每當史學家們著書立說論述科學中那些富有戲劇性的變化時，首先躍入他們心頭的便是宇宙中心問題的根本性轉變，這一轉變，一改那種把地球看作是宇宙的靜止不動的中心的觀點，而認為太陽是宇宙的中心。這一變革，亦即眾所周知的哥白尼革命，常常被描述為我們參考系的一次全面的變更，它在許多層次都引起了反響。宇宙學上的這一轉變被看作是富有革命性的轉變；所以，哥白尼就是一位「反叛的宇宙設計師」，他導致了一場「宇宙概念結構中的革命」（愛德華·羅森1971，pref．）。托馬斯·庫恩（1957）看來，作為一場「思想中的革命、一場人類宇宙觀及人類自身與宇宙的關係的觀念等的轉變」，哥白尼革命並不是一個單一的事件（儘管用的是「單數」名詞）。據說，這一「西方思想發展中劃時代的轉折點」需要從不同意義的層次上來考慮，這是因為，首先，它是一次「天文學基本概念的革新」；其次，它是「人類對大自然的理解的」一次「根本性」的變更（它最後以「一個半世紀以後」「牛頓的宇宙概念」這一「出乎意料的副產品」的產生而告結束）；再次，它是「西方人價值觀轉變的一部分」（pp．Vii，1，2）。所以，按照庫恩的觀點，人們所說的哥白尼革命並非僅僅是科學中的一場革命，它是人的思想發展和價值體系中的一場革命。然而其他人〔例如，克龍比（1969，2：176—177）〕卻僅僅認為，「哥白尼革命只不過把天體看上去的週日運動歸因於地球圍繞其軸線的那種自轉，把它們的週年運動歸因於地球圍繞太陽的那種公轉。」
從對科學革命概念的批判性分析的角度講，哥白尼革命有著特別的意義，因為在當時，哥白尼的著作和學說並未在已被人們所承認的天文學理論的基本體系中造成任何直接的根本性的變化，它只是對實驗天文學家的實踐活動有些輕微的影響。那些承認有過哥白尼革命的史學家和哲學家們，並沒有去關注哥白尼行星理論的原理或細節，他們也沒有去關注月球理論或實驗天文學家日復一日的工作——如計算行星和月球的位置，制定星歷表等實際工作，所有這些都是用占星術算命所必須的。如果他們首先注意到天文學是一門艱辛的科學，並且把他們的研究集中在倘若哥白尼思想真的影響了天文學家的工作，其可能的影響方式是什麼這一問題上，那麼，這些史學家和哲學家就不會再斷言16世紀曾有過一場天文學革命，更不會斷言有過一場普遍的哥白尼革命了。對於科學來講，哥白尼天文學的影響直到他的論文發表（1543）大約半個世紀到四分之三個世紀之後才開始出現，當時，亦即問世紀初，通過對地球運動物理學的思考，人們提出了一些運動學的問題。這些問題直到一種全新的慣性物理學出現後才得以解決，而這種物理學絕非哥白尼物理學，它的產生是與伽利略、笛卡爾、伽桑狄和牛頓等人的工作聯繫在一起的。此外，到了17世紀，哥白尼的天文學體系已經完全過時，它被開普勒體系取而代之了。簡而言之，正如本章將要表明的那樣，認為科學中有過哥白尼革命的思想受到了反駁，它是以後的史學家虛構出來的。（我發現最早提及哥白尼革命的是J．S．巴伊和J．－E．蒙塔克勒，他們的這些論述將在補充材料7．4中予以分析。）顯然，伴隨著所謂17世紀中葉的英國革命也有類似的情況，正如我們所知道的那樣，這場所謂的革命，在一個半世紀以後的法國大革命爆發之前，並沒有被普遍地認為是一場革命。
哥白尼體系
哲學家。史學家（以及科學史家）對哥白尼的介紹實在太多了，而所有這些介紹都局限於哥白尼的專著《天體運行論》開篇的數頁上。在這裡，哥白尼描述了通常所謂的「哥白尼體系」，並用一幅畫有同心圓的常常被轉載的圖作了生動的說明〔見圖4（1）〕。這幅圖看起來很簡單，但對它的解釋遠非一件容易之事。原稿上展示了一組共八個同心圓，但並沒有充分說明它們所表示的含義。位於中心的圓中有一個詞「Sol」，意為太陽，它是靜止不動的。從最外面的圓向內看，圓與圓的間隔處依次從1到7編了號：第1條環狀帶上所標的是恆星，以後每一條環狀帶都標看一種行星的名字：2，土星；3，木星；4，火星；5，地球；6，金星；7，水星。每條行星的環狀帶上不僅標有一個行星的名字，而巨還有該行星公轉的恆星週期。例如，從外面數第三條環狀帶上標著：「3Iovis xii annorum revolutio」（3，木星，12年一轉）。標有地球的那條環狀帶上寫著：「5．Telluris cu Luna an，re．」（Telluris cum Luna annua revolutio：地球帶著月球，一年一轉）。
