一位好心的女士每週都為一些特別困難的人捐救濟款。她說，如果減少5個人的話，每人就可以多得到2元。每一位被救濟的人都希望其他人沒有來。但是，第二周領救濟款的時候，不僅沒有缺一個人，而且還多了4個人，這樣他們每人領到的救濟款就比以前少了1元。你知道在第一星期他們每人得到了多少元嗎？
46．賣牛奶問題
任何經營在實際操作中都存在難處。也就這樣說，不到一定年歲，沒有人能精通他所從事的買賣。老實的約翰說，在賣牛奶方面，幾乎沒有他解決不了的問題。不過，有一次發生的意外卻讓他吃驚不小。當時，他挑著兩隻10升的奶桶出去賣奶，兩位客人帶著兩個罐子來買奶，罐子分別是1.25升和1升的容量，他們每人只需要0.5升牛奶。約翰深感為難，你能幫他解決這個問題嗎？
47．雙胞胎問題
奧蘇格斯即將老來得子，欣喜之餘，他允諾，如若是個男孩，他將把2／3的財產留給兒子，1／3的財產留給他的妻子；如若是個女孩，他將把2／3的財產留給妻子，1／3的財產留給女兒。可是後來，奧蘇格斯發現孩子是雙胞胎，而且是一個男孩和一個女孩。奧蘇格斯實在想不明白應該如何分配財產了。朋友們，你們覺得應該怎樣分配奧蘇格斯的財產呢？
48．油和醋
一位精明的投機商說：「我是從賣油和醋開始做生意。我的第一位顧客買了14美元的油和14美元的醋，油價是醋價的兩倍，最後我還剩了一桶。」你猜猜剩下的那一桶值多少錢嗎？
49．瑪麗的年齡
爺爺說：「瑪麗同安妮的年齡加在一起是44歲。瑪麗的年齡是安妮過去某一時間年齡的兩倍，那時瑪麗的年齡是安妮將來某個時間年齡的一半。到將來某個時間，安妮的年齡將是瑪麗過去當她的年齡是安妮年齡的三倍時的年齡的三倍。」請問，瑪麗現在幾歲了？
50．巡警問題
自從加入巡警隊伍那天起，有個問題始終困擾著克蘭西。他擔任著整個社區的巡邏任務，路線的起點就是圖上指揮棒所指的地方。上面要求，他在每次轉彎之前所經過的每個大街小巷的房屋數目都必須是奇數，而且，同一段路線不得重複通過。他畫了一張路線地圖，想找到最好的方案，趣題愛好者們可以幫他出出主意。
圖上的虛線代表他一直在執行的巡邏路線。這條路線途經28座房屋，圖上已用白色標出。你能否幫助克蘭西找到一條路線，既滿足上面要求，又能使所經過房屋的數目盡可能多？自然，同前面的路線一樣，起點還是應該落在指揮棒所指的地點。
51．羊圈問題
一個木匠幫人修羊圈。他看到，修建一個正方形的羊圈比修建一個長方形的羊圈要少用兩根樁子。他說：「不管是修成什麼形狀的羊圈，所關的羊都是同樣多的，不過，正方形羊圈的每根柱子上都可以拴一隻羊。」請問，這個羊群裡至少有多少隻羊呢？
52．代數基礎課——貓的重量
4只大貓和3只小貓總共重18.5公斤，3只大貓和4只小貓總共重16.5公斤，問題是，大貓和小貓的重量各為多少？
53．艦隊司令的難題
艦隊司令塔格正在演示在只轉彎七次的情況下，怎樣駕駛軍艦從五個圓環中心穿過，而後再回到起點。然而，司令告訴他的學員，運用海軍戰略，不必轉彎七次也可以完成一次往返。那麼請問最少轉彎幾次呢？
54．法蘭克福香腸
我從一位德國人那裡聽說了這麼一道經濟趣題。哈爾勒姆的三個男孩在上學的途中迷路了，他們盡力尋找學校的位置，不過接近午餐的時候，他們還在兔子島附近轉悠。此時，哈里還有4根法蘭克福香腸，托米有7根。為了支付自己的那一份香腸，吉米拿出了11分錢，分給哈里和托米。如此，三人的支出就相等了。對商人來說這都稱是一道難題，對這些學生來說，兩人分11分錢和三人分11根吞腸更讓他們難辦了。哈里和托米怎麼分11分錢？你如果能答出這個問題，那麼你也就知道法蘭克福香腸的價格了。
55．比蒂的年齡
比蒂對自己的年齡非常敏感。40年前，有人問起她的年齡，她總是用下面這首打油詩作答：
「五乘七加上七乘三，再加上我的年齡，再減去六乘九加四，等於我的年齡的兩倍減去二十。」
