月食用數
朔策二十九日五三０五九三。
望策十四日七六五二九六五。
太陽平行，朔策一十萬四千七百八十四秒，小餘三０四三二四。
太陽引數，朔策一十萬四千七百七十九秒，小餘三五八八六五。
太陰引數，朔策九萬二千九百四十秒，小餘二四八五九。
太陰交周，朔策十一萬０四百十四秒，小餘０一六五七四。
太陽平行，望策十四度三十三分十二秒０九微。
太陽引數，望策十四度三十三分０九秒四十一微。
太陰引數，望策六宮十二度五十四分三十秒０七微。
太陰交周，望策六宮十五度二十分０七秒。
太陽一小時平行一百四十七秒，小餘八四七一０四九。
太陽一小時引數一百四十七秒，小餘八四０一二七。
太陰一小時引數一千九百五十九秒，小餘七四七六五四二。
太陰一小時交週一千九百八十四秒，小餘四０二五四九。
月距日一小時平行一千八百二十八秒，小餘六一二一一０八。
太陽光分半徑六百三十七。
太陰實半徑二十七。
地半徑一百。
太陽最高距地一千０十七萬九千二百０八，與地半徑之比例，為十一萬六千二百。
太陰最高距地一千０十七萬二千五百，與地半徑之比例，為五千八百一十六。
朔應二十六日三八五二六六六。
首朔太陽平行應初宮二十六度二十分四十二秒五十七微。
首朔太陽引數應初宮十九度一十分二十七秒二十一微。
首朔太陰引數應九宮十八度三十四分二十六秒十六微。
首朔太陰交周應六宮初度三十分五十五秒十四微，餘見日躔、月離。
推月食法
求天正冬至，同日躔。
求紀日，以天正冬至日數加一日，得紀日。
求首朔，先求得積日同月離。置積日減朔應，得通朔。上考則加。以朔策除之，得數加一為積朔。餘數轉減朔策為首朔。上考則除得之數即積朔，不用加一。餘數即首朔，不用轉減。
求太陰入食限，置積朔，以太陰交周朔策乘之，滿周天秒數去之，餘為積朔太陰交周。加首朔太陰交周應，得首朔太陰交周。上考則置首朔交周應減積朔交周。又加太陰交周望策，再以交周朔策遞加十三次，得逐月望太陰平交周。視某月交周入可食之限，即為有食之月。交周自五宮十五度０六分至六宮十四度五十四分，自十一宮十五度０六分至初宮十四度五十四分，皆可食之限。再於實交周詳之。
求平望，以太陰入食限月數與朔策相乘，加望策，再加首朔日分及紀日，滿紀法去之，餘為平望日分。自初日起甲子，得平望干支，以刻下分通其小餘，如法收之。初時起子正，得時刻分秒。
求太陽平行，置積朔，加太陰入食限之月數為通月，以太陽平行朔策乘之。滿周天秒數去之，加首朔太陽平行應，上考則減。又加太陽平行望策，即得。
求太陽平引，置通月，以太陽引數朔策乘之，去周天秒數，加首朔太陽引數應，上考則減。又加太陽引數望策，即得。
求太陰平引，置通月，以太陰引數朔策乘之，去周天秒數，加首朔太陰引數應，上考則減。又加太陰引數望策，即得。
求太陽實引，以太陽平引，依日躔法求得太陽均數，以太陰平引，依月離法求得太陰初均數，兩均數相加減為距弧。兩均同號相減，異號相加。以月距日一小時平行為一率，一小時化秒為二率，距弧化秒為三率，求得四率為距時秒，隨定其加減號。兩均同號，日大仍之，日小反之；兩均一加一減，其加減從日。又以一小時化秒為一率，太陽一小時引數為二率，距時秒為三率，求得四率為秒。以度分收之，為太陽引弧。依距時加減號。以加減太陽平引，得實引。
求太陰實引，以一小時化秒為一率，太陰一小時引數為二率，距時秒為三率，求得四率為秒。以度分收之，為太陰引弧。依距時加減號。以加減太陰平引，得實引。
求實望，以太陽實引復求均數為日實均，並求得太陽距地心線。即實均第二平三角形對正角之邊。以太陰實引復求均數為月實均，★求得太陰距地心線。法同太陽。兩均相加減為實距弧。加減與距弧同。依前求距時法，求得時分為實距時，以加減平望，加減與距時同。得實望。加滿二十四時，則實望進一日，不足減者，借一日作二十四時減之，則實望退一日。
