烏拉姆（1909——），美國數學家。1945年，他同被譽為「計算機之父」的馮·諾依曼合作，首次引進隨機遍歷定理。1950年參加美國第一顆氫彈的計算工作。1967年任美國總統科學顧問委員會顧問，並當選為美國國家科學院和藝術研究院院士。他是美國導彈計劃的發起人之一。

　　究竟什麼是數學？許多人給它下了定義，但沒有人能真正成功，定義和它本身總是不盡相符。粗略地說，人們知道數學是用模型、關係和運算來處理數和圖型的，在形式上它包括公理、證明、引理、定理這些步驟，從阿基米德時代起就沒變過；還知道數學是用來構成一切理性思維的基礎的。
　　有些人會說，是外部世界使我們的思維——即人腦的運轉——形成現在稱之為邏輯的東西；另一些人——哲學家和科學家都可能——說，邏輯思維（思維過程）？是頭腦的內部功能「獨立」於外界作用而進化發展的產物。顯然，數學是有二重性的。它似乎是這樣一種語言，既是描述外部世界用的，又或許更是分析我們自身的。人腦這個器官有百多億根神經，神經之間的連通物更多，在進化過程中，它肯定是由於許多外界事變的影響才從原始的神經系統變化發展而來的。
　　數學是確實存在的，因為事實上存在著命題和定理。它們陳述起來是很簡單的，但證明就需要好幾頁紙來說明。沒有人知道為什麼應該是這樣。許多這樣的命題的簡明性既有美學上的價值又有哲學上的意義。
　　在數學的整個發展過程中，它的美學意義具有壓倒一切的重要性。一個定理是否有用倒沒多大關係，重要的是它是否漂亮。不是數學家的人，即使是其他科學家，也很少能充分理解數學的美學價值，但一個數學家在這方面就決不會是外行。但是，也要從另一角度看到數學的可稱為非常乏味的一面，這包括必須精雕細鏤，每一步驟都要搞到嚴格可靠。數學上不是粗筆勾勒就能完事的，所有細節都得及時交代清楚。
　　龐加勒說過：「數學是一種無法用以表達不精確或含糊思想的語言。」我記得他是許多年前在聖路易斯一次論述世界科學的講話中說的。他還描述了自己說英語而不說法語時的異樣感覺，以此為例來說明語言對思維的影響。
　　我比較贊同他的說法。眾所周知法語有一種明晰性，而其他語言就沒有，我覺得在進行數學和科學寫作時這就會造成差別。思想會被不同的表達方式所駕馭。用法語時，概括性充斥了頭腦，促使我趨於扼要和簡明；用英語時感受到的是實用觀念；德語則容易讓人感到有些什麼深意而其實並不見得有那麼回事。
　　波蘭語和俄語適合於一種思想的醞釀和發展，就像茶越來越濃那樣。斯拉夫語容易引起憂鬱、深情、豪放，更富於心理意味而不是哲學意味；但並不像德語那樣朦朧或耽於詞藻，詞和音節重重疊疊，有時並沒有多少關聯的意思也被串到了一起。拉丁語又另有一功，它整齊有序，總是很清晰，詞和詞的分隔很清楚，不像德語中的詞粘在一起，這二者的差別就好比煮得好的米飯和煮過頭的米飯。
　　總的來說，我本人對各種語言的感覺如下：講德語時講的一切都顯得太過分，用英語則相反，感到沒能充分表達。只有說法語覺得恰到好處，還有波蘭語也是這樣，因為是我的母語，覺得很自然。
　　一些法國數學家寫東西往往風格很流暢，不去過多地陳述那些具體的定理，這比起現在的研究論文和著作的那種每頁上滿是符號公式的文體要舒服得多。一看見行文很少而只有公式和符號，我就會厭煩。看著那麼些東西但不明白主要想說明什麼，真是太吃力了。我懷疑有多少數學家會真正去閱讀和喜歡這樣的東西。
　　誠然，重要的然而不太順暢和不那麼漂亮的定理是有的，例如某些與偏微分方程有關的工作往往形式上文體上不大「優美」，但它可能很有「深度」，很可能包含著有待從物理上闡釋的重要結論。
　　那麼在今天人們如何去作價值評判？
　　從某種意義上說分析自己工作的動因和原由也是數學家的職責，但連他們都往往對自己不負責任，覺得自己的主要任務就是證明定理，至於對這些定理的重要性在哪裡哪怕作一些簡要說明也認為是不必要的。這樣看來，要把美作為惟一的標準，不有點故弄玄虛嗎？
　　我相信未來幾十年中對於美的程度甚至在形式層次上都會有更多的理解。當然那時候評價標準可能又會有所變化，會有一種不可分析的高層次上的超級美。迄今為止，想要極為精確地刻劃出數學的美學標準而提出的定義都顯得太狹隘短淺。美的標準必須與關於外部世界的其他學說或人腦的發展過程聯繫起來考慮，除非是純粹惟美的、就音樂那樣的領域來說的非常主觀的東西。而且我相信就是音樂的本質也是可以分析的——當然僅僅是在某種程度上——至少從形式的標準來看，通過把類比的想法數學化就行。