這些圓和環狀帶是什麼呢？在那些未受過訓練的讀者們看來，它們似乎是圓形的軌道，但是，研究哥白尼的學者愛德華·羅森（1971，11-21）已經使我們轉過來面對這樣一個事實：這些並非是行星的軌道。它們是那種物理學家所謂的天球。哥白尼返回到嵌有行星的天球這一概念上了，這一概念可以追溯到古代的歐多克索斯、亞里上多德、卡立普斯等人的學說，這些人認為（環繞著地球的）那些行星處在一個巨大的旋轉著的球體之中，由此看來，從（歐多克索斯引入宇宙論中並被亞里上多德加以推廣的）天球這種概念的意義上講，哥白尼著作的標題《大體運行論》應當改為《大球運行論》。不過我們也注意到，哥白尼已經把古希臘的那種以地球為中心的天球思想轉變成新的以太陽為中心的天球思想。這本書的標題很難說是富有革命性的，相反，它暗示著該書與古代有關宇宙的思想是一脈相承的。哥白尼使用天球學說還暗示著、哥白尼也許以為，他的工作是對古代天文學的一種改良，而不是富有革命性的替代。哥白尼所採用的描述順序和描述方式嚴格地遵循托勒密的《天文學大成》的方針，則更進一步地證明了這一點（參見下文）。
近年來，人們對哥白尼天球的真正本質已經有了愈加激烈的爭論。諾埃爾·斯韋德羅（1976，127—129）業已整理出了一些相當令人信服的證據，它們說明，哥白尼可能已經構想出了一系列相鄰的天球。斯韋德羅指出，在其手稿中，哥白尼給七個圓標出了插圖說明，而所畫的圓卻有八個，所以很明顯，這些插圖說明肯定指的是圓與圓之間的七處空間。他得出結論說，這幾處空間大概是對應於「那些大球自身的，每一處都表示某一空間層（具體範圍並未劃定），每一處都是與其上面或下面的天球相鄰的。」木刻版印製的書（紐裡姆伯格，1543）使我們的問題複雜化了，哥白尼沒有核對出也沒有更正印刷中的問題（參見圖4（2）]。在這裡，算上附加的表示圍繞地球運動的月球軌道的小圓，一共有九個圓。木刻者也許只是愚蠢地把插圖說明標在了這些圓錯誤的那一側，但這樣一來圓的數目就過多了，因為這兩個未標說明的國位於標著地球及月球的那個圓周的兩側。關於這些大球的真計一本質以及它們的完整性和連續性的程度存在著爭論，對這種爭論若無非常深入的瞭解，我們可能仍然會認為，哥白尼手稿中所畫的圖比那位千里之外的木刻者所制的圖具有更高的權威性，並己會得出結論說，這些圖中所面的的確是天球，而不是更是現代特點的概念所指的那種位於虛空的空間之中的自由循環軌道。
最外面的天球是「1.Stellarum fixarum sphaera immobilis（靜止的恆星天球）；這裡又使用了一個古老的概念：恆星天球。不過哥白尼又做了一下改動，因為傳統的恆星天球必須有每日一次的自轉。這樣才能說明日夜的變化，而在哥白尼的格式中，天球是不動的。在哥白尼體系中，日夜變化現象是地球每日圍繞地軸旋轉所產生的結果。說這些星星是「恆定的」，是因為它們在其天球中，彼此之間沒有位移活動———行星（或移動的星星）則與此相反，它們不僅彼此之間會有相對的運動，而且還會進行相對於恆星的運動。
哥白尼設想，恆星是非常遙遠的，因為人的肉眼觀察不到它們的週年視差。但它們也不可能是無限遠的，因為太陽被假定是它們的中心——這對於一個天球來講是完全正確的，但對於一個無限的恆星天字來講則是不可能的，這樣的恆星天空不和能有什麼幾何學意義上的中心。哥白尼寫道；「Stellarum fixarum sphaera，seipsam et omniacontinens ,ideoque immobilis,nempe universi locus」。（既然是宇宙的寓所，那麼，包羅它自身及萬物的恆星天球肯定是靜止不動的。）不過，正如J.T．克拉克（1959,125）已經指出的那樣，這與他在前幾頁中所說的一段話是矛盾的：「Mobilitsa…sphaerae estin circulum volvi ，ipso actu formam suam exprinmentis」（自轉是天球的屬性，天球的形狀正是通過這種自轉來表現出來的）。