求實交周，以一小時化秒為一率，太陰一小時交周為二率，實距時化秒為三率，求得四率為秒，以度分收之，為交周距弧。以加減太陰交周，依實距時加減號。又以月實均加減之，為實交周。若實交周入必食之限，為有食。自五宮十七度四十三分０五秒至六宮十二度十六分五十五秒，自十一宮十七度四十三分０五秒至初宮十二度十六分五十五秒，為必食之限。不入此限者，不必布算。
求太陽黃赤道實經度，以一小時化秒為一率，太陽一小時平行為二率，實距時化秒為三率，求得四率為秒，以度分收之，為太陽距弧。依時距時加減號。以加減太陽平行，又以日實均加減之，即黃道經度。又用弧三角形求得赤道經度。詳月離求太陰出入時刻條。
求實望用時，以日實均變時為均數時差，以升度差黃赤道經度之較。變時為升度時差，兩時差相加減為時差總，加減之法，詳月離求用時平行條。以加減實望，為實望用時。距日出後日入前九刻以內者，可以見食。九刻以外者全在晝，不必算。
求食甚時刻，以本天半徑為一率，黃白大距之餘弦為二率，實交周之正切為三率，求得四率為正切，檢表得食甚交周。與實交周相減，為交周升度差。又以太陰一小時引數與太陰實引相加，依月離求初均法算之，為後均。以後均與月實均相加減，兩均同號相減，異號相加。得數又與一小時月距日平行相加減，兩均同加，後均大則加，小則減。兩均同減，後均大則減，小則加。兩均一加一減，其加減從後均。為月距日實行。乃以月距日實行化秒為一率，一小時化秒為二率，交周升度差化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，得食甚距時。以加減實望用時，實交周初宮六宮為減，五宮十一宮為加。為食甚時刻。
求食甚距緯，以本天半徑為一率，黃白大距之正弦為二率，實交周之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得食甚距緯。實交周初宮五宮為北，六宮十一宮為南。
求太陰半徑，以太陰最高距地為一率，地半徑比例數為二率，太陰距地心線內減去次均輪半徑為三率，求得四率為太陰距地。又以太陰距地為一率，太陰實半徑為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦。檢表得太陰半徑。
求地影半徑，以太陽最高距地為一率，地半徑比例數為二率，太陽距地心線為三率，求得四率為太陽距地。又以太陽光分半徑內減地半徑為一率，太陽距地為二率，地半徑為三率，求得四率為地影之長。又以地影長為一率，地半徑為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦，檢表得地影角。又以本天半徑為一率，地影角之正切為二率，地影長內減太陰距地為三率，求得四率為太陰所入地影之闊。乃以太陰距地為一率，地影之闊為二率，本天半徑為三率，求得四率為正切，檢表得地影半徑。
求食分，以太陰全徑為一率，十分為二率，並徑太陰地影兩半徑相並。內減食甚距緯之較並徑不及減距緯即不食。為三率，求得四率即食分。
求初虧、復圓時刻，以食甚距緯之餘弦為一率，並徑之餘弦為二率，半徑千萬為三率，求得四率為餘弦，檢表得初虧、復圓距弧。又以月距日實行化秒為一率，一小時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為初虧、復圓距時。以加減食甚時刻，得初虧、復圓時刻。減得初虧，加得復圓。
