我受命在這裡作一次演講，要想避免老生常談和陳詞濫調，演講的課題是很難的。此外，我的知識和經歷有限，只能就物理學的理論方面講一講——這是一種最嚴重的局限性。因此，首先我要請你們有點耐心，克制一點。
　　我們對於自然之美都深有感受。這種美有些方面為自然和自然科學所共有，這樣說不是沒有道理的，但有人也許要問，在何種程度上追求美是科學研究的目的之一？對於這個問題，彭加萊是毫不含糊的。他在一篇文章中寫道：
　　
　　科學家不是因為有用才研究自然的。他研究自然是因為他從中得到快樂；他從中得到快樂是因為它美。若是自然不美，知識就不值得去求，生活就不值得去過了……我指的是根源於自然各部分的和諧秩序、純理智能夠把握的內在美。

　　彭加萊繼續說：
　　
　　正因為簡潔和浩瀚都是美的，所以我們優先尋求簡潔的事實和浩瀚的事實；所以我們追尋恆星的巨大軌道，用顯微鏡探察奇異的細小（這也是一種浩瀚），在地質年代中追蹤過去的遺跡（我們所以受吸引是因為它遙遠），這些活動都給我們帶來快樂。

　　對於彭加萊的這些話，牛頓和貝多芬的傳記作者J.W.N.沙利文寫道《雅典娜神廟》，1919年5月：
　　
　　由於科學理論的首要目的是表達人們發現的自然中存在的和諧，所以我們一眼就能看到這些理論一定具有美學價值，對一個科學理論的成功與否的衡量事實上就是對它的美學價值的衡量，因為這就是衡量它給原本是混亂的東西帶來多少和諧。

　　科學理論的辯護要從它的美學價值上去尋找，科學方法的辯護要借助它的美學價值去獲得。沒有定律的事實是無意義的，沒有理論的定律充其量只具有實踐功效，所以我們看到指引科學家的動機從一開始就是美學衝動的顯現……沒有藝術的科學是不完善的科學。
　　優秀的藝術批評家R．福雷有一篇很有見地的文章《藝術和科學》，該文開始引用了沙利文的一段話，接著說：
　　沙利文大膽地說：「科學理論的辯護要從它美學價值上去尋找，科學方法的辯護要借助它的美學價值去獲得。」這裡我想向沙利文提一個問題：一個無視事實的理論與一個符合事實的理論是否具有同樣的科學價值。我想他會說不；依我之見，為什麼不，是沒有純美學理由的。
　　我將在後面討論福雷提出的問題並提出一個不同於福雷以為沙利文會提出的回答。
　　現在我從這些泛泛的論述轉向具體的實例，看著科學以何為美。
　　我的第一個例子與福雷的話有關，他說到有些東西數學天才感到是真的而又沒有明顯的理由。印度數學家拉馬努詹留下了大量的筆記（其中一本是幾年前才發現的）。在這些筆記中，拉馬努詹記下了幾百個公式和等式。其中有許多最近由拉馬努詹用無從知道的方法證明了。G.N.華生（Watson）花了數年時間證明拉馬努詹的許多等式，他寫道：
　　
　　研究拉馬努詹的著作以及他所提出的問題不禁想起拉梅讀到埃爾米特的模函數論文時說的話：「真讓人驚心動魄」。而我自己的態度不是一句話能表達的，像這樣的公式使我激動和震顫，正如當我走進美第奇教堂新聖器收藏室，看到「晝」、「夜」、「晨」、「暮」諸神（米開朗其羅作，立於G．美第奇和L.美第奇的陵墓之上）的莊嚴之美時感到的震顫，這兩種感受是沒法區分開來的。

　　再舉一個大不相同的例子，說的是玻耳茲曼對麥克斯韋一篇論述氣體動力理論的文章的反應，在那篇文章中，麥克斯韋闡明瞭如何精確求解氣體遷移係數（在那裡分子間力是分子間距離的負5次冪的函數）。玻爾茲曼說：