哥白尼的天球圖被（例如A．沃爾夫1935，16）錯誤地解釋成是哥白尼天文學宇宙體系的一種表述，困為這些圓周上分別標著「II.土星軌道，」「III.木星軌道，」等等。當然，哥白尼充分地認識到，沒有哪一組簡單的循環運動能對太空世界作出準確的描述。因此，他開始著手構造一個複雜的體系，他先完成了一本題為《短論》的小冊子（此書寫於154年，但17世紀前並未出版），隨後他又在《大體運行論》中進行了充分的闡述。任何一位熟悉天文學的人大概都會意識到，《大體運行論》第1冊上的那幅圖，至多不過是一個圖解式的、高度簡化了的系統的模型，為了說明多種多樣的現象，哥白尼不僅引入了一定數量的本輪（這種本輪與托勒密體系中的本輪的作用截然不同），而且甚至還引入了本輪的本輪（或者說，第二級本輪，亦即epicyclets）。我們將在後面看到，有人認為，哥白尼體系極為簡明，與之相反，托勒密體系卻十分複雜，這種看法，就業已涉及到的圓周的數目而言，值得懷疑，事實上，情況決非如此。甚至哥白尼本人在《短論》中也承認，需要有「34個圓」以便「描述天空的全部結構和所有行星協調一致的活動」（斯韋德羅1973，510）。
在考慮《天體運行論》可能的革命影響時，我們必須重視作為開篇的第1冊與其餘5冊之間存在的差別。對於這種差別，E．J．迪埃克斯特休斯（1961，289）已經作了明確的概述，他提醒我們注意，「《天體運行論》是由兩部分組成的，這兩部分在目的、性質以及重要性方面是大相逕庭的。」
整個這部書共分為6冊，書的第1冊單獨構成了書的第一部分。它……對這個新的世界體系作了極為簡明易懂的說明。
第二部分由第2－6冊構成，它……以嚴格的科學方式……對這個體系作了複雜而詳盡的敘述，從而構成了一部與《天文學大成》難度相同的教科書。書的第三冊闡述了已發現的地球在運動而太陽靜止不動的論據。
哥白尼與托勒密的區別
在《天體運行論》和《短論》這兩部著作中，哥白尼對托勒密天文學進行了抨擊。哥白尼這樣做並非是因為在托勒密天文學中，太陽是運動的地球卻是靜止的，而是因為，托勒密沒有嚴格地堅持這樣一個規則即：所有天體的運動肯定只能用勻速圓周運動或圓周運動的組合來解釋。托勒密認識到了，要想對行星的運動作出準確的說明，就必須放棄這種勻速圓周運動的想法，並且，他大膽引入了以後所謂的「等分點」，這樣沿某段弧線的非勻速運動相對於這一點而言，看上去就像是勻速的運動了。從準確性觀點的角度講，這是向前邁進了一大步（參見圖5），而且它的確是開普勒以前對行星運動最完備的解釋。然而，哥白尼卻認為，等分點的使用違背了基本的原則，他把自己最初的研究集中在設計一個由太陽、行星、月球以及恆星等組成的系統上，在這個系統中，行星和月球以勻速運動的方式沿著一個圓周滑行，或者以這種運動的某種組合的方式運動著。
哥白尼為他的天文學提出了兩個目標。他要與已知的托勒密模型所展示的（並非是實際觀察到的）那些運動取得一致；同時他還要堅持所有天體的運動肯定都是勻速的圓周運動這一物理學原則。哥白尼在《短論》和《天體運行論》中都提到並且贊同古代的卡立普斯和歐多克索斯承認的學說，在他們的學說中，圓周運動的組合（或天球的自轉）已經被用來說明各種現象了；不過哥白尼認識到，這個特殊的體系還有不少缺陷。從所涉及的數字結果方面看，哥白尼在《短論》中相當大的部分所寫的都是托勒密和「大多數其他的」天文學家的行星理論，這些理論都使用了本輪（參見圖6）；然而正像哥白尼（在《短論》的引言中）痛心地指出的那樣，引入「等分點」這一事實意味著，「任何一個行星，無論是在它所依附的天球之中，或者相對於它的特定的圓。已而言，從來都沒有進行過勻速的運動。」正如諾埃爾·斯韋德羅（1973，434）業已指出的那樣，哥白尼「在其對托勒密模型所作的評論中……承認，從計算的角度看，對行星運動的這種描述是準確的，」但是，他「根據原則，反對那種違背勻速圓周運動思想的做法。」人們普遍認為，哥白尼堅持勻速圓周運動，乃是哲學的或形而上學的教條向柏拉圖倒退的一個組成部分，然而斯韋德羅（p．435）卻為哥白尼的立場（至少是為他在《短論》中的立場）提供了一個物理學基礎，而且他得出結論說：「對於（諸如有關天體特有的運動的哲學的或形而上學的原則）這類事物的思索，不屬於數學天文學的領域。」