　　一些多年沒有解決的老問題正在處理。有些解決得很成功，另一些雖然解決了但可以說還留有非議。看來同樣重要同樣令人感興趣的問題中這兩種情況都有。但有一些甚至是著名的經典問題卻是用相當特殊的方法解決的，以致這方面沒有什麼再可提可說的了。另一些不那麼有名而得到直接解決的則引起了興趣，那些方面成了熱門，看來會開闢出新天地。
　　在出版物上，今天的數學家們幾乎像被逼著似地要把他們獲得結果的路子隱藏起來。死於21歲的年輕法國天才埃瓦利斯特·伽羅華在那場致命的決鬥前，寫的最後一封信裡著重指出了實際的發現過程和最終見諸鉛字的證明是多麼不同。這是值得再三強調的很重要的一點。
　　總的和一般地來說，工作著的數學家們對於獨特成就和新理論的價值方面的確都有上面所說的這種感覺。因此，即使還沒有下定義，對於什麼是數學給出的美感的確存在著某些客觀的確定的東西，有時候它也是和數學在本身和其他科學分支中的有效性有關的。為什麼數學對於描述物質世界那麼有用，至少對我來說還是個哲學上的謎。尤金·魏格納寫過一篇極富魅力的文章談論數學的這種「不可思議」的有效性，並以「數學的超乎理性的有效性」為題。
　　當然，數學是把所有理性思維形式化的一種很簡明的方式。
　　由於做習題就像所有別的遊戲一樣能鍛煉器官，所以數學在小學、中學和大學階段都有明顯的訓練大腦的作用。我說不出今天數學家的頭腦是否比希臘時代的更敏銳些，不過從長期的進化過程來看肯定是這樣的。我深信數學可能具有偉大的發生學作用，它可能是人腦臻於完善的很少方法之一。如果確是如此，那麼對人類來說，是作為一整個群體還是只有一些個人進入自身命運的一個新紀元就是最為重要的了。數學可能是一條在物質上——從解剖學的意義而言——開發腦中新的連通線路的途徑。它有使思維敏捷的作用，儘管它的文獻資料爆炸般地劇增有點讓人受不了。
　　每個形式體系，每個規則系統裡都有某種戲法。猶太教法典甚至希伯萊神秘教義的有些東西看起來對智力沒有什麼益處，它們是符合某種語法規則的烹飪配方法的龐大集子，有的或許還有點想像力，有的就玄妙莫測，反正是相當隨心所欲的。但許多世紀以來，千萬個學者對這些著作進行了鑽研、記錄、分析和歸類，這些工作可能就鍛煉了人們的記憶力和推理能力。正像磨刀石可以磨刀一樣，大腦可以在思考對像之鈍物上磨礪得敏銳起來，各種方式的勤奮思索都有它的價值。
　　數學上有許多命題，就像那個叫做「費馬大定理」的，似乎很特殊，與數論的主體無關。它們陳述起來很簡單，卻使得那些最了不起的天才想要證明它們的全部努力都付諸東流。這些命題激發了青年人才（包括我本人）去思考更為一般的問題。就費馬問題來說，由於它本身的專門和自成一脈，在數學發展最近三個世紀裡已經導致了數學思想上頗有生命力的新概念的創立。尤其是代數結構中的所謂理想理論。數學史上有一系列這樣的創造。
　　可以創造一般的空間概念。它無疑是我們感覺到的物質空間的抽像，但既不完全受其規律支配，也非惟一地為其映像；它可以推廣到n大於三的n維甚至直到無限多維空間；它至少作為一種語言在描述物理自身的基礎上極為有效——這些都是人腦的能力所創造的奇跡嗎？還是物質現實的本性所展現的呢？無限有著不同的等級和種類這一點究竟是發明還是「發現」，這對於敏感善思的頭腦不僅有哲學上的影響而且不止於此，還有顯著的心理學影響。
　　說到數學當然還有其他科學——特別是物理——的奇異的魅力和神秘的吸引力，不妨注意一下經常發生的一種現象，即下象棋的水平不高的棋手甚至普通新手走出了很有深度的妙局。我經常注意不熟練的或棋藝平常的初學者。在約莫15步以後看他們的盤面就常常會發現雙方都有許多妙著可走，這大概總是出於偶然而不是事先構想好的。我就奇怪，撇開那甚至尚未看出這些妙著的幼稚棋手不談，從這盤棋本身來說是怎麼一步步走到這樣極富藝術性和耐人尋味的局面的。我不知道「走」的遊戲裡是否也會有類似的情況。雖然由於對這種絕妙的遊戲的門道我本人知之不多而無法判斷，但我很想知道，一個內行面對遊戲的一個局面是否就說得出這是偶然造成的還是那巧妙遊戲的正常的合乎邏輯的發展。
　　在科學上，特別是數學上，某些算法似乎有類似的奇妙而有趣的現象。它們自身似乎有逐步展開的能力，就像求解問題的過程和觀點的逐步發展形成，開始看來只是為特定目的而設計的工具會有一些預想不到、出乎意外的新用途。