　　一個音樂家聽出幾個小節就能認出莫扎特、貝多芬還是舒伯特，同樣，一個數學家讀幾頁就能看出是柯西、高斯、雅可比、赫姆霍茨還是基爾霍夫。法國數學家以形式優雅超群，而英國人，特別是麥克斯韋，則具有戲劇性的感覺。例如誰不知道麥克斯韋關於氣體動力學理論的論文？……首先是對速度變化的莊嚴壯麗的論述，然後狀態方程從一邊進入，有心場中的運動方程從另一邊進入。公式的混亂程度越來越高。突然，我好像聽到定音鼓，鼓槌四擊「敲定N=5」。邪惡的精靈V（兩個分子的相對速度）消失了；就像在音樂中一樣，一直突出的低音突然沉寂了，似乎不可超越的東西好像被魔術般的一聲鼓鳴超越了……這不是問為何這個或那個代之而起的時候。如果你不能與那音樂一道同行同止，那就把它放在一邊吧。麥克斯韋不寫註釋的標題音樂……一個結果緊隨另一個結果，連綿不斷，最後，像一陣意外的旋風，熱平衡條件和遷移係數的表示式突然出現在我們面前，緊接著幕落了！
　　我一開始就舉這兩個簡單的例子是想強調，不一定要在最宏大的畫布上尋找科學美。但最宏大的畫布確實提供最好的實例，這裡我就舉兩例吧。
　　愛因斯坦廣義相對論的發現被赫爾曼·韋爾稱之為思辯思維力量的最高典範，而朗道和栗夫西茨認為廣義相對論大概是現有物理學理論中最壯美的。愛因斯坦本人在他論述場方程的第一篇文章的末尾寫道：「任何充分理解這個理論的人都難逃避它的魔力。」我回頭再討論這種魔力的根本所在。現在我要拿海森伯發現量子力學時的感受與愛因斯坦表達的對他自己的理論的反應相對照。幸運的是，海森伯有自述，他寫道：
　　……我明白了到底要用什麼取代專門研究可觀察量級的原子物理學中的玻爾——索末菲量子條件。有了這個補充假定，我給量子論引入了一個關鍵的限定。然後我注意到能量守恆原理的適用性還沒有保證……於是我致力於闡明守恆定律成立；一天晚上我達到了這樣一點：就要確定能量表（能量矩陣）中的各個單項了……第一項似乎合乎能量守恆原理，我激動不已，於是開始犯無數的算術錯誤。結果當我算出最後結果時已是凌晨三點了。能量守恆原理對於所有的項都成立，我不能再懷疑我的計算顯示的那種量子力學的數學一致性和協調性。起先，我驚得目瞪口呆。我感到我透過原子現象的表面看到了奇美無比的內景，想到我現在就要探察自然如此慷慨地展列在我面前的數學結構之財富，我幾乎覺得飄飄欲仙了。
　　看到愛因斯坦和海森伯的這些關於自己發現的言論，回想海森伯記下的海森伯與愛因斯坦的談話，那是很有意思的。以下是一個摘錄：
　　
　　當自然把我們引向具有極大的簡潔性和優美性的數學形式——形式指一個由假說、公理等構成的融會貫通的系統——引向前所未見的形式時，我們不禁要想到它們是「真的」，它們揭示了自然的真實特性……你一定也有這種感想：自然突然在我們面前展現各種關係幾乎令人生畏的簡潔性和整體性，我們之中沒有一個人有絲毫的準備。

　　海森伯的這些話與濟慈的幾句詩前呼後應：
　　
　　美就是真，
　　真就是美；
　　這是一切你知道的，
　　這是一切你應該知道的。

　　現在我想回頭討論我前面說到的福雷的問題。即如何看待一個美學上令人滿意同時又相信它不真的理論。