哥白尼顯然以為，他在天文學取得的重大成就之一，就是恢復了勻速圓周運動的原則。他的追隨者伊拉茲馬斯·萊因霍爾德斷言，在哥白尼看來，與把地球從宇宙中心的寶座上攆走而把太陽定為宇宙中心相比，排除了等分點並且退回到純勻速圓周運動的思想上則是更有意義的貢獻（歐文·金格裡奇1973，515）。伊拉茲馬斯·萊因霍爾德完成了《普魯士星表》（1551）的編寫工作，他在他本人收藏的一本《天體運行論》的扉頁上（用拉丁文）寫著：「天文學公理：天體的運動是勻速圓周運動，或者，是由勻速圓周運動部分合成的運動」（金格裡奇1973，515）。
如果恢復希臘人的這種勻速圓周運動準則也算是革命的話，那麼可以說，曾經有過一場只限於思想復古意義上的哥白尼革命，一場滌罪儀式，在這一過程中，後出現的革新都將被排除；這可不是那種新的徹底破除舊的東西意義上的革命，而「哥白尼革命」這一名詞通常所指的，恰恰是這種新的意義上的革命。哥白尼的論文可以看作是對勻速運動的告別辭，至少，他希望被理解成這樣。倘若如此，那麼，正像O．紐格鮑爾指出的那樣，這在哲學上比在天文學上更為成功，這是因為，如在不到一個世紀以後伽利略所證明的那樣，行星的運動並不是勻速的，只用簡單的勻速圓周運動的合成並不能十分準確地描述行星的運動。
哥白尼對天文學的影響
哥白尼寫《天體運行論》，首先是要寫一部天文學專著，而不是對地球運動問題進行哲學探討。《天體運行論》的任務就是像托勒密所做的那樣、像他的那部偉大論著的標題中所暗示的那樣，展示出宇宙的「數學結構」。哥白尼在其論著的前言中強調了書的數學內容，他指出，在這裡「數學是專為滿足數學家的需要的」；這一點，在書的扉頁上那句印成希臘文用以警告讀者的柏拉圖的名言中表現得尤為突出：「不懂幾何學者就此止步。」《天體運行論》出第一版時，全書共計391頁，其中只有14頁的篇幅論述的是普遍規則、物理學原理、他的哲學觀點以及他認為地球而非太陽在運動的理由。這裡包括了哥白尼的這樣一些論據：行星的表現運動是由於它們在各自圍繞太陽的軌道上的運動引起的，這種表現運動，則因地球每年的軌道運動所引起的觀察位置的變化而有所減弱。這部專著的絕大部分討論的都是「難啃的」數學天文學。哥白尼說明了怎樣確定行星和月球的經緯度，以及怎樣處理整個行星現象和月球現象領域中的問題。哥白尼為外層的行星即火星、木星、土星等的運動以及內層的行星金星的運動設計了一組運行軌道；水星自身需要有一種特殊的截然不同的運行路線。月球的問題暫且不談，後面另作論述（參見下文）。哥白尼與托勒密不同，他對使用等分點持蔑視態度，正因為這樣，他不得不引入了一種軌道套軌道的煩瑣的體系：一個本輪的中心在一個均輪上，而另一個小的本輪的中心又在這個本輪上。由於哥白尼的模型是直接從托勒密的模型那裡演變過來的，因此，為了能適於日心說的處理，哥白尼把行星天球的中心定在空間的一個虛空點上——亦即地球天球或一種「平太陽」的中心——一而不是把行星宇宙的中心定在太陽本身上。所以事實上，哥白尼的《天體運行論》的學說，並非像人們通常描述的那樣，真的是日心說（或以太陽為中心的）理論，而只是太陽靜止說（即太陽是不動的）理論。現代天文學中真正的日心說體系，並不是哥白尼而是開普勒在其1609年那部論述火星的著作中引入的。
不過，對於天文學家來講，重要的問題並不在於有關太陽為靜止、地球在運動的證據是否比有關地球為靜止、太陽在運動的證據更為令人信服（如書的第1冊的開篇所講的那樣）。相反，天文學家必須要做的是去判定，有關行星的、地球的（與太陽的表觀運動等價的）以及月球的運動的數學理論，是否優於人們在托勒密的《天文學大成》和以後的星表中所看到的那些數學理論。這個問題包括兩個方面；（1）哥白尼的計算方法所得到的結果是否比托勒密的方法更符合觀察結果？（正如我們馬上就會看到的那樣，答案是：否。）（2）哥白尼的計算方式是否比托勒密的方法用起來更為容易（即更為簡便）？（尚未有證據表明，這個問題在16世紀末曾有人討論過。）
可以把這兩個問題作為與哲學爭論（勻速圓周運動是否為必要條件）或宇宙論爭論（「真正」運動著的究竟是地球還是太陽）毫無關係的問題提出來。對我們而言，不瞭解有關地球運動的哲學討論或宇宙學討論，似乎就無法對計算方法作出評價，但在17世紀，這兩個課題是分開來考慮的。也就是說，哥白尼的數學天文學獨立於其宇宙學，它被認為是進行計算的一種假說基礎。確切地說，《天體運行論》出版時事實上曾有過一段哥白尼本人寫的卷首語，這段卷首語是贊成這種看法的。到了17世紀，人們開始認識到，這段說哥白尼體系只能被看作是一種計算假說的卷首語，其作者並非哥白尼。不過，直到19世紀初，博學的天文學家一史學家J．B．德朗布爾依然認為，這篇關於假說的聲明是哥白尼本人寫的。