　　順便說起，我想起一個我不知道如何解答的小小哲學難題：假定有一種單人或兩人玩的紙牌遊戲過程中，玩牌者可以作弊一到二次。例如在坎菲爾德紙牌遊戲裡，如果有一次而且僅有一次，將牌面改換一二張牌，遊戲或者說對策並沒有被破壞。它還是一場數學意義上嚴格、完整的紙牌對策，不過是另一種紙牌對策而已，只是內容變得更豐富一點、更一般化。但要是取一個數學系統，一個公理系統並允許加入一二條錯誤的命題，結果馬上就會是胡說八道，因為只要有一條假命題，就會要什麼結果就推得出什麼結果。這兩者的區別在哪裡？也許在於事實上只有遊戲可以允許某一類的舉動，而數學上一旦引入一條錯誤命題就會馬上得出「零等於一」這樣的命題。因此必定有方法可以把數學對策加以推廣，使得可以犯一些錯誤但不會得出絕對的胡說，而只是得到一個更廣的系統。
　　霍金斯和我考慮過如下的有關問題，這是由「20個問題」變化來的一個對策：一個人想好一個1和1 00（這個數正好是小於2²的）之間的數，另一個人可以問最多20個問題，對每個問題第一個人只回答是或不是。很明顯可以這樣來猜到那個想好的數，即先問：這個數是在1 00的前一半里嗎？然後下個問題再用「一半」來縮小數的範圍，這樣問下去，最後在1092（1 00）次之內就能猜到這個數。現在假定答者可以說一到二次謊，這樣要問幾次才能得到正確答案？顯然需要問n次以上才能在2ⁿ個數里猜中一個，因為不知道什麼時候說謊。這個問題沒有得到一般的解決。
　　數學觀念和靈感有二個主要的來源——一方面，由外部現實即物質世界的影響而引起；另一方面，由人的生理或許基本上是腦的生理發展過程而引起。從一個不太明顯和比較特殊的意義上說，這一點在今天和不久以後的計算機運用上已經和將會繼續得到反映，有一個同態象。
　　即使最唯心的認為數學純粹是人心的創造的觀點也須得符合這樣的事實：即幾何定義和公理——實際上大多數數學概念都是如此——的選擇是由外界刺激和對在「外部世界」裡進行的觀察實驗的內省，通過我們的意識獲得的印象的結果。例如，概率論就是由有關機會的遊戲中的一些問題發展而來的。今天，有許多計算機是專為解決特定數學問題而設計的，靠它們就有希望大為廣泛地進行思想實驗，將經驗理想化，並概括出更為抽像的思維模式。
　　幾年前在普林斯頓，慶祝馮·諾伊曼計算機建成25週年大會上，我在講話時忽然心血來潮，默默地估算起每年數學雜誌上有多少定理發表（指那些標明為「定理」的、發表在公認的數學雜誌上的命題）。我很快地心算著，連自己也奇怪竟能在談著完全不相干的事的同時，算出每年約有十萬個定理。我馬上轉過話題，把這說了出來，聽眾不禁倒吸了一口冷氣。讀者可能會感興趣的是，聽眾中有兩個青年數學家第二天跑來跟我說，由於被這極大的數字所震動，他們在院圖書館作了一次系統詳細的調查，將雜誌種數乘以一年的期數，再乘上每期的頁數和平均每頁上的定理數，估計下來一年有近二十萬條定理。這樣一個巨大的數字無疑值得好好思考。人們如果承認數學的意義應該比遊戲和智力測驗大些，那麼這就是一件令人擔憂的事情了。危險顯然在於數學本身將遭到割裂，分成互不相關的不同科學或許多聯繫鬆散的獨立學科。我本人希望不要發生這種情況，因為如果定理多到讓人無法概觀，那麼誰能來判斷什麼是「重要」的呢？這也是個保存資料、存儲和檢索科學成果的問題。而這現在成了個首要問題，沒有人機對話，就無法找出最需要的東西。
　　要始終跟得上當代的成果，即使僅僅是那些突出的引人注意的成果，實際上也是不可能的。那種認為數學將作為一門統一的科學存在下去的觀點與此怎麼一致得起來呢？正像一個人不可能見過所有的美女或所有優美的藝術作品而最後只娶了一個美人一樣，可以說在數學上一個人是和他自己的小領域結婚的。正因為這樣，數學研究的價值評判越來越困難，我們大多數人基本上成了技術師。年輕科學家所研究的數學客體的種類正指數倍地增長，也許，人們不應該把這種現象稱之為對思維的褻瀆，不過它到有點像大自然造就了無數種不同的昆蟲那樣，使得世界豐富多彩。但是，多少總讓人感到，這同我們對於科學的本質觀念，即要去理解、縮寫、概括、尤其是發展關於理智和自然現象的記號系統這一點有點背道而馳。