求食既、生光時刻，以食甚距緯之餘弦為一率，兩半徑較之餘弦為二率，半徑千萬為三率，求得四率為餘弦，檢表得食既、生光距弧。又以月距日實行化秒為一率，一小時化秒為二率，食既、生光距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為食既、生光距時。以加減食甚時刻，得食既、生光時刻。減得食既，加得生光。
求食限總時，以初虧、復圓距時倍之，即得。
求太陰黃道經緯度，置太陽黃道經度，加減六宮，過六宮則減去六宮，不及六宮，則加六宮。再加減食甚距弧，又加減黃白升度差，求升度差法，詳月離求黃道實行條。得太陰黃道經度。求緯度，詳月離。
求太陰赤道經緯度，詳月離求太陰出入時刻條。
求宿度，同日躔。
求黃道地平交角，以食甚時刻變赤道度，每時之四分變一度。又於太陽赤道經度內減三宮，不及減者，加十二宮減之。餘為太陽距春分赤道度。兩數相加，滿全周去之。為春分距子正赤道度。與半周相減，得春分距午正東西赤道度。過半周者，減去半周，為午正西。不及半周者，去減半周，為午正東。春分距午正東西度過象限者，與半周相減，餘為秋分距午正東西赤道度。秋分距午東西，與春分相反。以春秋分距午正東西度與九十度相減，餘為春秋分距地平赤道度。乃用為弧三角形之一邊，以黃赤大距及赤道地平交角即赤道地平上高度，春分午西、秋分午東者用此。若春分午東、秋分午西者，則以此度與半周相減用其餘。為邊傍之兩角，求得對邊之角，為黃道地平交角。春分午東、秋分午西者，得數即為黃道地平交角。春分午西、秋分午東者，則以得數與半周相減，餘為黃道地平交角。
求黃道高弧交角，以黃道地平交角之正弦為一率，赤道地平交角之正弦為二率，春秋分距地平赤道度之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得春秋分距地平黃道度。又視春秋分在地平上者，以太陰黃道經度與三宮、九宮相減，春分與三宮相減，秋分與九宮相減。餘為太陰距春秋分黃道度。春秋分宮度大於太陰宮度，為距春秋分前；反此則在後。又以春秋分距地平黃道度與太陰距春秋分黃道度相加減，為太陰距地平黃道度，春秋分在午正西者，太陰在分後則加，在分前則減；春秋分在午正東者反是。隨視其距限之東西。春秋分在午正西者，太陰距地平黃道度不及九十度為限西，過九十度為限東；春秋分在午正東者反是。乃以太陰距地平黃道度之餘弦為一率，本天半徑為二率，黃道地平交角之餘切為三率，求得四率為正切，檢表得黃道高弧交角。
求初虧、復圓定交角，置食甚交周，以初虧、復圓距弧加減之，得初虧、復圓交周。減得初虧，加得復圓。乃以本天半徑為一率，黃白大距之正弦為二率，初虧交周之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得初虧距緯。又以復圓交周之正弦為三率，一率二率同前。求得四率為正弦，檢表得復圓距緯。交周初宮、五宮為緯北，六宮、十一宮為緯南。又以並徑之正弦為一率，初虧、復圓距緯之正弦各為二率，半徑千萬為三率，各求得四率為正弦，檢表得初虧、復圓兩緯差角。以兩緯差角各與黃道高弧交角相加減，得初虧、復圓定交角。初虧限東，緯南則加，緯北則減；限西，緯南則減，緯北則加。復圓反是。若初虧、復圓無緯差角，即以黃道高弧交角為定交角。
求初虧、復圓方位，食在限東者，定交角在四十五度以內，初虧下偏左，復圓上偏右。四十五度以外，初虧左偏下，復圓右偏上-足九十度，初虧正左，復圓正右。過九十度，初虧左偏上，復圓右偏下。食在限西者，定交角四十五度以內，初虧上偏左，復圓下偏右。四十五度以外，初虧左偏上，復圓右偏下-足九十度，初虧正左，復圓正右。過九十度，初虧左偏下，復圓右偏上。京師黃平象限-在天頂南，定方位如此。在天頂北反是。
