伊薩克·牛頓不是一個討人喜歡的人物。他和其他院士的關係聲名狼藉。他晚年的大部分時間都是在激然的爭吵糾紛中渡過。隨著那部肯定是物理學有史以來最有影響的書——《數學原理》的出版，牛頓很快就成為名重一時的人物。他被任命為皇家學會主席，並成為第一個被授予爵士的科學家。
牛頓不久就與皇家天文學家約翰·夫萊姆斯梯德發生衝突。他早先曾提供牛頓許多《原理》一書所需的數據，後來他扣壓了牛頓需要的資料。牛頓是不許別人回答「不」字的，他自封為皇家天文臺的大總管，然後迫使立即出版這些數據。最後，他指使夫萊姆斯梯德的冤家對頭愛德蒙·哈雷奪得夫萊姆斯梯德的工作成果，並且準備出版。可是夫萊姆斯梯德告到法庭去，在最緊要關頭，贏得了法庭的判決：不得散發這剽竊的著作。牛頓被激怒了，作為報復，他就在後來的《原理》版本中系統地刪除所有來自夫萊姆斯梯德的引證。
他和德國哲學家高特夫瑞德·萊布尼茲之間發生了更嚴重的爭吵。萊布尼茲和牛頓各自獨立地發展了叫做微積分的數學分支，它是大部分近代物理的基礎。雖然現在我們知道，牛頓發現微積分要比萊布尼茲早若干年，可是他很晚才出版他的著作。隨著關於誰是第一個發現者的嚴重爭吵的發生，科學家們激烈地為雙方作辯護。然而值得注意的是，大多數為牛頓辯護的文章均出自牛頓本人之手，只不過僅僅用朋友的名義出版而已！當爭論日趨激烈時，萊布尼茲犯了向皇家學會起訴來解決這一爭端的錯誤。牛頓作為其主席，指定了一個清一色的由牛頓的朋友組成的「公正的」委員會來審查此案。更有甚者後來牛頓自己寫了一個委員會報告，並讓皇家學會將其出版，正式地譴責萊布尼茲剽竊。牛頓還不滿意，他又在皇家學會自己的雜誌上寫了一篇匿名的、關於該報告的回顧。據報道，萊布尼茲死後，牛頓揚言他為傷透了萊布尼茲的心而洋洋得意。
在這兩次爭吵期間，牛頓已經離開劍橋和學術。在劍橋他曾積極從事反天主教運動，後來在議會中也很活躍，最終作為酬報，他得到皇家造幣廠廠長的肥缺。在這裡，他以社會上更能接受的方式，施展他那狡獪和刻薄的能耐，成功地導演了一場反對偽幣的重大戰役，甚至將幾個人送上了絞刑架。
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