　　戴森曾引用韋爾的話：「我的勞作是努力把真和美統一起來；如果我不得不選擇其中之一，我常常選擇美。」我要問一問戴森：韋爾是否舉過他為了美而犧牲真的例子？我瞭解到韋爾舉的例子是他的引力度規論，這個理論是在他的《時空問題》中提出來的。顯然，韋爾確信這個理論作為一個引力理論是不真的；但它是那樣美以致他不願意放棄它，因此他為了它的美不讓它消亡。但很久以後，度規不變性的形式系統被納入量子電動力學，證明韋爾的本能直覺是完全正確的。
　　另一個韋爾不曾提到但戴森注意到了的例子是韋爾的兩份量中微子相對性波動方程。韋爾發現了這個方程，但由於它違背宇稱不變性原則，約有30年未受到物理學界的重視。但結果再一次證明韋爾的直覺是正確的。
　　因此我有證據說明，一個科學家憑異常高超的審美直覺提出的理論即使起初看起來不對，終究能夠被證明是真的。正如濟慈在很久以前看到的：「凡想像認作美的東西一定是真理，不論它以前存在與否。」
　　確實，人類心靈最深處看作美的東西變成外部自然中的現實，這是一個令人難以置信的事實。
　　凡是可理解的，同時也是美的。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（朱志芳　譯）
　　　

　　
　　馮·魏扎克（1912——），德國物理學家、哲學家。1933年入哥廷根大學，畢業後在威廉皇家研究所從事研究。1942年後，歷任斯特拉斯堡大學教授，馬克斯-普朗克研究所教授，漢堡大學哲學教授，以及慕尼黑大學教授。主要在天體物理、天體演化和宇宙學等領域從事研究。

　　美啊，你是從深邃的蒼穹降臨，還是由無底的深淵湧現？我們這不免一死的生靈，綿亙在天國和地獄這兩個無限之間的有限生命，對於滲透一切的美的力量，究竟應當向兩者之中的哪一個感恩戴德？
　　默裡克曾寫過一首詩談論美：
　　
　　獻給一盞燈
　　美麗的燈啊，依然不動如故，
　　仍用精美的吊鏈懸持在天花板上，
　　這是一件真正的藝術品。可是這裡卻無人關注。
　　那又何妨？
　　因為凡是美的，
　　其本身就會洋溢著完美的幸福。

　　批判傳統是偉大的歐洲傳統之一，因此毫不奇怪，對於美的懷疑在西方思想中必定有其淵源，這可以追溯到希伯萊的先知、古希臘的哲學家以及頭腦冷靜的古羅馬人。我們至少從傳統上就知道對美有四種非難——認為，美不是有用的；美不是公正的；美不是真實的；美不是虔誠的。
　　這四種非難，如我所知，都是有意義的具有部分真理性的看法。可以把他們全部歸結為一種，即認為美不是真實的。
　　但是，我倒反而要堅持美是真理的一種形式，美的鑒賞是對實在的一種鑒識，即對實在的一種特殊的知覺能力。把美指明為真理的一種形式，我豈不是主張主觀的東西是客觀的、非理性的東西是理性的、感情就是理智嗎？我回答：「是的。」一點不差，這正是我所主張的。非理性的東西有一種理性存在，更確切地說，感情有一種理智存在，在感情之中主觀的東西正是由於他的主觀性而表現出是客觀的，表現出是知識。