求帶食分秒，以本日日出或日入時分初虧或食甚在日入前者，為帶食出地，用日入分。食甚或復圓在日出後者，為帶食入地，用日出分。與食甚時分相減，餘為帶食距時。以一小時化秒為一率，一小時月距日實行化秒為二率，帶食距時化秒為三率，求得四率為秒。以度分收之，為帶食距弧。又以半徑千萬為一率，帶食距弧之餘切為二率，食甚距緯之餘弦為三率，求得四率為餘切，檢表得帶食兩心相距之弧。乃以太陰全徑為一率，十分為二率，並徑內減帶食兩心相距之餘為三率，求得四率，即帶食分秒。
求各省月食時刻，以各省距京師東西偏度變時，每偏一度，變時之四分。加減京師月食時刻，即得。東加，西減。
求各省月食方位，以各省赤道高度及月食時刻，依京師推方位法求之，即得。
繪月食圖，先作橫★二線，直角相交，橫★當黃道，★線當黃道經圈，用地影半徑度於中心作圈以象-虛。次以並徑為度作外虛圈，為初虧、復圓之限。又以兩徑較為度作內虛圈，為食既、生光之限。復於外虛圈上周★線或左或右，取五度為識，視實交周初宮、十一宮作識於右，五宮、六宮作識於左。乃自所識作線過圈心至外虛圈下周，即為白道經圈。於此線上自圈心取食甚距緯作識，即食甚月心所在。從此作十字橫線，即為白道。割內外虛圈之點，為食甚前後四限月心所在。末以月半徑為度，於五限月心各作小圈，五限之象具備。
日食用數
太陽實半徑五百零七，餘見月食推日食法。
求天正冬至，同日躔。
求紀日，同月食。
求首朔，同月食。
求太陰入食限，與月食求逐月望平交周之法同，惟不用望策，即為逐月朔平交周。視某月交周入可食之限，即為有食之月。交周自五宮九度零八分至六宮八度五十一分，又自十一宮二十一度零九分至初宮二十度五十二分，皆為可食之限。
求平朔，
求太陽平行，
求太陽平引，
求太陰平引，以上四條，皆與月食求平望之法同，惟不加望策。
求太陽實引，同月食。
求太陰實引，同月食。
求實朔，與月食求實望之法同。
求實交周，與月食同。視實交周入食限為有食。自五宮十一度四十五分至六宮六度十四分，又自十一宮二十三度四十六分至初宮十八度十五分，為實朔可食限。
求太陽黃赤道實經度，同月食。
求實朔用時，同月食求實望用時。實朔用時，在日出前或日入後。五刻以外，則在夜，不必算。
求食甚用時，與月食求食甚時刻法同。
求用時春秋分距午赤道度，以太陽赤道經度減三宮，不足減者，加十二宮減之。為太陽距春分後赤道度。又以食甚用時變為赤道度，加減半周，過半周者減去半周，不及半周者加半周。為太陽距午正赤道度。兩數相加，滿全周去之。其數不過象限者，為春分距午西赤道度。過一象限者，與半周相減，餘為秋分距午東赤道度。過二象限者，則減去二象限，餘為秋分距午西赤道度。過三象限者，與全周相減，餘為春分距午東赤道度。
求用時春秋分距午黃道度，以黃赤大距之餘弦為一率，本天半徑為二率，春秋分距午赤道度之正切為三率，求得四率為正切，檢表得用時春秋分距午黃道度。
求用時正午黃赤距緯，以本天半徑為一率，黃赤大距之正弦為二率，距午黃道度之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得用時正午黃赤距緯。
求用時黃道與子午圈交角，以距午黃道度之正弦為一率，距午赤道度之正弦為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦，檢表得用時黃道與子午圈交角。
求用時正午黃道宮度，置用時春秋分距午黃道度，春分加減三宮。午西加三宮，午東與三宮相減。秋分加減九宮，午西加九宮，午東與九宮相減。得用時正午黃道宮度。
