 狗