　　在科學發展上，只有那些出乎意料的東西、真正的新思想新概念對於年輕心靈的震動，才會不可逆轉地鑄就一個人才。直到成年或老年，甚至已不大敏感或精疲力竭時，那意外的東西造成的好奇還會引起新的興奮。用愛因斯坦的話說：「我們能體驗到的最美的東西就是那神妙莫測的，這是所有真正的藝術和科學的源泉。」
　　數學產生出概念，它們將自己獨立地生存發展。數學就這樣創造了新思維對像——可以叫做超現實。它們一旦誕生，就不再是哪個個人所能控制的，只有一類頭腦，既永恆交替的數學家群體才能駕馭它們。
　　數學上的天才和智者很難定量地確定。我似乎覺得從碌碌之輩直到高斯、彭加勒和希爾伯特那樣最高層次的人的過渡是幾乎連續的。很大程度上不僅僅取決於腦。肯定有我所稱的「內分泌因素」（由於找不到更合適的詞）或品格特徵：堅韌性、體魄，工作的意願，有些人叫做「激情」的東西。這些在很大程度上取決於多半是兒童或少年時代造成的習慣，這裡早期的偶然影響起很大作用。毫無疑問，那稱為想像力和直覺的特質基本上由腦的生理結構特性決定，但通過經驗導致一定的思考習慣和思考過程的方向後，腦的生理結構也是可以得到部分改善的。
　　是否願意投身於未知和不熟悉的問題是因人而異的。數學家有截然不同的類型——一類喜歡進擊現有的問題或者在現成的基礎上進行再建，另一類喜歡摸索新模式新路子。第一種人可能佔大多數，約在80％以上。年輕人想要成名就往往去攻一個前人已搞過但未解決的問題，這樣，要是他運氣好並且能力也行，那就會像個運動員那樣打破紀錄，跳得比哪個前人都高。雖然通常有較大價值的是形成新的概念，但年輕人即使懂得其重要性和美學價值也往往不願作此努力，因為不知道這新思想會不會被賞識。
　　我是那種不願作改進和雕鑿而喜歡開創新東西的。開創的基始越簡單越「低」我越喜歡。我不記得用過什麼複雜的定理去證明更複雜的定理（當然，這都是相對而言的，「太陽底下沒有新東西」——一切都可以溯源至阿基米德甚至更早）。
　　我還相信一生中改換工作領域能夠恢復活力。在一個小領域或狹範圍的問題上搞得太久就會故步自封，阻礙獲得新觀點，使人變得迂腐。不幸的是，這種不利於數學創造性的情況並不少。
　　除了其壯觀的前景、美學價值和對新現實的想像力以外，數學還有一種不太明顯或者說不太有益的特性即能使人上癮。這或許類似一些化學麻醉品的作用。哪怕最小的遊戲題，一下子就看得出是膚淺或老一套的，也會有這種誘惑力，只要開始去解它就會被吸引住。我記得《數學月刊》有一次偶然刊登了一位法國幾何學家送去的，關於在平面上排列圓、直線和三角形的極平常的問題，正像德國人所說的是「次要的」。不過一旦開始去想怎麼解法，這些圖形就可能吸引住你，即使你始終明白答案是不會導致什麼令人激動或較有普遍性的問題的。這很可以同我提到過的費馬定理的情況對照一下，費馬定理是導致創造了大批代數新概念的。二者的區別或許在於一般問題經過一定程度的努力後總是能解決的，而費馬問題卻仍未解決，一直保持著誘惑力。不過這兩種類型的數學好奇心都能讓數學愛好者上癮，因為想當數學家的人有分別感興趣於普通枝節和最有感染的問題的。
　　在科學家工作習慣的其他方面，變化是比較慢的。今天科學象牙塔裡的生活方式的特點是科學會議更多，參與政府工作更多。
　　不過像寫信這樣既簡單又要緊的事情上也有很大變化。這在過去往往是一種藝術，不僅僅屬於文學界的藝術。數學家寫起信來是很長的，他們用普通手寫體詳細地交流數學思想，也談私人瑣事。而今由於秘書代勞的便利，反倒使那種私人間的交流成了難事，並且由於專業細節難於口授，一般說來科學家尤其是數學家之間通信少了。我保存著所有相識的科學家來過的信，前後時間跨度40多年，從這些信裡可以看出一個逐漸發生，並在戰後加速了的變化過程，即從長的、私人交往式的、手寫的信件日益變為公務式的、枯燥乏味的、打字的條子了。在我近年的通信往來中，只有兩個人寫信還是用普通手寫體：喬治·加莫夫和保羅·厄多斯。
　　諾貝爾獎獲得者物理學家楊振寧講過一個故事，說明了現在數學家和物理學家在認知方面的關係：
　　一群人一天晚上來到某城，因為有衣服要洗，就上街去找洗衣店，找到一個櫥窗裡有「此處接收需洗衣物」招牌的地方，其中一個人就問：「把我們的衣服給你們行嗎？」店主說：「不，我們這裡不洗衣服。」客人說：「怎麼，你櫥窗裡的招牌上不是寫著嗎？」回答是：「這裡是造招牌的。」這就有點像數學家的情形，數學家是製作招牌或者說記號的，並且希望自己製作的記號能適合一切可能發生的情況。不過，物理學家也創立過許多數學思想。