　　對動物行為的研究向我們表明，知覺和活動的統一怎樣是觀察事物的原始的、簡單的和容易得到理解的方式。在經驗的高度複雜的方式中，現象有它自己的根源，我情願把這一根源稱為更高級的協同知覺，如果我沒有弄錯的話，那麼一種這樣的協同知覺就是美的鑒賞。伴隨著每一個單獨的感覺印象，每一個單獨的判斷，每一個單獨的情感，我們人類就同時意識到某種更高級的永久有效的事物，沒有這種事物，就不可能有這一印象，這一判斷，這一情感。但是，我們往往很難將更高級的東西與特殊的東西分開，並說明我們所協同知覺的這種更高級的東西是什麼。在每一個真命題中，我們覺察到關於現象的真理；在每一個我們所要求的善行中，我們覺察到道德的規則；因而也在每一個美的印象中，在每一件美麗的工藝品中，我們覺察到隱藏著的美的真實性。
　　美，是對於維持生活所必需的一種協同知覺，讓我們從基本的維持生活所必需的那類利益談起。我們這個技術時代方才開始想到這類利益。當我躺在山坡上的時候，我知覺什麼呢？大自然的寧靜，這種安寧的情感僅僅是主觀的嗎？或者，它是對某種現實的知覺嗎？這是一種知覺。它知覺的是現代科學家所謂的「生態平衡」。如果他體驗到這個平衡是美的，那末這是因為他知覺到了這種感官呈現出來的和諧，沒有這種和諧，他就無法生存下去。
　　人類忽視了自然景色和平衡中的美，把它看成在經濟上無關重要而加以恣意破壞，這是成了瘋子的人類。在這樣做的時候，人類差不多總是犯經濟上的錯誤，而一旦出現錯誤，那就為時太晚了。當然，我並不是說人類不應當改造自然——那將是荒謬絕倫的。而是說，人類有了美感，就能使得他用另一種尺碼來衡量自己的工作，這種尺碼與他在盲目的金融性活動中認為有用的尺碼是不同的。古代的田園景色是何等壯麗。當我第一次從北美歸來時，我被康士坦丁湖周圍或安布利亞那兒的景色之美感動得流下了眼淚。在那些地方，多少世紀以來，每一棵樹，每一所房屋都樹立在人們憑美感而安排的地方。在美國，今天的危機在不小的程度上是像清教徒那樣瞧不起美的人們所造成的危機。
　　美，是從深邃的蒼穹降臨還是由無底的深淵湧現？波德特爾在提這個問題時沒有想到自然景色的和諧，而是在最低限度上只想到藝術。他想的是肉體美的不可抗拒的力量，這種美迫使我們不能不有強烈的愛情。愛，也是我們從動物祖先繼承下來的部分遺產。為了愛，動物用五彩繽紛的外衣和奇異風格的禮儀裝飾起來——這些外衣和禮儀不僅是無用的，甚至對於個體的自我保存還是有害的。性愛有意成為使人興奮和光彩奪目的。從自我保存的角度出發，每一種動物在它的一生中必定會一度發瘋。
　　默裡克說：「凡是美的，其本身就會洋溢出完美的幸福」——這並不是與我有關的幸福。誠然，美的燈是為了人而做出的手工藝品；但是，我們在製作這個對象或是沉思這個對象時的幸福不過是共享它的幸福。在大自然中，木頭的紋理、貝殼內部面層或晶體內部面層——它們並未存心要給人看——雖則如此，它們的美也都不亞於蝴蝶的翅膀或鳥兒求偶的鳴聲。大自然總是存在著神秘的道理，或許這就是美存在的緣由。
　　美好像時而來自天國，時而來自地獄。美是真，又不是真。它使我們從概念的盲目性中解脫出來。但它又不可以與理性決一雌雄，理性從它當中學會理解。倫理學與美之間的鴻溝並未架上橋樑。我們應當銘記不忘：美缺乏道德性，單單的公正也不總是仁慈的。我們必須從作為某種表現的美，重新回到實用這個牢固的基礎上來。甚至身處宴會之中，我們也不應不看見這個事實：話題是「世界糧食問題」。甚至在我們為麵包而工作的時候，莫扎特的美妙旋律也一定會給我們以痛苦的祝福。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（杜雲波　譯）
