嘉運對此次算學競賽可說是志在必得。在與盧鴻初到算學時，見盧鴻口氣不小，便有了要教訓一下盧鴻的心思。過後又聞孔穎達上奏欲舉辦算學競賽，馬嘉運便猜到定然是盧鴻不欲與自己正面交鋒，故以此方式來向國子學算學館展示實力。由於馬嘉運在國子學中，算術也頗有名氣，因此國子學自然就安排馬嘉運為此次競賽的領隊。馬嘉運心中也存了要在天下眾書院前露一下臉的念頭，對競賽之事也很是用心。此次參加競賽的三名選手，都是經過層層篩選，精心挑出來的。不僅算學精通，就算是口才儀表，也均是上上之選。馬嘉運又有意無意中，將盧鴻自稱精於算學之事，在國子學內部多次提及，言語略帶誇張，激得幾名選手更是摩拳擦掌，痛下苦功，以求在競賽中給盧鴻一點顏色看看。
但是《算學題解》的發行以及太極書院隊首場的表現，著實另算學館隊一下子清醒了許多。如果說《題解》面世後，算學館還存有一些僥倖心理的話，但首場比賽中太極書院選手的算盤表演，令幾名選手均有難望其項背之感。第一輪籌算基本上毫無勝算，如此一來，若想擊敗太極書院，難度便大大增加了。
雖然太極書院姿態極高，在當天便將算盤及相關口訣奉獻出來，但於其他代表隊並沒有太多的意義。算學館的幾名選手研習之後，都覺得算盤設計極為巧妙。配合口訣，運算速度絕對可以上數個檔次。但當幾位選手試用過後，一時之間，盤算學法也未掌握。只是此時再使用籌算，才感覺從心理上已經難以接受這慢慢騰騰地搬倒算法，簡直有如鄲學步一般，不由大為沮喪。
第二輪的太極書院與算學館的對陣，便在雙方士氣極不均衡的情況下開戰了。
算學館代表隊。是第二輪四支參賽隊中。唯一沒有助威團的隊伍。
因此這場比賽。幾乎呈現了一邊倒的氣勢。太極書院在毫無懸念的情況下，輕鬆地在籌算一輪勝出。在其後的解題這個環節中，又以極快地速度完成了三道題目地解答。雖然算學館隊在時間結束前，也將三道題地正確答案算了出來，將比賽拖入了第三關。但大家都已經明白，就算是第三關算學館獲勝，按照第二關時間判定勝負地規則。太極書院已經是勝券在握了。
馬嘉運風度極佳，在一側依然面帶微笑，向己方三位選手致意。壇上算學館三人也是暗暗鼓勁，便是敗，也要在第三關中搬回一城來。
然而天意經常是不如人願的。按照規則，太極書院抽到了先行發問。只見盧淇面帶微笑，給出了己方的題目：
一百馬一百瓦。大馬馱仨，小馬馱倆。馬駒子倆馱一個。問有多少大馬。多少小馬，多少馬駒子？
此題剛出，對面的算學館三名選手面色均一鬆。這題表面看來。似不甚難。但一旁的馬嘉運細細思索一刻後，卻是面上一沉。馬嘉運雖然還未動手演算，也知道這題決不會如想像般容易，估計一時三刻，己方選手難以在規定時間內演算完畢，只怕這一場，便要到此為止了。
壇上算學館三人已經開始演算起來，然而三人反覆試了幾次，換用不同思路，還是未能解出來。三人均是滿頭大汗，眉頭緊鎖。直到最後一刻，三人仍未能得出正確結論。看看計時的香已燃盡，中間那名選手看向其他二人，都是搖搖頭，長歎一聲，向主持表示放棄。
太極書院隊出完題目之後，已經將答案交與主持官員。此時主持官員見算學館完敗於對方，一時也有些黯然。只是觀者眾多，他也不能在眾人眼下流露出來，便表情平靜地宣佈太極書院隊戰勝國子監算學館隊，進入最終決賽。
此時場內歡呼聲震耳欲聾，范陽助威團及觀光團一如既往地載歌載舞，歡慶勝利。那馬嘉運風度極佳，上壇來恭喜過太極書院隊之後，又逐個安慰已方三名選手，說了很多鼓勵的話。算學館年齡最小地一名選手不過十五六歲，已經是雙目含淚，滿面通紅。馬嘉運拍著他的肩膀，不斷安慰他，不僅使得算學館的三名學生既慚且感，就連場邊其他觀眾，也覺得馬嘉運胸襟風範，確有過人之處。
而其他觀戰的算學學者，卻對太極書院出的這道題頗感興趣。這道題雖然看來甚是簡單，但算起來絕不容易。雖然太極書院給出了正確答案，其中的算法並未包括在內。如何演算出來，眾方家都是一籌莫展。因此雖然比賽已經結束
