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聯結東京—福岡的航空路線有三家公司，即以日本航空公司為主，有在大阪轉機的全日本航空公司和日本國內航空公司。
東京—大阪—福岡之間是日本領空的一條「王道」，凌晨從3點鐘起，到晚上11點鐘左右，各航空公司的航班非常擁擠。
所需時間，根據所乘飛機的不同，單程從一小時半到三個小時左右，即便加上機場到市內的汽車來回和作案時間，十一到十四個小時（在證實新東京旅館登記卡上的簽字是橋本的筆跡之前，不能將空白的起點限定在到達新東京旅館的時間上）的空白是綽綽有餘的。
刑警們自告奮勇地查找各公司的預約受理員。機票預訂與旅館的客房不同，如果不買機票就不能保證座位。據說人們將此稱為「售票主義」，但訂票時客人要申報姓名和聯絡地址，這要成為預約者名單存檔。不過，在申報姓名時，乘客可以隨意使用化名。
不會有如此混賬的人，去殺人後回家申報真實姓名，但與旅館、客棧不同，飛機乘客很少使用化名，所以只要查出這些化名的乘客，根據真名與化名的關係、訂票時的模樣和乘務員的記憶等，大致就能找到兇手的蹤跡。
經過鑒定，新東京旅館保存著的登記卡上的字跡，與東北、九州等地旅館送來的登記本上的字跡，出自同一個人，但還不能確認那必定是橋本的字跡，因此還不能將空白時間的起點定在上午11點24分。
在新東京旅館出現的人，也許是受橋本之托、與他酷似的另一個人。
因此，警方設定「兇手」是上午7時左右離開東京皇家賓館直達機場的，調查就從南下航線（東京—福岡）上午的登機名單著手。
估計從平河町的皇家賓館沿高速一號線到羽田機場需要二三十分鐘，7點半至11時左右的航班首先成為調查的對象。
接著，有阪冬子的死亡推斷時間是下午五點前後，所以北上航線（福岡—東京）就首先調查下午5點到7點的航班。
警方根據這一時間段內三家公司的噴氣機、子爵號機、YS11的登機名單，對乘客進行了徹底清查。
出現了幾名化名的乘客，但經調查，最後全部查明身份，確認沒有橋本。調查範圍又擴大到南下航線下午2點以前、北上航線下午5點到9點。各公司各航班機種人員各不相同，這段時間帶裡的南下航線，日本航空公司有十個航班，全日本航空公司到大阪有六個航班，從大阪到福岡有一個航班，國內航空公司沒有航次。北上航線，日本航空公司有六個航班，全日本航空公司從福岡到大阪有一個航班，從大阪到東京有三個航班，國內航空公司沒有。
警方根據共計二十七個航班的登機名單，向乘客的聯絡地址查詢乘客的身份，排除嫌疑。其中有的人擺闊氣說是與女人一起去別府一帶偷情旅行，結果在妻子面前敗露後引得家裡大吵大鬧，但調查仍進行得十分順利。結果查明，10月1日上午7點——福岡下午5點前後實施犯罪——直到東京晚上10點55分這一時間帶裡可能乘坐的飛機航班裡，沒有發現橋本國男的蛛絲馬跡。
只是在日本航空公司20點30分大阪起飛的128航班和21點30分的330航班裡，發現了三名去東京的身份不明的化名者，但與這兩個航班銜接的福岡起飛的所有航班中，都沒有發現橋本的蹤跡，因此這三人也許是不相干的人。可以推測兇手除飛機以外會用其他交通工具到大阪，但絕對不可能趕上這兩班飛機，所以是其他乘客因某些事情而偽造身份，這是情有可願的。
真可謂「喜憂摻半」，原來如此。與此大致同時，一枚寄給內田和平賀的明信片送到了搜查本部。這是東京皇家賓館發出的聖誕請柬。
「寄這玩藝兒來打算幹什麼？」
內田刑警驚訝地揮動著明信片，印刷體「和你的家人一起在皇家賓館共度聖誕」這一賀詞旁寫著鋼筆字。內田的目光停留在鋼筆字上。
內田讀著明信片。
「嘿！說得還挺悠閒！」
他不由咋了一下舌頭。
「是橋本寄來的。這傢伙還恭恭敬敬地說，倘若能來過聖誕節，酒會券就給我們打折扣。一張要花五千元、一萬元的旅館聖誕券，不打九折，我們也去不起啊！」