　　　

　　據說，現代的、工業化社會裡的文明人有一種獨特的傾向，那就是特別的緊張，一觸即跳，對未來抱有史無前例的不安，對現在感到沮喪絕望，想起不久前的過去就夜不成眠。所有這些，都歸因於包圍著我們的複雜技術和機器噪聲，還有我們建造起來把自己同大地隔開的那冷酷堅硬的鋼鐵和塑料的裝置。根據這種看法，無休無止的憂慮乃是現代的一大發明。何以解之？惟有關掉所有引擎，爬回鄉野去。原始人戴著玫瑰的花環，睡得香甜。
　　我不大信。人一向就是特異的多愁動物，有著幾乎尚未開發的憂慮能力；這是使人區別於其他生命形式的特有稟賦。無疑，在人的大腦深處，有一個神經中樞來協調這一功能，就像專管飢餓感和睡眠的中樞一樣。
　　史前的人，儘管沒有工具也沒有火供他思慮，也必定是所有動物中最憂愁的。他在光線微弱的洞穴裡到處摸索，使勁地想，他該幹些什麼；感覺到了逼到眼前的神聖責任——製造工具。那時，他必定花了好長時間冥思苦想他的拇指，並且為之著急。我想像得到，他會怎樣盯著自己的雙手，驚訝地把拇指尖跟其他指頭一一相對，想，老天爺，這一點是把我們跟野獸區別開來的東西；隨之而來的是苦苦的思索：它們生成這樣，到底是為什麼？一定有許許多多個難眠的長夜，腦子裡全是拇指。
　　假如得知曾有一些史前的古老委員會，我是不會感到驚異的。這些委員會舉行集會辯論說，拇指可能正在讓我們走得太遠。假如不是有拇指而是多有一個平常的指頭，我們的生活會過得更好。
　　憂慮乃是人類功能中最自然、最自發的。現在是承認這一點，甚或是學會更好地憂慮的時候了。人是憂患的動物。這一特徵需要進一步發展完善。大多數人容易忽視這一活動，生活在憂慮的薄冰上，但從不深鑽下去。
　　要完全沉浸於一種純粹的、給人啟迪的煩惱之中，我可以推薦一種改造了的超級坐功。我在讀一本學術性很強的雜誌時碰到了關於那一功夫的文章，並躬親實踐了一番。在我的後院、有棵山毛櫸樹。樹下有條翻倒的破獨木舟。我坐在裡面，按說明中的指令，一絲不苟地如法作起。放鬆，目微閉，調習氣息，默念一字真言，此處是「哞……」，一遍又一遍。這些要求對山野散人是頗適合的；我的意識，通常東遊西浪擲時間，抓住什麼是什麼；現在已經準備要一念頓斷，隨風飄逝了。可這時，屋裡丁鈴鈴電話響起，也不管你氣息調勻念那「陣」字真言，響了好幾遍後戛然而止。此時此時，我一下子發現了玄愁功法。
　　玄愁功法簡便易行，任何人，不管其年齡、性別或職業狀況，幾乎任何場合都可以作。對初學者，我建議20分鐘為一節，上午上班前作一遍，深夜失眠之前再作一遍。
　　要作的是坐在某處，最好是單獨一個人，繃緊全身肌肉。假如你開頭就使自己適度不舒適，比如，坐進獨木舟的底部，緊張就會自然出現。現在合上眼、集中注意於這一點，直到合眼的努力引起眼皮的輕微跳動。然後呼吸，分析的思考呼吸涉及的肌肉活動。最好，嘗試用單側鼻孔呼吸，兩鼻孔交替使用。