　　在社會科學方面，據我這樣一個外行看來，目前還沒有什麼稱得上理論或深刻的學識的東西，這也許是因為我無知。不過我總有這樣的一種感覺，即只要注意表面，或者看看比方說《紐約時報》，就能在經濟學上像大專家一樣有眼光有學問了。因為我認為除了一些人人都能懂的常識，目前那些專家沒半點辦法能創造出較大的經濟或社會——政治奇跡。
　　如果有朝一日發現宇宙中——可能在遠離太陽系千萬光年以外——存在其他智能生物，那這一進展的影響將是我們所無法估量的，我認為它將比任何現在的宗教信仰都要大得多。完全有可能突然發現並破譯了很久以前發出的電磁波。如有跡象或證據表明確有不可能與之進行雙向通訊的那種東西存在，那對人類將有極大的影響。這可能很快就會發生，它或者會引起極大恐慌，或者相反，造成新的信仰。
　　我們都讀到過關於飛碟和其他不明飛行物的情況。在愛德華·U·康登指導下對這個問題作了徹底的研究。很容易證明了大多數情況要麼是視覺上的幻象，要麼是正常的大氣現象。但還有一些是確有根據的令人大惑不解的UFO現象。例如威爾遜山的天文學家曾在散步時看見一個很奇怪的流星狀物，待回到天文臺時又發現放射量達到峰值。也有一些飛行物，由飛機上的儀器和雷達同時示蹤，也沒有得到解釋。
　　費米曾經問道：「眾生何在？其他生命的蹤跡何在？」
　　就我所見，未來10到15年內將比任何別的因素更能改變世界的生活方式的是新的生物學。有些初看起來相當普通的發現已經對世界的組成發生了甚至比世界大戰更大的影響了：比如新的藥品，像青黴素和避孕藥就從兩個相反的方面改變了人口平衡。
　　我最近在一星期之內就聽說了兩項癌症研究上的重要成果，這足以說明生物科學進展速度之快。一項是密執安的一位科學家在人乳腺癌細胞裡發現了一種病毒。另一項是在波爾德實際完成的實驗，那裡有一台極好的電子顯微鏡，用它搞成了一種驚人的新技術。基思·彼特和他的同事們培養出了能取出細胞核的細胞，這些細胞核並未損傷，可以移植到其他已去核的細胞裡，所以這實際上是細胞間核的交換。例如可以把一個癌細胞的核取出並放入正常細胞裡，於是這新的細胞會變得正常起來。這是非常了不起的成就，它說明有些指令可能不是像通常所認為的來自細胞核，而是來自細胞質。
　　將來，影響地球上人類生活面貌和生活方式的，主要是食物生產和更換的新途徑，它將比任何現在詞義上的政治——社會——經濟進展的影響都大得多。所有這些可能都是很顯然的，但有時候很明顯的事情，在實現以前還是有必要再三強調。世界將大為改觀。
　　加莫夫的興趣，馮·諾伊曼的遠見，巴拿赫和費米的工作，與其他人的才華一起，都為擴展今日科學範圍、大大拓寬物理和數學的前景作出了貢獻。各門科學這樣偶然和僥倖的融合產生了那麼多新面貌新成就，這真是奇跡啊！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（朱水林　譯）
　　　

　　
　　惠勒（1911——），美國物理學家。早年在巴爾的摩學院和霍普金斯大學學習，1933年獲博士學位。曾在哥本哈根大學從事核物理研究，在核裂變研究領域取得創造性成果，確定鈾為製造原子彈的原料。他是第一位從事原子彈理論研究的美國科學家。曾任美國物理學會主席。著有《幾何動力學》、《引力理論和引力坍縮》、《黑洞、引力波和宇宙學》等。

　　我們能否希望終有一天抓住宇宙構造的中心原理呢？不錯，愛因斯坦曾用一句名言向我們說過：「這個世界上最不可理解的事情就是世界是可以理解的。」
　　愛因斯坦逝世24年以來，我們取得了多少進步呢？粒子物理學的巨大發展，統一自然力方面的某些進展，等等。但是到頭來我們必須說，所學越多，所知越少。在發揮這個主題之前，讓我試著概述一下將要講的東西。我要提起那條古代的物理學原理，「沒有悖論，就沒有進步。」此處我用「悖論」一詞指的是困難、明顯的不一致、所期望與所發現的東西之間的歧異等等。沒有悖論，我們就不能得到任何真正新的東西；而有了悖論，我們就有了一點希望。為了取得進步，需要有兩種因素既相對抗又相平衡。