求用時正午黃道高，置赤道高度，北極高度減象限之餘。以正午黃赤距緯加減之，黃道三宮至八宮加，九宮至二宮減。即得。
求用時黃平象限距午，以黃道子午圈交角之餘弦為一率，本天半徑為二率，正午黃道高之正切為三率，求得四率為正切，檢表得度分。與九十度相減，餘為黃平象限距午之度分。
求用時黃平象限宮度，以黃平象限距午度分與正午黃道宮度相加減，正午黃道宮度初宮至五宮為加，六宮至十一宮為減，若正午黃道高過九十度，則反其加減。即得。
求用時月距限，以太陽黃道經度與用時黃平象限宮度相減，餘為月距限度，隨視其距限之東西。太陽黃道經度大於黃平象限宮度者為限東，小者為限西。
求用時限距地高，以本天半徑為一率，黃道子午圈交角之正弦為二率，正午黃道高之餘弦為三率，求得四率為餘弦，檢表得限距地高。
求用時太陰高弧，以本天半徑為一率，限距地高之正弦為二率，月距限之餘弦為三率，求得四率為正弦，檢表得太陰高弧。
求用時黃道高弧交角，以月距限之正弦為一率，限距地高之餘切為二率，本天半徑為三率，求得四率為正切，檢表得黃道高弧交角。
求用時白道高弧交角，置黃道高弧交角，以黃白大距加減之，食甚交周初宮、十一宮，月距限東則加，限西則減。五宮、六宮反是。即得。如過九十度，限東變為限西，限西變為限東，不足減者反減之。則黃平象限在天頂南者，白平象限在天頂北；黃平象限在天頂北者，白平象限在天頂南。
求太陽距地，詳月食求地影半徑條。
求太陰距地，詳月食求太陰半徑條。
求用時高下差，用平三角形，以地半徑為一邊，太陽距地為一邊，用時太陰高弧與象限相減，餘為所夾之角，求得對太陽距地邊之角。減去一象限，為太陽視高。與太陰高弧相減，餘為太陽地半徑差。又用平三角形，以地半徑為一邊，太陰距地為一邊，用時太陰高弧與象限相減，餘為所夾之角，求得對太陰距地邊之角。減去一象限，為太陰視高。與高弧相減，餘為太陰地半徑差。兩地半徑差相減，得高下差。
求用時東西差，以半徑千萬為一率，白道高弧交角之餘弦為二率，高下差之正切為三率，求得四率為正切，檢表得用時東西差。
求食甚近時，以月距日實行化秒為一率，一小時化秒為二率，東西差化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為近時距分。以加減食甚用時，月距限西則加，限東則減，仍視白道高弧交角變限不變限為定。得食甚近時。
求近時春秋分距午赤道度，以食甚近時變赤道度求之，餘與前用時之法同。後諸條仿此，但皆用近時度分立算。
求近時春秋分距午黃道度。
求近時正午黃赤距緯。
求近時黃道與子午圈交角。
求近時正午黃道宮度。
求近時正午黃道高。
求近時黃平象限距午。
求近時黃平象限宮度。
求近時月距限，置太陽黃道經度，加減用時東西差，依近時距分加減號。為近時太陰黃道經度。與近時黃平象限宮度相減，為近時月距限。餘同用時。
求近時限距地高。
求近時太陰高弧。
求近時黃道高弧交角。
求近時白道高弧交角。
求近時高下差。
求近時東西差。
求食甚視行，倍用時東西差減近時東西差，即得。
求食甚真時，以視行化秒為一率，近時距分化秒為二率，用時東西差化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為真時距分，以加減食甚用時，得食甚真時。加減與近時距分同。
求真時春秋分距午赤道度，以食甚真時變赤道度求之，餘與用時之法同。後諸條仿此，但皆用真時度分立算。
求真時春秋分距午黃道度。
求真時正午黃赤距緯。
求真時黃道與子午圈交角。
求真時正午黃道宮度。
求真時正午黃道高。
求真時黃平象限距午。
求真時黃平象限宮度。