內田苦笑著，將明信片遞給平賀。明信片上畫著張燈結綵的賓館夜景，收件人的名字將內田和平賀連在一起。寄信人確實是橋本國男，邊上添加的鋼筆字一手飄逸的字跡，寫著——上次很抱歉。此後調查進行得如何？你們真是太辛苦了。本賓館將舉行聖誕酒會，倘若能夠光臨，我將給你們特別優惠。在調查中偶爾抽空歇一歇不是很好嗎？天氣正在變冷，請自重。——
平賀總覺得這些措辭彷彿在嘲笑警方的無能。受到嘲笑是沒有辦法的。7月份發生的案件，已經到了臘月還沒有找到破案的線頭。
「畜牲！」平賀喃語著正要將它扔掉，不由停下了手。
「內田！」他大聲喊道，令在場的人都大吃一驚。
「這些字，作筆跡鑒定足夠了！」
「哦！對啊！」內田想起從新東京旅館帶回的登記卡複印件。
2
經鑒定得知，登記卡上的字跡和青森、九州的旅館送來的登記本上的字跡，與明信片上的文字，的確出自同一個人的手筆。
據鑒定人員說，明信片上和登記卡上的字跡，在專業上都稱為「草體」，能夠直露筆者的個性，所以鑒定起來很方便。
「但是，還不知道這些字是否果真是橋本寫的。」
村川警部感到不能操之過急。要說起來也真是如此。內田和平賀都沒有親眼看到橋本在寫這些字。也可以是橋本口述、秘書代寫的。
但是，平賀想出了一個高招。就是，在那次「披露宴」時認識的京濱地區的旅館業者中尋找橋本的摯友，向他們借橋本寫給他們的信。
「倘若是京濱地區，打電話不就足夠了？」內田思索著說道。
「賀年卡和慰問信總要寫吧。其中也許還有像寫給我們那樣的句子。」
平賀叮囑道。果然不出他的所料，寄到本部的信有四五封，其中有一封是封絨的書信。有這些就足夠了，不用鑒定得能看出那些信和登記卡、聖誕明信片上是同一種筆跡。
登記卡上的字是橋本寫的，這已確鑿無疑。於是，他的空白時間縮得更短了。
搜查本部裡，刑警們的臉都陰沉沉的，離年底已經沒幾天了。
「不過，真奇怪啊！」
在搜查會議上，小林刑警開口說道。
「有阪冬子的死亡推斷時間是下午5點左右吧。」小林提醒道。
警員們都露出一副「多此一舉」的不屑表情。
「而且從屍體的狀況來看，橋本……不！兇手沒有親眼看到被害人死去就逃走了。就是說，最遲是在5點以前離開旅館的。從旅館到板付機場，不管怎樣，有二十分鐘就足夠了。看當時的飛機時刻表，17點30分有日本航空公司去東京的392航班。國內航線的進客時間是起飛的二十分鐘前，所以即便在時間上來得及，也趕不上這趟班機吧。但是，此後還有日本航空公司18點15分起飛經大阪到東京的326航班。為了不造成混亂，我全部用軍隊時間來說，那趟18點15分的航班，兇手肯定趕得上。於是，326航班到羽田是20點20分，從機場到新東京旅館最多二三十分鐘。他最遲也要在21點時在旅館露面。」（插圖4、插圖5）
「原來如此！」
警員們這才露出恍然的表情，同時又為新提出的疑問感到束手無策。
倘若橋本乘坐飛機，只要不受事故和氣象條件的限制，晚上9點左右在他人面前露面是可能的。而且得知，那天沒有那樣的事故和氣象條件。
倘若他是兇手，就應該盡量力爭縮短自己的空白時間。他沒有將空白時間縮短，是因為做不到。
「但是，無論是21點還是22點，倘若被人看出能乘坐飛機往返，對兇手來說依然是很危險的。與飛機時刻表吻合得很緊，我覺得更應該懷疑。」
村川委婉地反駁道。
「但是，這不能說明兇手為什麼不確認被害人死去就逃走的事。兇手沒讓任何人看到，所以急於要走的原因，我認為只能是為了趕上到東京的交通工具。」
村川緘然不語。
「你是說橋本與此案沒有關係吧？」
山田誠恐誠惶地問道。
「那不可能！」
平賀以斷然的口氣答道，他的臉漲得通紅。山田驚訝得聳縮起脖子。