　　今日物理學使我們面臨著兩個悖論的挑戰。沒有比它們更大的陰影了，但由於它們是破壞和建設的結合，也沒有比它們更充滿希望和鼓舞人心的了。第一個悖論是破壞性的，它聲稱物理學在時間的大門口——大爆炸、大坍縮和黑洞——走到了盡頭；但另一方面，儘管有那麼多表面上的變化，物理學在人們心目中始終仍在走著它的永恆之路。所以說，物理學停止了，但是物理學在進步，這就是第一個悖論。怎樣消除這個困難呢？我想指出在物理學的描述中，「時間」不是一個原始範疇。因此我們使用時間已臨近「時間的大門口」這一觀念是錯誤的，正是這個錯誤才使我們陷入了第一個悖論。
　　第二個悖論是建設性的。它和量子力學有關，即與基本的量子觀測行為——更確切地說是記錄行為——在「造成」對像方面所起的作用有關。悖論何在呢？我們歷來相信，物理學也總是預先假定：世界是存在於我們之外的，不依賴於任何觀測行為。然而量子力學卻告訴我們，世界並非存在於我們之外和獨立於所有的觀測行為。這就是第二個悖論。
　　這些悖論的教訓是什麼呢？可以用三句乩語式的格言來表達：「必須構造！確在構造！怎樣構造？」沒有什麼東西能逃得脫第一條教訓：「必須構造」。大爆炸告訴我們，無論粒子、力場還是自然規律都不可能永久存在，它們必定都有開端。
　　第二條教訓是量子物理學的中心教義。每做一次基本的量子觀測，我們就「構造」了一個我們稱為實在的微觀小體。第三條隱語「怎樣構造？」概述了一個中心問題：怎樣使一加一等於二？既然自然界已經通過基本的量子行為向我們顯示了一條我們用以「確在構造」的途徑，那麼我們又何須另外去執行「必須構造」的律令呢？然而，不計其數的基本量子記錄行為究竟是怎樣結合在一起構造成大尺度水平上的實在呢？對此我們還根本一無所知。「怎樣構造」這條隱語就是旨在號召我們解開這個謎。
　　我們並沒有接觸粒子和場物理學（這是當代進展所開拓的一個極宏偉的領域）中的奇妙發現，卻怎麼能夠徑直達到中心點呢？答案是簡單的：所學越多，所知越少。
　　孩子們都喜歡送給他們中國套箱作為禮物。揭開一個，露出一個，揭開一個，又露出一個，直至最後露出那個秘藏的珍品。然而，要是這一列套箱沒完沒了，孩子們終究是會失去興趣的。這難道就是我們在粒子物理學中的處境嗎？我們從分子開始，然後是原子、核子、中子和質子，再後是各種各樣的夸克。我的一位在這一領域貢獻頗多的傑出的同事認為，我們能夠做的只是設計更高能量的加速器，以便打開通向更小尺度的道路，去發現粒子世界更深層次的結構。我們距離那個古老的夢想——找到一種基本的單元，一種最終的粒子，一種其他所有一切賴以構成的魔術般的建築磚塊，依然和過去的人們一樣遙遠。
　　如果根本不存在處於物理學最底層的魔術般的粒子，那我們為什麼不能轉而用一種魔術般的力場來解釋一切呢？在全部物理學中，再沒有比電磁場、引力場與所謂場——米爾斯夸克束場的「三和弦」更優美的東西了。人們相信這最後一種場把夸克集在一起構成了中子、質子以及其它的基本粒子。這組「三和弦」解釋了物體運動的所以然。
　　能否將這些力統一起來，作為單獨一種場的諸方面呢？在過去若干年裡，某些最有才能的物理學家已經向這個目標邁出了意義深遠的步子。然而，不管我們是把這三種場看作彼此獨立的，還是設想它們處於某種尚有待發現的統一之中，我們在今日的場與一百年前的彈性之間發現了某種相似性。只需要假定物體是勻質和各向同性的，人們就能夠用簡單的對稱性論證表明彈性是僅僅由兩個常數就能充分刻劃的。在這個基礎上，當時的物理學家建立了一個完備的理論，有定理，有分析方法，也有工程上的應用。但是彈性對於物質的本性卻沒有提供任何線索。對彈性進行一百年的研究也沒揭示出分子與原子的存在。同樣，對分子、原子之間的力作一個世紀的研究也不會揭示出它們僅僅是建立在正負電荷之間的力以及薛定諤波動方程之上。我們先得知道，不能用彈性來說明電子運動，而應該用電子運動來說明彈性。在這個意義上，我們發現理解的方向不是從表面的對稱性指向內部機制，而應該反過來，從內部機制指向表面的對稱性。
　　　　　　　　 （童世駿　陳克艱　譯）
　　　

　　
　　馮·布勞恩（1912——1977），美國航天科學家。生於德國。早年就讀於瑞士蘇黎世技術學校。1932年畢業於柏林工學院。1934年獲柏林大學物理學博士學位。1932年起在德國陸軍軍械部從事火箭研究。第二次世界大戰期間，他到美國陸軍裝備設計研究局工作。1950年到紅石兵工廠研製彈道導彈。1958年任美國航空航天局的領導成員。1969年領導研製土星5號火箭，第一次把人送上月球。著有《火星計劃》、《高層大氣物理學和醫學》等。