在考慮天文學中（而非圓周運動的宇宙學或哲學中）可能發生過的哥白尼革命時，我們必須把哥白尼計算地球運動（或太陽的表現運動）、行星運動和月球運動的系統與托勒密的系統進行比較和對照。哥白尼的方法是否為天文學家提供了更為準確的結果呢？歐文·金格裡奇用計算機查明了16世紀這些行星實際所處的位置，並把這些結果與16世紀托勒密星表的製作者所得出的結果進行了比較。他發現，火星黃經的誤差為5。。但是他指出：「正如開普勒在其《魯道夫星表》中所抱怨的那樣，1625年哥白尼的火星誤差已經接近了5。」（金格裡奇1975，86）。簡而言之，哥白尼的結果在數值方面並不比（假定要用它們去取而代之的）托勒密的結果更為完善。如果哥白尼採用伯恩哈德·瓦爾特的而不是他本人的觀察結果（參見R．克雷默1981），他也許會大大降低這些誤差。
哥白尼本人以為他的行星天文學能準確到什麼程度呢？據雷蒂庫斯記錄（《新星表》…MDLl，p．6；參見安格斯·阿米塔奇1957，153），哥白尼曾經說過，如果他的行星理論能與所觀察到的行星的位置相符合（亦即，精確到10弧分以內），他本人也會像畢達哥拉斯當年發現那條著名的以其名字命名的定理時一樣興奮不已。然而事實上，哥白尼從來沒有達到這樣準確的程度。要想瞭解這一準確值的大小，也許有必要指出，觀察者的肉眼平均只能分辨出兩兩一對相距4弧分的恆星。按照紐格鮑爾的觀點（1968，90），在16世紀末第谷·布拉赫以前，精確到IO弧分人們就會認為觀察與理論完全相符了。沒過多久，10弧分便被人們認為太不精確了，一個理論如果與第谷·布拉赫所確定的火星的觀測位置之間有接近這個值的差額，那就可以認定該理論是沒有價值的而且應當拋棄。對開普勒來說，在第谷對行星所做的觀察中，哪怕是8弧分的誤差也是難以想像的。第谷所確定的一些基本星的位置，一般與它們真正的位置相差不到1弧分（A．貝裡1898，142），而且可以設想，除了幾個例外的情況外，他所確定的行星的位置的誤差還沒有超過1弧分或2弧分的。在《新天文學》中（1609），繼承了第谷·布拉赫觀察的開普勒寫道（貝裡譯本1898，184）：
既然神明出於仁慈賜予我們第谷·布拉赫這樣一位最為細心的觀測者，而他的觀測結果揭示出…計算有8弧分的誤差，所以我們理應懷著感激的。心情去認識和應用上帝的這份恩賜…因為如果我認為這8弧分的經度可以忽略不計，那麼我就應當完全糾正第十六章所提出的…假說。然而，由於這些誤差不能忽略不計，所以，僅僅這8弧分就已經表明了天文學徹底改革的道路；這8部分已經成為本書大部分內容的基本材料。
那些認為天文學中曾有過哥白尼革命的史學家們，喜歡引拉茲馬斯·萊因霍爾德的（《普魯土星表》或《普魯士人星表》）為證，這部書的書名是為了紀念兩個「普魯士人」：哥白尼及萊因霍爾德的贊助人普魯士公爵奧爾佈雷克特。這部書出版於1551年，即《天體運行論》出版僅八年之後，它被公認是屬於哥白尼體系的一部著作，儘管星表精確到孤秒「而哥白尼只精確到孤分」（德雷爾1906，345），但該書的總體安排還是遵循《天體運行論》的模式進行的。這些星表獲得了真正的成功，無疑這「提高了哥白尼的名望」（金格裡奇1975a，366），不過，他那使「行星參數有些小的改動以便使它們更加準確無誤地與哥白尼所記錄的觀測結果相吻合」的方法，卻系「徒勞無益之舉，因為哥白尼所確定的行星的位置存在著一些錯誤」（p．366）。德雷爾（1906，345）得出結論說，由於「新近的觀測極為貧乏，」萊因霍爾德的星表「並不比它們所取代的那些星表好到哪裡…而且，在第谷和開普勒的工作取得成果之前，也不可能有什麼更佳的進展。」
有一點（歐文·金格裡奇提醒我注意到了這一點提至關重要的，這就是，在16世紀末，事實上尚未有人按照哥白尼的。小本輪體系計算過行星的位置（在哥白尼的這一體系中，小本輪或小圓的中心在本輪上，而本輪的中。動則在均輪或參考圓上）。他們只是借用哥白尼的《天體運行論》中或萊因霍爾德的《普魯土星表》中所列出的星表的內容。此外，哥白尼所用的是終端位置而不是平均位置，因而，從來就不存在是否應增加或減去某個修正值這種模糊不定的問題，而這種問題卻是古老的（以平均位置為基礎的）星表的一個特點，這是一個嚴重的疑難問題，而且是誤差的根源所在。這樣看來，《天體運行論》中的星表對計算天文學有過實實在在的（而且是有益的）影響，儘管哥白尼的太陽不動說的天文學的基本特徵並沒有產生這樣的影響。然而人們認為，構成哥白尼革命的恰恰是哥白尼天文學的那組概念以及它的宇宙體系，而不是他計算出的星表。
