假如咱們只有八個指頭那麼：6＋7＝15
　　1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，咱們都有十個指頭。
　　小時候，老師教我做加法，我就私底下扳指頭——我的算術草稿做在十個指頭上。
　　老師問：「四個加三個是多少？」
　　我伸出一雙拳頭來，先豎起四個指頭，又豎起三個，數一下：「1，2，3，4，5，6，7，」我回答說：「四個加三個是七個。」
　　老師又問：「六加七是多少？」
　　開頭我不會算，我只有十個指頭，不夠用。後來我會算了。那個方法不是老師教的，是我自己的發明。
　　我仍舊伸出一雙拳頭，先豎起六個指頭，心裡再默默地數「1，2，3，4」，把剩下的四個也豎了起來。十個指頭全都豎直的了，我捏攏拳頭，把一個「十」記在心裡。接著數「5，6，7」，每數一下豎起一個指頭。數到「7」，指頭又豎起了三個。我說：「六加七是十三。」
　　用扳指頭的方法，我算得極其準確。
　　我想你小時候一定跟我一樣，也扳過指頭。現在讓咱們來想一想，如果咱們的指頭少了兩個，只有八個的話，咱們用扳指頭的方法計算加法，會得到什麼樣的結果。
　　假如咱們只有八個指頭，咱們來試一試，六加七是多少？
　　咱們伸出一雙拳頭——八個指頭全捏攏。先豎起六個，心裡再默默地數：「1，2，」八個指頭全都豎直了，只得捏攏拳頭，把一個「八」記在心上，接著又數「3，4，5，6，7」。數到「7」，指頭又豎起了五個。於是咱們這樣回答：六加七便是一八五。
　　「一八五」，多麼奇怪的答數呀！咱們扳指頭的時候，也是先豎起六個，後豎起七個，一個不多一個不少，跟用十個指頭計算的時候完全一樣。可見「一八五」跟「一十三」，所表示的數實際上完全一樣，既沒有增多，也沒有減少。
　　可是，「一八五」跟「一十三」明明不相同呀！
　　是不相同，這不相同不是計算的結果有了變化，而是因為記數的方法有了差別。咱們通常「逢十進一」——用「十進位」的方法來記數，所以六加七的結果是「一十三」。要是用「八進位」的方法來記數，那就是「一八五」。「八進位」是「逢八進一」。
　　咱們都習慣於用「十進位」的方法來記數，認為是再方便不過的了，因為咱們都長著十個指頭。可是咱們不能說「八進位」根本不合理。要是咱們都長著八個指頭，就會覺得用「八進位」挺方便，「十進位」反而不切實用了。
　　要是咱們只有八個指頭，用「八進位」的方法來記數，咱們將怎麼做算術題呢？讓咱們細細地想一想。
　　咱們只有八個指頭，數到「八」就得進一位。「8」這個數字，咱們用不著了，咱們得用「10」來表示「8」。
　　咱們只有八個指頭，咱們再也數不到「九」，也用不著「9」這個數字了。比八個多一個，該用「11」來表示。
　　以此類推，「十進位」的「10」，用「八進位」表示，應該是「12」；「十進位」的「11」，用「八進位」表示，應該是「13」……「十進位」的「15」，用「八進位」表示，應該是「17」；「十進位」的「16」，用「八進位」表示，就得是「20」，因為又滿了一個「八」了。
　　再以此類推，「十進位」的「24」，用「八進位」表示就是「30」；「十進位」的「32」，用「八進位」表示就是「40」……「十進位」的「64」，用「八進位」表示就是個三位數——「100」
　　用「八進位」記數，從右邊數起的第二位數不應當叫做「十位數」，應當叫做「八位數」。至於第三位數、第四位數、第五位數，倒可以仍舊叫做「百位數」、「千位數」、「萬位數」。而且這個「百」，也是「10×10」；這個「千」，也是10×10×10；這個「萬」，也是「10×10×10×10」。可是咱們不能忘記，這個「10」實際上是「十進位」中的「8」。所以「八進位」中的「100」，是「十進位」中的「64」；「八進位」中的「1000」，是「十進位」中的「512」；「八進位」中的「1 」，是「十進位」中的「4096」。
　　這多彆扭呀，演算起來還要彆扭哩。用了「八進位」法，演算加法就得「逢八進一」。舉個例來看：
　　　 3724
　　＋　674
　　────　 4620
　　把這個算式倒過來，就成了減法：
　　　 4620
　　－　674
　　────
　　　 3724
　　演算乘法和除法，咱們不能用「九九表」，「八進位」中根本沒有「9」這個數；咱們得用「七七表」。「七七表」應該是這個樣子的：
　　　 1　2　 3　 4　 5　　6　 7
　　1　1　2　 3　 4　 5　　6　 7
　　2　2　4　 6　 10　12　14　16
　　3　3　6　 11　14　17　22　25
　　4　4　10　14　20　24　30　34
　　5　5　12　17　24　31　36　43
　　6　6　14　22　30　36　44　52
　　7　7　16　25　34　43　52　61
　　　　　 用這張「七七表」，咱們來算一算乘法和除法：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　274
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　35√12514
　　　　　　　　　　274　　　　　　　　　　 72
　　　　　　　　 ×　35　　　　　　　　　 ────
　　　　　　　　　───　　　　　　　　　　331
　　　　　　　　　 1654　　　　　　　　　　 313
　　　　　　　　　1064　　　　　　　　　 ────
　　　　　　　　 ────　　　　　　　　　　164
　　　　　　　　　12514　　　　　　　　　　　164
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0
　　咱們用「八進位」記數，演算起來很容易出錯；並且不加說明，前面這四個算式就沒有人看得懂。這並不是「八進位」在哪一點上有什麼欠缺，只因為咱們祖祖輩輩都是用「十進位」記數的，習慣已經很深了；而歸根結底，因為咱們都長著十個指頭。