　　現在，念動真言，真言是「愁……」（worry）、快速重複。這個字本身就很有效，因為這個字的歷史使之有暗示性同源語。這樣，一邊念，一邊就橫插進一些回憶，記起它原來來自印歐語詞根，意思是彎曲動欲求逃避。這個詞到了古英語成為wyrgain，意為窒息而死，其近親包括weird（離奇的），writhe（苦惱，扭動），wrestle（摔跤）還有wrong（錯）。「錯」是同樣有用的真言，理由也與「愁」字對等。
　　然後，放出你的意識，讓它自由漂浮。大約過三分鐘，你就可以感到有這麼回事發生。幾乎在漂浮的同時，你就開始傾覆，下沉。這種種感覺的綜合，成了一種知覺：知覺到有某種嚴重而不可逆轉的麻煩。
　　末了，成功的話，你會開始聽到「錚錚」聲。那是一種若來自遠方的、有韻律的聲音。其律合呼吸，亦不合真言念動的節奏。幾分鐘後，你把脈細評，就會發現，這「錚」音與脈搏同步，發自頭頸間，想來是某動脈轉彎處的湍流所致，甚至還會是一個血小板的振動引起。現在，你接上頭了。
　　什麼都沒有了，只有讓那加劇的玄愁自動進展，到下一階段，名叫主絞盤，途中，你經過似乎是自四面八方匯流而來的系列畫面，雜亂無章，轉瞬即逝，極快地跳動而過，像部斷爛影片，許多畫面看似微不足道，可每一張都聯繫著一種突墜空雲之感（在此給你一個有用的提醒：vertigo「眩暈」也是由wer派生出來的）。你像一隻鳥兒驚叫著飛掠頭腦，這時，你也許會突然看見一個時行的燈光廣告牌；或者幻覺看到加油泵那快速轉動，讓人無法識讀字表；或者看到最後一條座頭鯨，向空曠的海洋深處唱最後一首歌；或僅僅是看見電視新聞廣播正在宣稱，現時的緩和意味著蘇美兩國人工心臟工程。要麼就是最新的科技信息，涉及中微子脈衝簇射，由坍縮的行星向人發出，你無可逃遁，即使在南達得科他州的鹽礦底層也逃不了。當然，還有水門事件。約翰·凱奇的音樂，學術場合的黑板上粉筆畫出的下降曲線，交替地預言著未來美國寵物狗種群的數量，哈萊姆的老鼠，頭頂上和鹽礦深處的核爆，挪威的自殺事件，印度作物歉收，世界人口總數；想到月亮的吸引力會引起禿頂，不可避免的大陸漂移，電子吉他，各種東西在悄悄溜走，感覺到處的小地毯從什物底下滑出去：這些意念漸漸匯流，漸趨於無定形，爾後歸於虛無，融入一種結實的、凝膠狀的偏斜思想。一旦這事發生，你就開始進入最後的階段，那便是關於純愁的純愁。此乃西方智慧的精華，我將其稱為玄愁。
　　現在且論玄愁的用處。首先，它會在頭腦空虛的時候把它整個兒填滿。你的頭腦傾向於閒愁萬種，綿綿無盡，盤桓心底；老是納悶兒，是不是忘了什麼該愁的事兒。這會兒不然了。你一下子就得到充分的體驗，未有定時，時間由你自己安排。
　　其次，在大白天無可煩愁時能讓你過得充實，因為有虛實之對比皆大歡喜。
　　第三，第二條好處我忘了，這說明要愁的事又少了一樁。
　　當然，也有不利的方面，需要面對。我得承認，玄愁是一種你用的體驗，是真愁的替代品。在這種意義上，總是存在作過頭的危險。另一種危險就是技術的介入。我毫不懷疑，很快就會有廣告，登在小型文學雜誌最後幾頁，推銷一些電子裝置，裝在黑色的塑料匣子裡，有旋鈕，有顯示屏，耳機裡響著受激而發的彭彭聲，還有終端可固定在頭骨的各部分，以便使腦波跟玄愁交相呼應而彼此加強，並可隨意選擇波形。自然還得說一句，如不滿意（或即使滿意），錢款退還。這些裝置會被冠以誘人的品名展開銷售，如憂愁放大器，或人工沮喪機云云。想到這些，又添一段愁，可這份愁或許沒什麼大不了，頂多像普通的汽車收音機。