——數學中的人性成份
學算術的學生在掌握了四則運算並能得心應手地計算錢財和分數之後，接下來便會
遇到大量被稱為「應用題」的習題。這些應用題是一個略去結尾的冒險和若干的故事，
儘管它們彼此之間頗多雷同之處，但其中還是不乏某種傳奇色彩的。
應用題故事裡的人物有三個，人們稱他們為A、B和C。習題一般是以下列形式出現
的：
「A、B和C一起干某項工作，A一個小時所幹的活兒相當於B兩個小時幹的活兒，或C
四個小時幹的活兒。問他們需要干多少個小時。」
或者是這樣：
「A、B和C一起受雇挖一條溝。A一個小時完成的活兒，相當於B兩個小時完成的，
而B幹活兒的速度又是C的兩倍。問他們需要多長時間……等等，等等」。
要不然就是這樣：
「A打賭說，他走路比B和C都要快。A走半個小時的路程，B要走一個小時，而C則走
得更慢。問多遠的距離，等等，等等。」
A、B和C所從事的活動是多種多樣的。在老式的算術課本裡，他們滿足於干「某一
項工作」。不過這一表述讓人覺得太含糊玄虛，另外或許還缺少點兒浪漫魅力。後來新
的表述應運而生並蔚然成風，他們所幹的活兒也被描述得更為具體了，有競走、挖溝、
划船以及壘木頭。有時候他們還合夥經商，所投資金額按老式的神秘說法是「若干」。
不過他們最喜歡的還是運動項目。玩厭了競走比賽的時候，A會騎上一匹馬或一輛借來
的自行車，叫他那兩個果頭呆腦的夥計徒步與他比賽。他們有時賽的是開火車；有時賽
的是划船；有時還來點懷舊情調，弄幾輛驛站馬車來賽賽；還有時則充當水上能手，來
點游泳比賽什麼的。假如他們幹的是實實在在的工作，那麼他們樂意幹的是各人往一個
貯水池裡抽水——其中有兩個貯水池下面漏水，有一個則滴水不漏。當然，不漏的那個
貯水池屬於A。賽競走時A可以騎自行車，賽開火車時最好的火車屬於他，賽游泳時他還
有順流游的特權。他們三個都嗜賭成癖，無論做什麼都要打打賭什麼的。A總是贏家。
在算術書的開頭幾章裡，他們的身份隱藏在約翰、威廉、亨利等名字後面，而且為
分配石頭彈子的事爭論不休。在代數里他們經常被稱為X、Y、Z。但這些只不過是他們
的教名而已，其實還是他們三個人。
你要是在做一頁又一頁應用題的過程中追蹤過他們的歷史，觀看過他們在閒暇時間
壘木頭玩兒，見過他們氣喘吁吁地往一個漏水的貯水池裡瘋狂灌水，那麼他們就不再是
幾個乾巴巴的符號了，而是變成了三個有血有肉的活人——有自己的情感、雄心和渴望，
就像我們其他的人一樣。讓我們依次看看他們吧。
A是一個血氣方剛、性情暴躁的人，他精力旺盛，易於衝動，而且意志堅強。提出
和B比幹活的是他，提出打賭的是他，迫使其他人屈從的也是他，反正做什麼都是他唱
主角。他身強力壯，耐力也很強。眾所周知，他曾連續走過四十八小時的路，還曾連續
抽過九十六個小時的水。他的生活是充滿艱辛和危險的。你一旦計算失誤，他可能就要
繼續多挖兩個星期的溝而無覺可睡了。答案中出現的循環小數則很可能要他的命。
B是一個平和厚道、隨遇而安的人。他害怕A而且常被A欺負。但對矮小柔弱的C，他
非常友善，親如兄弟。由於打賭輸光了錢，他大多是聽任A的擺佈。
可憐的C是一個身材矮小、體弱多病的人，整天愁眉苦臉的。成年累月的走路、挖
溝和抽水已累壞他的身體，摧垮了他的神經系統。愁苦的日子迫使他過量地抽煙喝酒，
結果他深受其害，挖溝的時候雙手總是打抖的。他沒有力氣像別人那麼幹活，事實上，
正如漢姆林·史密斯所說：「A在一個小時內干的活兒比C四個小時幹的還要多。」
我第一次見到他們是在一個傍晚，當時划船比賽剛好結束。他們三個都參加了比賽，
據說A一個小時划行的距離，相當於B兩個小時或C四個小時劃的距離。比完賽回來的時
候，B和C累得簡直要趴下了，而且C咳嗽得非常厲害。「別擔心，老夥計，」我聽見B說，
「我先扶你到沙發上躺下，再去給你弄點熱茶來。」接著A風風火火地跑了進來，咋咋
呼呼地說：「喂，夥計們，漢姆林·史密斯讓我看了他花園裡的三個貯水池，他說我們
可以用它們抽水玩到明天晚上。我打賭我能勝過你們倆。來吧，你們可以穿划船的衣服
抽水，知道吧。我想你的貯水池有點兒漏水，C。」我聽見B在發牢騷，他說這種安排太
不公平、太卑鄙了，還說C累得都快沒氣了。但牢騷歸牢騷，他們最終還是抽水去了，