求真時月距限，置太陽黃道經度，加減近時東西差，依真時距分加減號。為真時太陰黃道經度。餘同用時。
求真時限距地高。
求真時太陰高弧。
求真時黃道高弧交角。
求真時白道高弧交角。
求真時高下差。
求真時東西差。
求真時南北差，以半徑千萬為一率，真時白道高弧交角之正弦為二率，真時高下差之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得真時南北差。
求食甚視緯，依月食求食甚距緯法推之，得實緯。以真時南北差加減之，為食甚視緯。白平象限在天頂南者，緯南則加，而視緯仍為南；緯北則減，而視緯仍為北。若緯北而南北差大於實緯，則反減而視緯變為南。限在天頂北者反是。
求太陽半徑，以太陽距地為一率，太陽實半徑為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦，檢表得太陽半徑。
求太陰半徑，詳月食。
求食分，以太陽全徑為一率，十分為二率，並徑太陽太陰兩半徑並。減去視緯為三率，求得四率即食分。
求初虧、復圓用時，以食甚視緯之餘弦為一率，並徑之餘弦為二率，半徑千萬為三率，求得四率為餘弦，檢表得初虧、復圓距弧。又以月距日實行化秒為一率，一小時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為初虧、復圓距時。以加減食甚真時，得初虧、復圓用時。減得初虧，加得復圓。
求初虧春秋分距午赤道度，以初虧用時變赤道度求之，餘與用時同。後諸條仿此，但皆用初虧度分立算。
求初虧春秋分距午黃道度。
求初虧正午黃赤距緯。
求初虧黃道與子午圈交角。
求初虧正午黃道宮度。
求初虧正午黃道高。
求初虧黃平象限距午。
求初虧黃平象限宮度。
求初虧月距限，置太陽黃道經度，減初虧、復圓距弧，又加減真時東西差，依真時距分加減號。得初虧太陰黃道經度。餘同用時。
求初虧限距地高。
求初虧太陰高弧。
求初虧黃道高弧交角。
求初虧白道高弧交角。
求初虧高下差。
求初虧東西差。
求初虧南北差。
求初虧視行，以初虧、東西差與真時東西差相減並初虧食甚同限則減，初虧限東食甚限西則並。為差分，以加減初虧、復圓距弧為視行。相減為差分者，食在限東，初虧東西差大則減，小則加。食在限西反是。相並為差分者-減。
求初虧真時，以初虧、視行化秒為一率，初虧、復圓距時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為初虧距分。以減食甚真時，得初虧真時。
求復圓春秋分距午赤道度，以復圓用時變赤道度求之。餘同用時。後諸條仿此，但皆用復圓度分立算。
求復圓春秋分距午黃道度。
求復圓正午黃赤距緯。
求復圓黃道與子午圈交角。
求復圓正午黃道宮度。
求復圓正午黃道高。
求復圓黃平象限距午。
求復圓黃平象限宮度。
求復圓月距限，置太陽黃道經度，加初虧、復圓距弧，又加減真時東西差，依真時距分加減號。得復圓太陰黃道經度。餘同用時。
求復圓限距地高。
求復圓太陰高弧。
求復圓黃道高弧交角。
求復圓白道高弧交角。
求復圓高下差。
求復圓東西差。
求復圓南北差。
求復圓視行，以復圓東西差與真時東西差相減並為差分，復圓食甚同限，則減；食甚限東，復圓限西，則並。以加減初虧、復圓距弧為視行。相減為差分者，食在限東，復圓東西差大則加，小則減。食在限西反是，相並為差分者-減。
求復圓真時，以復圓視行化秒為一率，初虧、復圓距時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為復圓距分。以加食甚真時，得復圓真時。
