伽利略可能比任何其他的人更有資格稱為近代科學的奠基人。其與天主教會名聞遐邇的衝突是他哲學的中心事件。這是因為伽利略是作如下論斷最早的人之一：人類有望理解世界是怎樣運行的，而且我們還能通過觀察現實世界來做到這一點。
伽利略很早就相信哥白尼理論（即行星繞太陽公轉），但只有當他發現了證據來支持這一學說時，才公開表示支持。他用意大利文寫有關哥白尼理論的文章（沒有用普通的學院式拉丁文），並且他的觀點很快就廣泛地得到大學界之外的支持。這惹怒了亞里士多德派的教授們，他們聯合起來反對他，並極力說服天主教會禁止哥白尼主義。
伽利略為此而擔心，他趕到羅馬去向天主教權威當面申訴。他爭辯道，《聖經》並未試圖告訴我們任何關於科學理論的東西，通常都是假定，當《聖經》和常識發生矛盾時，就成為比喻。但是教會害怕這醜聞可能傷害它對新教徒的鬥爭，所以採取了鎮壓的手段。1616年，它宣佈哥白尼主義是「虛偽的、錯誤的」，並命令伽利略不准再「保衛或堅持」這一學說。伽利略勉強接受了。
1623年，伽利略的一位長期朋友成為教皇。伽利略立即試圖為1616年的判決翻案。他失敗了，但他設法獲得了准許，在兩個前提下寫一本敘述亞里士多德派和哥白尼派理論的書：他不能有傾向，同時要得出結論，人類在任何情況下都無法決定世界是如何運行的，因為上帝會以人類不能想像的方法來達到同樣的效果，而人類不能限制上帝的萬能。
這本題為《關於兩個主要世界體系的對話》的書，於1632年在檢查官的全面支持下完成並出版了，並且立刻被全歐洲歡呼為文學和哲學的傑作。不久教皇就意識到，人們把這本書看作是確認哥白尼主義的論證，後悔允許該書出版。教皇指出，雖有檢查官正式批准出版該書，但伽利略依然違背了1616年的禁令。他把伽利略帶到宗教法庭面前，宣佈他終身軟禁，並命令他公開放棄哥白尼主義。伽利略又第二次被迫從命。
伽利略始終是一個忠實的天主教徒，但是他對科學獨立的信仰從來未被動搖過。1642年，即他逝世前4年，當他仍然被軟禁時，他第二本主要著作的手稿被私下交給一個荷蘭的出版商。正是這本被稱為《兩種新科學》的書，甚至比支持哥白尼更進一步，成為現代物理學的起源。
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