邊依然有三三兩兩的人群，聚在一起商量此題的奧妙離去。
直到第二天地奚家印書坊競賽實錄出爐，才給出了此題地正確答案。計算此題所用的方法，後世稱之為不定方程，且首次使用了多解討論的方式，頗有些出人意料之外。實錄中明言，此方法乃是由盧鴻所創，而太極書院數學院中幾個教學，將之深入研究後，方才形成了規範解法。同時在實錄中，還附帶了幾道由太極書院中教學給出地例題，將這類方程組的解題方法，公佈於眾。
此次實錄引起的轟動，決不亞於《算學題解》的動靜。雖然真正看得懂實錄中解法的人並不多，但這些都是對於算學有相當研究的學者。當這些學者通過實錄弄懂了方程組的原理及應用方法後，對盧鴻及太極書院的幾位講學，佩服得真是五體投地。在此次競賽結束後，范陽太極書院的兩位精研方程組的講學，以極高的呼聲，被國子監算學館聘為算學博士助教，得到了算學館諸學子的極大敬意。
此次算學競賽的最終進入決賽的兩支隊伍，一支是賽前呼聲便極高的范陽太極書院隊，另一支卻是實實在在的黑馬，來自杭州的西子書院隊。從兩支隊伍前一階段的表現來看，似乎是太極書院略勝一籌。但究竟鹿死誰手，不過最後時刻，還是很難說。
今天終於到了決賽的時候。兩支隊伍場上的爭鬥還未開始，場下雙方的觀眾已經是各不相讓，互相競賽了起來。只見范陽一方，勝在隊伍整齊，配合熟練。但西子學院一方，人數上佔了優勢，更兼各種花招，也是不斷出爐。兩邊不斷地製造聲浪，都想壓過對方。結果過於投入，導致競賽尚未開始，雙方已經基本是聲嘶力竭。除了鑼鼓動傢伙還依然熱鬧外，喊叫之聲，已經漸漸低落下去。
此次算術競賽引起的關注，遠遠超越了人們想像。尤其是先期范陽方面宣傳先聲奪人，《算學題解》的發行又起到了推波助瀾的作用。隨著算盤問世、啦啦隊組制以及競賽實錄的出現，都引起了各界的極大興趣。今天由於是決賽，來的人數量尤其龐大。其中有附庸風雅的，也有來看熱鬧的，當然也不乏喜歡算學，以鑒勝會的。
今天到會的，除了開幕時到場的魏王李泰、禮部尚書李百藥外，還有多名朝庭官員及權貴。而這幾天一直未得閒的盧鴻，也擠出時間來，來到了競賽現場。
這幾天盧鴻忙得天昏地暗，就連范陽太極書院代表隊眾人到達長安時，都沒有能夠抽出時間來見上一面。因為前些日子魏王李泰與黃門侍郎李觀看過盧鴻現場演示的試驗後，給予了高度的肯定。過了幾天，便有旨意下來，著孔穎達與盧鴻盡快整理《格物論》第二、三兩卷，與前時已經準備出版的第一卷算學一同出版。
時間要求既然如此之緊，孔穎達與盧鴻自然不敢怠慢。孔穎達雖然說來是此事的主管，但真正幹活，還都是盧鴻來賣苦力。好在這部書盧鴻都裝在心裡，需要做的就是將註解進一步細化，並為一些實驗寫出更為準確的結論來。盧鴻也知道事關重大，不敢馬虎。在他看來，這部書能否為世人所接受，很可能會改變今後世人做學問的基本理念與方法。因此在書中，盧鴻特地加了許多介紹與引導的段落，一一述明試驗中可以證明的結果與存疑的地方，指出只有通過明明白白的實驗證明的理論，才可以稱之為格物以致知的根本方法。而不經過實驗證明的理論，不管他看起來多麼的正確，也只是一種理論上的猜想。
經過連續十來天沒日沒夜的加班加點，盧鴻終於在前天完成了所有書稿的重新校對編排，並順利地通過孔穎達的認可，最後上報。孔穎達的審查並不是針對書稿本身的試驗內容的，不多的刪改，幾乎都是針對一些理論點與經義的結合。不得不承認，孔穎達在這方面，比起盧鴻來更是要老辣得多。幾處本來略有生澀的地方經他妙手施為，變得合情合理。就算是盧鴻一些懷疑前人的大膽推斷，也被修改得更另人信服，從而不至於給扣個「不敬先聖」的帽子，打回來重新返工。
所以當盧鴻終於站到了競壇邊上，看著場內的熱鬧景象時，也不由深深舒了一口氣。隨即盧鴻就看到，早早到來的魏王李泰正在壇邊貴賓席上，一幅滿面春風的樣子。