　　我們現在有證據說明：我們有能力把空間技術用來為地球上的直接的永久的利益服務——空間科學為地球、生態學和能源服務，如果你希望的話。
　　拿地球資源技術衛星來說吧，到今年年底，這種主要為觀察地球表面而設計的飛船，將繞著地球進行攝影達7000圈。自從去年7月發射以來，它已經用無線電發回1億零115平方英里山脈、草原、沙漠和海洋、湖泊、江河、水庫以及森林、牧場、農場和城市的實況。100多萬張照片已經分發給美國的312個調查機構和36個其他國家。從地球資源技術衛星1號所獲得的情報和資料看，監視城市發展和計劃未來土地利用是可行的。我們還可以估計莊稼產量，查清木材資源情況。地球資源技術衛星1號還幫助我們確定空氣污染和水污染的地方，繪製露天礦和森林火災痕跡的地圖。它正在發現線性地形特徵，這種地形特徵已經導致一些令人驚異的考古學發現。它幫助我們以現代化方式繪製地圖、海岸圖和領航圖。此外，地球資源技術衛星1號還能監視火山，調查遷移性水鳥的繁殖地，研究水災危險，確定海洋生物分佈。
　　我們發射地球資源技術衛星1號，路子確實是走得對的。最新的氣象衛星「雨雲5號」也是如此。它每天都在測量所有海洋上的雨量分佈，這種資料是從來沒有得到過的，而對於長期預報又非常重要。但是資源管理系統要有意義，就必須在全世界範圍內使用。一切希望從它的巨大潛力中得到好處的國家都應該參加。即使在當前緊張、衝突的世界形勢下，我還是認為，在切實利用有效的全球性公共服務系統方面，國際航空線樹立了良好的榜樣。
　　首先，我認為，我們必須強調空間計劃對解決世界面臨的最大問題所能作出的貢獻。除了核武器造成的大破壞以外，這個最大的問題就是人口爆炸。我們手頭有使人信服的證據說明，空間計劃未來的重大貢獻之一將是幫助更加有效地管理世界資源的利用。
　　讓我們看看原始事實吧：從耶穌降生到1700年，世界人口增加一倍。1700年至1900年又翻了一番。根據聯合國糧食及農業組織的最新統計資料，當前世界人口估計為30億多一點，到本世紀末將大大超過60億。假設增長率不再提高——這是不大可能的——到2025年，地球將必須養活100億到120億人，等於今天人口的4倍。除非我們找到解決這種局面的靈丹妙藥，否則我們的子孫所生活的世界；對於人類的絕大多數來說，將只是一個為生存而鬥爭的世界。
　　然而，地球是可以養活更多的人的。在構成地理乾燥陸地表面的人約360億英畝面積中，現在只有9％用於耕種或養牲口。有70％的地區太冷、太貧瘠、太多山或土壤不足，剩下的21％有使用潛力，但是開始時需要很大量的投資，以改善道路、建築、電力和灌溉等條件。因此，從最低成本最早收益的觀點看，我們的第一目標還是提高現有9％耕地的生產率。大體的比較表明：高度發達國家實際獲得的三種主食——麥、大米和玉米的產量，超過發展中國家產量的4倍。
　　我們已經學會了很多東西，已經能夠為這項工作研製相當好的多光譜傳感器、紅外線掃瞄器等。不久以後，我們將能使這種設備臻於完善，有效地用來勘探礦物、石油和天然氣。已經有好幾次，安裝在衛星上的多光譜掃瞄器探測到森林大面積遭受傳染性疾病的影響，比負責同一地區的當地林警弄清問題的嚴重程度要早得多。這些儀器還特別適合於研究水文過程，如對蓄水壩管理極為重要的雪徑流量預計。這些儀器對民用漁業和海產收成也有巨大的潛在價值。
　　衛星可能用來測量全球的鹽濃度和水溫。眾所周知，這兩種因素對魚類回游有影響。浮游生物——吸引小魚，小魚又吸引大魚——是很容易憑它的微綠色辨認出來的。鹽濃度可以用偏振計測定。水溫用紅外線傳感器很容易測出。因此，軌道資源勘測系統不僅能很快地把魚群如何回游的情況告訴全世界的漁船隊，而且還能指明在哪裡才能抓到大魚。
　　　　　　　　　　　　　　　 （陳安全　潘幼仲　譯）
　　　

　　
　　羅傑·斯佩裡（1913——），美國心理生物學家。生於哈特福德。1941年獲芝加哥大學哲學博士學位。1954年後任加利福尼亞理工學院心理生物學教授。是美國國家科學院院士，美國科學促進會等組織成員，國際腦研究組織成員。因研究揭開大腦兩半球秘密和功能分工，為人們瞭解人腦更高級功能提供了新觀念，於1981年與人共獲諾貝爾生理學和醫學獎。