雖然哥白尼體系沒有帶來更準確的結果，但人們常常認為這一體系「比托勒密系統更簡明、更精緻」（S．F．梅森1953，102），而且，「根據哥白尼體系來進行無文學計算更容易了，因為在計算中所需的圓的數目少多了。」有一部副標題為《現代天文學之父》的哥白尼傳記，此書大概會使我們相信，「通過確立地球繞軸自轉並且在一軌道上公轉，哥白尼把托勒密認為進行假設必不可少的圓周運動的數額減少了一大半」（阿米塔奇1957，159）。有關這一問題的許多說明，都表現出了羅伯特·帕耳特（1970，114）所說的「80-34集合」，這一信條至少可以追溯到阿瑟·貝裡1898年的《天文學簡史》，按照此書的觀點，哥白尼宇宙只需34個圓，而托勒密或其信徒則需80個圓。事實上，很難準確地說明每個體系究竟需要多少個圓；圓的數目取決於計算模式和體系的發展狀態。找們業已看到，哥白尼在他的《短論》的結尾部分曾說過，他只需要34個圓，然而德國的天文學史專家厄恩斯特·津納（1943，186）則說，哥白尼實際需要38個圓。阿瑟·凱斯特勒（1959，572-573）計算出《天體運行論》中所需用的圓的數目為48個。紐格鮑爾（1975，926）指出，托勒密所需的圓的數目為43個—比《天體運行論》中所需的數目少5個。歐文·金格裡奇發現，「哥白尼體系與古典的托勒密體系的比較」有可能「更為精確，只要我們把圓的計數限制在（太陽）、月球以及行星的經度結構中即可：這樣，哥白尼需要18個圓，托勒密需要15個。」因此他得出結論說，「哥白尼體系比原來的托勒密體系還要複雜一點」（金格裡奇1975，87）。
顯而易見，在簡化天文學體系方面未曾有過哥白尼革命。無論如何，確定這兩個天文學體系哪個更為簡明的，並非僅僅是所需圓的總量。不管哥白尼實際上大概需要過（或假定他需要過）多少個圓，事實是，只需草草翻一下《天體運行論》（三種英譯本中的任何一個版本，親筆所書的手稿的兩個摹本中的任何一個，最初的任何一個印刷本或手抄本，或較晚的任何一個拉丁文本），就可以得出這樣一個印象：哥白尼連篇累牘地使用本輪。即使一位新手也能看得出，《天體運行論》與《天文學大成》中的圖解，在幾何學方法和構圖方面有著某種親緣關係，這一點與任何樸素的、認為哥白尼的著作無論從哪種顯而易見的意義上講都比托勒密的著作更富有現代性、更為簡明的觀點是不相符的。
對於已被公認的托勒密體系的某些特色，哥白尼有能力作出解釋（或者說，能夠解釋得過去）。例如，為了解釋為什麼從遠離太陽的地方從來沒有看到過金星，托勒密曾假定，金星本輪的中心總是位於從地球到太陽的一條直線上（參見圖7）。水星也有同樣的特點，儘管它的某些情況更為複雜。不過，哥白尼對同一現象只是用這一簡單的事實加以說明：金星和水星環繞太陽的軌道小於地球環繞太陽的軌道。對於其軌道在地球軌道之外的三個行星或外行星，托勒密理論中含有這樣一個前提：這三個行星中每一個的本輪的半徑，總是與地球上的觀測者到（平）太陽的一條直線相平行的。在哥白尼的解釋中，這兩條直線彷彿是收斂的，或者——換一種說法——「本輪指向行星的半徑方向與地球到太陽這一直線方向的永遠平行，已不再是得不到解釋的巧合了，它是地球在軌道上進行環繞太陽的公轉這一物理現象的一種顯示」（羅森1971a，408）。
常常有人說，與托勒密體系相比，哥白尼體系的一個主要的特點就是這種對行星運動的「自然的」解釋。在托勒密體系中，太陽圍繞地球運動，它只不過是另一個行星或「遊蕩的星星」，對於水星、金星、火星以及木星和土星等的運動為什麼表現出一些與太陽有關的特點，該體系並未作出解釋。據說，當這一體系的參照中心從地球轉向太陽時，這種奇怪的現象就變得合情合理或者說可以理解了。不過，就此而論必須注意，在哥白尼體系中，同樣的五個行星的運動特點是與地球相關的，儘管對哥白尼來說，地球像它們一樣也是一個行星（參見紐格鮑爾1968，102-103）。