求食限總時，以初虧距分與復圓距分相並，即得。
求太陽黃道宿度，同日躔。
求太陽赤道宿度，依-星求赤道經緯法求得本年赤道宿鈐，餘同日躔求黃道法。
求初虧、復圓定交角，求得初虧、復圓各視緯，與食甚法同。以求各緯差角。各與黃道高弧交角相加減，為初虧及復圓之定交角。法與月食同。
求初虧、復圓方位，食在限東者，定交角在四十五度以內，初虧上偏右，復圓下偏左。四十五度以外，初虧右偏上，復圓左偏下-足九十度，初虧正右，復圓正左。過九十度，初虧右偏下，復圓左偏上。食在限西者，定交角在四十五度以內，初虧下偏右，復圓上偏左。四十五度以外，初虧右偏下，復圓左偏上-足九十度，初虧正右，復圓正左。過九十度，初虧右偏上，復圓左偏下。京師黃平象限-在天頂南，定方位如此，在天頂北反是。
求帶食分秒，以本日日出或日入時分初虧或食甚在日出前者，為帶食出地，用日出分；食甚或復圓在日入後者，為帶時入地，用日入分。與食甚真時相減，餘為帶食距時。乃以初虧、復圓距時化秒為一率，初虧、復圓視行化秒為二率，帶食在食甚前，用初虧視行；帶食在食甚後，用復圓視行。帶食距時化秒為三率，求得四率為秒。以度分收之，為帶食距弧。又以半徑千萬為一率，帶食距弧之餘切為二率，食甚距緯之餘弦為三率，求得四率為餘切，檢表得帶食兩心相距。乃以太陽全徑為一率，十分為二率，並徑內減帶食兩心相距為三率，求得四率，為帶食分秒。
求各省日食時刻及食分，以京師食甚用時，按各省東西偏度加減之，得各省食甚用時。乃按各省北極高度，如京師法求之，即得。
求各省日食方位，以各省黃道高弧交角及初虧、復圓視緯，求其定交角，即得。
繪日食圖法同月食，但只用日月兩半徑為度，作一大虛圈，為初虧、復圓月心所到。不用內虛圈，無食既、生光二限。
凌犯用數，具七政-星行及交食。
推凌犯法，求凌犯入限，太陰凌犯-星，以太陰本日次日經度，查本年忄互星經緯度表，某星緯度不過十度，經度在此限內，為凌犯入限。複查太陰在入限各星之上下，如星月兩緯同在黃道北者，緯多為在上，緯少為在下。同在黃道南者反是。一南一北者，北為在上，南為在下。太陰在上者，兩緯相距二度以內取用；太陰在下者，一度以內取用。相距十七分以內為凌，十八分以外為犯，緯同為掩。太陰凌犯五星，以本日太陰經度在星前、次日在星後為入限，餘與凌犯-星同。五星凌犯-星，以兩緯相距一度內取用。相距三分以內為凌，四分以外為犯，餘與太陰同。五星自相凌犯，以行速者為凌犯之星，行遲者為受凌犯之星。如遲速相同而有順逆，則為順行之星凌犯逆行之星，皆以此星經度本日在彼星前、次日在彼星後為入限。餘同凌犯-星。
求日行度，太陰凌犯-星，即以太陰一日實行度為日行度。凌犯五星，以太陰一日實行度與本星一日實行度相加減，星順行則減，逆行則加。為日行度。五星凌犯-星，以本星一日實行度為日行度。五星自相凌犯，以兩星一日實行度相加減，順逆同行則減，異行則加。為日行度。
求凌犯時刻，以日行度化秒為一率，刻下分為二率，本日子正相距度化秒為三率，求得四率為分。以時刻收之，初時起子正，即得。
求太陰凌犯視差，五星視差甚微，可以不計。以刻下分為一率，太陽一日實行度化秒為二率，凌犯時刻化分為三率，求得四率為秒。以度分收之，與本日子正太陽實行相加，為本時太陽黃道度。依日食法求東西差及南北差。
求太陰視緯，置太陰實緯，以南北差加減之，加減之法，與日食同。即得。求太陰距星，以太陰視緯與星緯相加減，南北相同則減，一南一北則加。得太陰距星。取相距一度以內者用。
求凌犯視時，以太陰一小時實行化秒為一率，一小時化秒為二率，東西差化秒為三率，求得四率為秒。收為分，以加減凌犯時刻，太陰距限西則加，東則減。得凌犯視時。