從抽水的聲音我立即可以聽出A抽水的速度是C的四倍。
自那以後的好幾年裡，我不斷在鎮上見到他們，他們總是忙忙碌碌的。我從沒聽說
過他們任何一個吃飯或睡覺。後來因長時間離家，我隔了好久沒見著他們。回來的時候，
我驚奇地發現再也不見A、B和C在干原來那些活兒了。經打聽我得知，如今那類活已由N、
M和O來干了，另外還有人雇了四個外國佬來干代數活兒，那四個傢伙叫做阿爾法、貝塔、
伽馬和德爾塔。
有一天我碰巧遇到了年邁的D，他當時在他屋子前面的小花園裡，正在頂著烈日鋤
地。D是一個賣苦力的老漢，過去時不時地被叫去替A、B和C打下手。「先生，您問我認
不認識他們？」他說，「嗨，打從他們還是括號裡的小不點兒的時候，我就認識他們了。
A君嘛，是一個挺好的小伙子，先生，雖然我常說，以心地善良而言我更喜歡B君。我們
在一起做過很多事，先生，儘管我從不直接參與划船之類比賽，而只幹一些隨你怎麼稱
呼的簡單活兒。如今我太老了，連那些活兒也幹不了啦——只好呆在這花園裡鋤鋤地，
種植一點兒『對數』或栽一、兩個『公分母』什麼的。但為了證明那些定理，歐幾里德
先生仍然還僱用我。他真是這樣。」
從這個愛嘮叨的老漢那兒我得知了先前那三位熟人的悲慘結局。他告訴我說，我離
開鎮還沒多久，C就生病了。看來情況是這樣的：A和B在河上划船打賭，C沿河岸跟著跑，
然後在河風中坐了下來。河風當然是不好慧的，結果C就生病了。A和B回到家裡，發現C
病懨懨地躺在床上。A粗魯地搖晃他，吼叫道：「起來，C，我們還要去壘木頭哩。」C
看上去那麼虛弱、那麼可憐，因此B說：「喂，A，這樣做叫我於心不忍，他今晚不合適
再壘木頭。」C有氣無力地微微一笑，說：「我要是能在床上坐起來，或許還可以壘一
些。」B頓時完全警覺起來了，他說：「聽我說，A，我馬上去請個大夫來，他快不行
了。」A大光其火，回答說：「你根本就沒錢請來大夫。」「我要請他把價壓到最低，」
B堅定地說，「那樣我就能請他來了。」C的生命到這裡本來還是獲救有望的，只可惜在
用藥的時候出了差錯。藥就放在床頭的一個托架上，護士不小心把它從托架上拿了下來
卻忘了變號。這一致命的錯誤使C的病情立即急轉直下。到第二天傍晚，當小房間的陰
影越變越暗的時候，誰看了都明白：C的大限到了。我想這時恐怕連A最終都被當時的氣
氛感染了，他低著頭站在那兒，漫無目的地和醫生賭C還能呼吸多久。「A，」C喃喃地
說，「我恐怕馬上就要走了。」「你會以多快的速度走呢，老夥計？」A低聲問道。
「我不知道。」C說，「反正我就要走了。」——接下來C去世的時辰馬上就要到了。C
振作了一下，問起他放在樓下沒幹完的那一點活兒。A把它放到C的懷抱裡，接著C就斷
氣了。當他的靈魂朝天堂飛昇的時候，A帶著憂鬱的欽羨看著它飄然而上，B則放聲大哭
起來，淚水漣漣，泣不成聲：「把他的——小貯水——池——還有他以前划船的——衣
服保存起來。我覺得我——恐怕再也——挖不了溝了。」葬禮簡單樸素，它和通常的葬
禮沒多大區別，唯一不同的是，為了表達對運動員和數學家的敬意，A租來了兩輛靈車。
兩輛靈車同時出發，由B駕駛那輛載著那個黑色平行六面體的靈車，裡面裝著他那位不
幸的朋友的遺體。A則駕駛那輛空蕩蕩的靈車，他慷慨地讓B在他前面一百碼的地方起跑。
由於A的速度是B的四倍，結果還是A先到達墓地（求出到墓地的距離）。當石棺被放進
墓穴的時候，墓地被《歐幾里德幾何學》第一冊裡那些破碎的圖形圍了個水洩不通。人
們發現，自從C去世之後，A完全變了個人。他沒有興趣和B比賽了，挖起溝來也有氣無
力的。最後他放棄了他的工作，靠吃打賭贏來的錢的利息度殘生去了。B則一直沒有從C
的死對他的打擊中恢復過來。悲痛侵蝕了他的心智，它變得日益紊亂起來。他整天抑鬱
苦悶，說話只用單音節詞。後來病情進一步惡化，他說話時所用的詞連小孩都不覺得難
了。B意識到了自己的危險病情，便自覺自願被送進了一家瘋人院。在那裡，他與數學
一刀兩斷，全身心投入到了《瑞士羅賓遜家族史》的寫作之中，用的詞也全部都是單音
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