哥白尼對他自己的月球運動理論非常自豪。托勒密對月球運動的解釋不僅違背了勻速運動原則。而且對於月球的位置，只有在極大地誇張月球距離的變差的條件下，這種解釋的準確性才能達到可以容忍的程度，儘管月球的表現尺寸與視差並沒有什麼相應的變化。在《天體運行論》中，哥白尼（羅森1971，72）毫不含糊地批評了托勒密的月球理論，因為它預言說：「當月球處在上弦情況下並且位於本輪的最下方時，它…將新月和滿月時看上去幾乎大四倍。」同樣，「在上弦和下弦時，月球的視差也應大大增加。」然而，哥白尼斷定，任何一位進行細心觀測的人「都將會發現，就這兩方面而言，上弦月和下弦月的差別是微不足道的。」在《天體運行論》第4冊第3章中，哥白尼充分地闡述了他自己的月球理論，該理論長期以來一直被認為可能是這一論著中最有獨創性的部分；該理論運用了第二個本輪，即小本輪，它是其中心位於本輪之上的一個小圓。設想月球是在小本輪上運行，這樣就排除了非勻速運動以及明顯錯誤的、人們並未觀察到的所謂表現尺寸的巨大變化。近年來已有學者指出，早在此理論大約一個半世紀以前，大馬士革的天文學家伊本·阿沙特就闡述過這類月球理論（參見E．S．肯尼迪、V．羅伯茨、F．阿布德以及W．哈特內等人的系列論文），但是我們沒有任何證據可以說明哥白尼是怎樣受到他的穆斯林前輩的影響的。（參見哥白尼1978，pp．358，385；De rev，bk．3，ch．4）
《天體運行論》與托勒密的《天文學大成》是密切相關的，它並沒有真正構成什麼人們可以察覺到的、煥然一新的離經叛道行為，此外，事實上，在這兩部書中，就像在中世紀的阿爾-巴塔尼的《天文學》中那樣，「章與章之間、定理與定理之間、星表與星表之間」（紐格鮑爾，1957，Zbo）都有著一種對應的關係。只是到了開普勒時代（在第谷·布拉赫時代也是如此），「這種傳統的魔力才被破除」；我們可以同意紐格鮑爾的這一觀點：「在開普勒論火星的著作《新天文學》出版以前，沒有哪部天文學著作的標題像它那樣意味深長。」
J．L．E．德雷爾通常總是讚美哥白尼的成就，但他也不得不得出這樣的結論：哥白尼的著作有「一個嚴重的缺陷」（1909，342）。不僅哥白尼本人幾乎沒有進行過什麼實際的觀測，而且，由於「對新的觀測無所需求」，他的著作因此受損。更確切地講，這一缺陷的產生部分是由於哥白尼「過分相信了托勒密所進行的觀測的準確性」，部分是由於「哥白尼在許多方面寸步不離他的偉大前輩。」開普勒顯然是第一位作出這樣批評的天文學家，在他的《新天文學》中，他批評了哥白尼試圖「更多地去解釋托勒密而不是去解釋自然。」幾乎所有的評論者都指出，哥白尼和托勒密使用的是同樣的資料。紐格鮑爾（1957，202－206）曾把「托勒密的水星運動的模型與哥白尼理論」加以對比，他得出這樣的結論，即「除了哥白尼堅持用圓周表示每一部分的運動而托勒密則已更為自由地進行探討以外，這兩種模型就在像投影中顯示出的那樣，幾乎沒有什麼差別。
是否曾有過哥白尼革命？
那麼，對於所謂與哥白尼及其《天體運行論》有關的革命，我們能得出什麼結論呢？無論就實用天文學還是計算天文學而言，哥白尼所進行的改革很難說是革命性的，在某些方面甚至可以說是倒退。不過，在提倡用實在論哲學取代流行的工具主義方面（參見補充材料7．1），哥白尼或許可以說是富有革命精神的。我們已經看到，有人聲稱，所需圓周數目的銳減意味著更進一步的簡明性，但是經過嚴格的考察證明，這類主張是錯誤的。推廣勻速圓周運動是哥白尼體系的一個特點，從某種特定的物理學觀點或哲學觀點考慮，勻速圓周運動的推廣比托勒密的等分點更能令人滿意，然而這並沒有證明天文觀測是件輕而易舉的事。開普勒放棄了這種推廣。在成功地以本輪軌道為基礎構造一個新的天文學體系時，開普勒首先恢復了托勒密的等分點結構。
在16世紀下半葉，人們就地球運動問題對哥白尼體系曾有過一番爭論（關於這一點，請參見J．E．L．德雷爾、T．S．庫恩、多羅西·斯廷森以及恩斯特·律納等人的著作）。我認為，這一點也是很有意義的，即萊因霍爾德製作《普魯土星表》，是16世紀行星天文學的發展依賴哥白尼的唯一重要的例子。就這些星表而言，是哥白尼提供了觀測、模型、計算方式以及原始推導和數據，而萊因霍爾德不過是再加工了一下。然而，這些星表的製作——正如我們看到的那樣——「並沒有為萊因霍爾德提供機會，以表明其信仰，而且他也沒有暗示，哥白尼體繫在物理學方面是否是正確的」（德雷爾1906，346）。