　　我們稍許回顧一下。我們記得，即使小的腦損傷，假如選擇性地損傷於左半球，那麼可能選擇性地破壞人的閱讀能力，而同時卻保留說話和交談的能力。書面文字繼續能看見，但這些文字失去了它們的意義。這種情況通常出現於左半球角回的病灶性損害。根據這些病例，自然地得出結論：左半球負責閱讀，相反，未損害的右半球必定是「患字盲症」的，或對書面文字無理解能力。
　　這同樣適用於理解口頭語言的能力。在靠近左側半球的魏氏區內發生病灶性損害，或者這個區域與來自皮層聽覺接受中心的輸入通路受到損害，其結果，別人的口語能聽到，但失去了意義，這些病例似乎告訴我們，對語言的理解被限於左半球，右半球是既患語聾症，又患文字盲。
　　隨著左半球的而不是右半球的病灶性損害破壞了語言的理解和表達能力這類觀察的積累，使人們產生了神經學上的傳統觀念，即認為，大腦有優勢的、起主要作用的左半球和劣勢的、起次要作用的右半球。次要半球除了無言語能力、無書寫能力及患語聾症和患文字盲症外，還由此推論出，它缺乏與語言和符號處理聯繫在一起的更高級的認識能力。
　　50年代至60年代早期所收集到的損害的大部分證據都集中地支持一個是主導的、進化得更高級的、理智的左半球以及相比之下另一個是相對落後的右半球的設想。對於典型的慣用右手的人的腦來說，右半球不但是無言語能力和無書寫能力的，而且是讀宇困難的，患語聾症的和失語症的，通常缺乏更高級的認識功能。
　　60年代早期出現了令人驚奇的事，對施行腦連合部切開術的病人或「裂腦」病人所作的測試似乎表明：在右側即所謂「次要」半球存在著相當大的認識理解和語言理解以及既能寫又能說的能力。這些就是洛杉磯白碑醫學中心神經外科主任菲裡浦·沃格爾和醫師瓊賽·布根的病例。這些病人為了控制嚴重而難治的癲癇，忍受了胼胝體及其他前腦連合部中央的外科切斷，以作最後的嘗試。手術切斷了作為兩側大腦半球直接聯絡的所有神經交叉聯繫。從這些手術病人的經驗以及最近10年的裂腦動物的研究，可以預言：這種裂腦的結果不會嚴重地使其不能從事一般日常活動。這被證明正是如此。在無其他重要的腦部病變情況下，給予前腦連合部完全切斷的病人6個月至一年的恢復時間，若偶然第一次相遇或交談，或者甚至通過一次全面的常規性醫學檢查，通常不會被發現。
　　我們與米坎爾·卡扎尼加一起對這些病人的早期研究，似乎從一開始就顯示出，分離的右半球並非像預想的那樣是患語聾症的，也不是患字盲症的。單側性語言能力的測試證明了右半球在很大程度上是無言語能力和無書寫能力的，但在適當高的水平上，當檢查者言語說得響些時，則能夠理解詞意。分離的有半球也能閱讀閃現在左視野的書面的詞彙——用按照各種狀況在供選擇的一列物品中選擇或指出對應的物體或圖片來證明。腦連合部切開術的病人也能夠用右半球去選擇與呈現的物體和圖片相匹配的正確的書寫或口述的詞，以及正確地說出書面的詞彙，反之亦然。對於不直接地提及而僅僅用複雜的口述短語例如「一個測量儀器」，「液體的盛器」等等來描述的物體，也能通過右半球達到正確地觸摸取出。就分離的右半球來說，這些病人還可以用剪下的字母拼出三四個單字，並可以用觸覺默讀出這些單字。最近，贊德爾應用了經他改革的可作長時間觀看的鞏膜透鏡技術，並由他證實了右半球的這些語義的能力，並擴展到綜合性的一系列實驗。在60年代早期，同時代的神經學說竟是如此強烈的相反，以致於Bogen醫師對從我們初期的一些關於語言的論文中抽掉他的名字表示誠摯的感謝。
　　我們深信，對於這些語言測試的答案必定來自右半球，而決不是來自大腦的左半球。這是以單側試驗過程為根據的。在這個試驗中，用接連查問詞語問題的方法證明：負責說話的左半球對右半球作出的回答和行為一無所知。每個被分離的半球好像都意識不到另一側半球的認知事件——正像路南德·邁耶在芝加哥大學開始的和我們在50年代用動物做的裂腦研究那樣。換言之，每個大腦半球都似乎有它自己的、大量獨立的、具有自身的感知覺、學習與記憶經驗的認知領域，在表面上所有這些都是在另一側半球中被湮沒的相應的事件。儘管人類的基本的半球失去聯絡綜合征與早先在貓和猴身上作出的研究基本上相似，但在人類患者身上的表現形式更具有戲劇性。這些病人中的負責說話的半球會用其自己的詞彙直接告訴我們，但它對正確回答測試的不說話的、合作的半球的有關內部經驗卻一無所知。不僅僅是一側功能缺乏或不存在時，而且當兩側同時存在時，也可以推論出腦功能的偏側化現象。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（張堯官　譯）