「我在想，橋本為什麼要寄聖誕餐卡來。還沒有破案，搜查本部的刑警們不可能悠閒自得地去參加聖誕酒會。倘若只是拉客暫且不論，還特地寫上客套話。倘若我們幫過他什麼忙，這又當別論。可是，我們是去證實橋本的不在現場證明。倘若是聰明的人，就應該知道我們是在查證他的不在現場證明，而且對我們不會有好感，但他卻完全相反。我們也都寄過賀年卡，在明信片上添上幾句，都是一些關係很密切的朋友。他寄給刑警的是像給情人似的明信片，到底是為什麼？就是說，他想給我們寫信，希望我們看到他的字跡。想讓我們知道，新東京旅館登記卡上的宇是他自己寫的。這是兇手交給我們的挑戰書啊！」
警員們都不由洩出歎息聲。平賀怒不可遏地繼續說道：
「他是想要縮短自己的空白時間，他安排得如此周密，對本案不可能毫無關係。他如此絞盡腦汁地推遲上午空白時間的起點，也就不可能不會費心地將下午空白時間的終點提早。橋本倘若21點之前趕回賓館的話，那時他必然會露面。」
平賀一閉上嘴，小林得到他的聲援便開始搖頭晃腦地說道：
「我認為，橋本在十一個半小時內往返福岡是肯定的，所以我想用與剛才同樣的要領分析一下橋本去的路線。首先，到達新東京旅館是上午11點20分，這沒錯。看來是進了房間，用什麼方法，多半是利用備用樓梯吧，總之逃離賓館趕往機場。正好有日本航空公司正午起飛的311航班和12點30分起飛的361航班去福岡。361航班後起飛，但因為這個航班直飛福岡，在大阪趕上先起飛的311航班，到達福岡的時間是14點零5分，比311班機早到十分鐘。兇手非常珍惜時間，哪怕早一分鐘也好，所以乘坐366航班的可能性很大。倘若趕不上這兩趟班機，後面是365航班，到福岡是15點45分，一到賓館就必須同時讓被害人服毒，怎麼也不可能有時間在被害人的身上留下情交的痕跡。不管怎麼說，15點30分（這時有個兇手般的男子打電話給被害人）到17點左右這段時間內，在與被害人見面、做愛、騙她服毒後逃走。這些事要在一個半小時內做完，所以兇手是相當緊張的。倘若他看準22點50分（橋本離開飯店的時間）以前可以返回東京的旅館，那麼在時間上來說，他可以在被害人的房間裡待得寬鬆一些。我們再看看日本航空公司的飛機時刻表。370航班是直達班機，19點從福岡起飛，20點20分到達東京。330航班20點15分起飛經大阪到達東京時是22點20分。此後是376航班，到達東京時是22點40分，要在22點55分出現在品川的旅館裡是很難的，兇手不會乘坐。330航班對兇手來說是『最後』一班飛機。而且倘若乘坐330航班，即便將趕到機場的時間和剪票時間合起來算一個小時，倘若19點離開旅館就來得及。就是說，兇手在後兩個小時裡可以在被害人的房間裡悠閒自得。即便沒有必要纏得那麼久，也應該在17點左右看著被害者斷氣，但兇手卻沒有那麼做。他竟然挑選了最危險的路，被害者還沒有嚥氣就逃走。
而且，他是在哪裡浪費了冒著如此大的危險才賺下的兩個小時，這恐怕是不合情理的。作案的不是流竄或衝動，而是像計算機那樣計算周密的兇手。也許是因為看她氣息奄奄沒救了吧。倘若那樣就更不合理了，他為什麼連這麼些時間都沒有留下？兇手是17點以前就逃走了。但是，倘若他就是橋本，那麼在被害人的房間裡可以呆到19點，而且可以看著被害人斷氣後不慌不忙地逃走。」
「不過嘛，這種推測始終是在乘坐飛機這一假設上才成立的。因為他沒有乘坐聯結東京一福岡這條航線的形跡，所以即便依據那份飛機時刻表分析那個傢伙的行動時間，也是毫無意義的。」村川說道。
「是的。他沒有乘坐飛機的形跡。但是，他在十一個半小時內往返了東京一福岡。不是飛機，也不是火車，既要往返於東京一福岡，還要殺人，這樣的交通工具還有嗎？解開這個謎的關鍵，我覺得就在這兩個小時即『空白中的空白』裡。」
大家都抱著手臂陷入了沉思。會議籠罩著沉悶的空氣。
這天夜裡，平賀給福岡縣警的上松刑警寫了一封長信。首先對10月份出差時受到的關照表示感謝，然後詳細寫了案件的調查過程，最後這樣寫道——