簡而言之，儘管有人使用了哥白尼的星表以及他的某些計算方法，但1543—1600年的天文學文獻並未表明有什麼革命的跡象。按照第3章所提出的檢驗來看，我們必定會得出這樣的結論：如果曾有過哥白尼革命，那麼這場革命是發生在17世紀而不是16世紀，而且它是一場與開普勒、伽利略、笛卡爾以及牛頓等人的偉名聯繫在一起的革命。這些科學家們所進行的改革使天文學體系發生了如此大的變化，以致於它已經不再是嚴格意義上的哥白尼體繫了，儘管開普勒出於對哥白尼的尊敬把他的一部巨著取名為《哥白尼天文學概要》，但這部書是對他自己的革新所作的終極陳述。17世紀許多論述科學問題的作者並不怎麼重視哥白尼（參見補充材料7．2），這也暗示了，在天文學中不曾發生過哥白尼革命。
從嚴格的天文學觀點而不是宇宙學（形而上學）觀點出發，我們這個時代的早期天文學研究領域中的傑出學者0．紐格鮑爾（1968，103）就會得出這樣的結論：
現代史學家充分利用事後認識的有利條件，他們強調日心體系和它所導致的簡明性的革命意義。事實上，行星位置的計算完全遵循的是古代的模式，而且所得出的結果也是同樣的。哥白尼的太陽理論肯定是與實際的計算、與根本的投影式觀念背道而馳的。對月球理論而言，應該有第二個本輪並以此代替等分點——我們現在知道，這是些與伊斯蘭天文學的某一學派相似的方法——這種投影式的美妙想法，並不能使人們更容易地想像行星現象。若不是第谷·布拉赫和開普勒，哥白尼體系只會有助於使托勒密體系以更複雜但能令哲學家滿意的形式永久存在下去。
按照紐格鮑爾的觀點（1957），哥白尼為天文學作出了三項重要貢獻。他澄清了從觀測到確定參照值的各個步驟，這是方法論上的一項重要改進。他富有洞察力，發現無需附加的和任意的假定而憑借簡單的計算便可得知行星與太陽的距離。另外，他那所有行星的軌道有一個統一的中心的假設，為行星緯度的問題找到了答案。
考慮一下例如1600年的情況，或許除了第谷·布拉赫正在進行的革命外，那時的天文學中大概沒有什麼可以覺察得到的革命。當時，第谷·布拉赫正在用他的新方法對天文學進行全面的改造。這些新的方法包括：使用設計巧妙、製造精良的天文儀器〔規模很大，並備有「小水平板」系統（a system of「pinnules」），以便能指示出細微的弧的標度的確切的讀數〕，使用新的大氣折射表、新的觀測體系，以及——也許最重要的是——從事這樣一種新的，實踐，即夜復一夜地在某個行星可見的全部時間內對它進行連續的觀測。第谷的那些革新像伽利略用望遠鏡對月球表面所做的觀測一樣，其本身並沒有在科學中構成一場革命，但它們確確實實地為將會逐漸導致牛頓革命的新的開普勒天文學提供了新的和準確的數據。
1616年，哥白尼的學說因其革命的內容而名揚天下，當時，《天體運行論》被列入了《禁書索引》之中；類似地，伽利略的《關於兩大世界體系的對話》在1633年也被禁止出版了。不過，據說《天體運行論》只是「donec corrigatur」（在修改前）被禁止，而伽利略的《對話》卻被無條件地列入了《索引》之中；而且，大概直到19世紀，情況始終如此。在1600年的索引中，《天體運行論》被列入了聖徒會眾命令修改的圖書的目錄之中，此書的非革命的性質和特點由此昭然若揭。幾乎要求進行的所有修改，都不過是把對實在的陳述或確定的陳述改為對種種前提條件或假說的陳述。例如，第1冊第11章的標題《地球三相運動的證明》被一筆改為《論地球三項運動假說及其證明》。
以牛頓的《原理》（1687）為頂峰的17世紀物理學所取得的偉大進展，並非起源於哥白尼那一個圓套一個圓的複雜體系，而是起源於新的開普勒體系（該體系以太陽為中心，而且每一行星的軌道都是一種統一的簡單的曲線即橢圓曲線），起源於顯然決非哥白尼主義者的伽利略和笛卡爾等人的物理學思想。正如我們將在第8章中看到的那樣，開普勒體系差不多在每一基本原理上都與哥白尼相矛盾。在17世紀的大半個世紀中以及以後的時間裡，每當科學家討論哥白尼體系時，他們幾乎總是在指開普勒體系。德雷爾（1909，344）曾直率而大膽地指出：「哥白尼並沒有創造出當今人們所說的『哥白尼體系。」』如果說天文學中有過一場革命的話，那麼，這是一場開普勒和牛頓的革命，而決不是什麼不折不扣或確鑿無疑的哥白尼革命。
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