那麼，你能算出比蒂現在的年齡嗎？
56．希臘十字架問題
我想講一下經典的希臘十字架問題。將希臘十字架切分成五部分，然後將其拼接成正方形。幾乎所有的趣題圖書都給出了圖A所示的切割方法，再按圖B的方法拼湊成正方形。那麼，是否還有更簡單的方法呢？是否能夠減少步驟呢？我跟哈佛大學校長說，只切割成4部分可不可以解決問題？他告訴我肯定不可能。我將這道題作為有獎競猜題，懸賞100美元徵集將十字架轉換為正方形的最簡方案。我收到了成千上萬的答案，所有方案都是把十字架切割成5部分，只有一種方案是將十字架切割成4塊。方法如圖C所示。
除此之外，還有許多和希臘十字架有關的趣題，十字架問題讓切割剪裁類趣題大為增色。其中有這樣一道趣題，將正方形切割成五部分，拼湊成兩個十字架。切割和拼湊方法如圖1所示，中間部分為一個十字架，邊角部分可以拼湊成另外一個十字架。但是，在這道題成名之後，我發現還有一種方法可以只切出4部分就能拼湊出兩個十字架。方法如圖2所示。
而切割成五部分就可以拼湊出兩個不同大小的十字架。先切割出小十字架，再將餘下部分切割成4部分，將這4部分拼湊成一個大的十字架，方法如圖3。[無圖]圖4展現的是將一個十字架切割成五部分，然後拼湊成兩個大小相同的十字架，這是這一系列題目中最為精妙的一道。
57．花銷問題
史密斯在講述他的經歷時這樣說，他半個小時之前花掉了一半的錢，現在還剩下A元B分錢，而之前他有B元2A分錢。請問史密斯花了多少錢？
58．學生的問題
簡妮是學校最聰慧的女孩，每門功課都非常優秀。她還用自己的趣題逗笑了全校的師生。
一天，簡妮碰到了喬伊，她給喬伊演示了一個有趣的新題目。簡妮在牆上畫了6個小圓圈，她說：「我這樣擺放這些圓圈，你只能看到兩條穿過3個圓圈的直線，現在我拿起一個圈，然後把它放在另外一個地方，這樣你就能看到四條穿過3個圓圈的直線。」多麼簡單的一道題，只要將一個圓圈移動就可把兩條線變成四條線。你知道怎麼移動嗎？
59．「袋鼠」坦克問題
這是「袋鼠」坦克的履帶形狀。請你挑選一個由12個字母組成的單詞，將字母依順序放在上面一排白色圓框內，一個框放一個字母，然後一次向下移動一個字母，在可能時，也可跳過一個字母向下移動，最終將所有字母按順序排列到最下面的一排。請想想，最少需要移動多少步？
60．拼圖遊戲
用一個不規則四邊形分別拼出正方形、十字架形、平行四邊形、菱形、長方形和三角形六種幾何圖形。不規則四邊形指的是任何兩邊都不平行的四邊形。這個問題最有趣的部分是我可以用上圖的分法把四邊形分成五部分，並用這五個部分構思出了五道精彩的趣題。
·利用這五個圖形拼出一個正方形。
·利用這五個圖形拼出一個十字架形。
·利用這五個圖形拼出一個平行四邊形。
·利用這五個圖形拼出一個長方形。
·利用這五個圖形拼出一個三角形。
那麼，我們就可以用這些碎片拼出六種幾何圖形，可以這樣說，如果你能解答這五道趣題，表明你已經對幾何圖形相當熟悉了。
61．地產生意問題
有人花了243美元買了一塊地，把地分成若干小塊後又賣還給原來的地主，賣價是每小塊18美元。成交後，他賺到的錢應等於6小塊地按買價計算的價值總和。那麼，他將地分成了多少小塊出售？
62．趣題公園問題
趣題公園裡住有8戶人家，每一家都有條私人小路通向正對的公園大門，每一家人出公園的大門都在他們家門的正對面，家門和公園門在一條直線上。任何兩戶人家的小路都不交叉，也沒有任何一條小路是兩家共用的。其中幾條路要拐彎很多，不過，他們每人都隨身攜帶地圖，上面標注了出門的路線，他們都是一些趣題愛好者，所以，不必擔心他們會迷路。這裡就有一張地圖，你能在上面標出每間屋子的家門到對面公園大門的路線嗎？請記住，不許有交叉線。
63．媽媽的黑莓醬問題
哈伯德夫人有一個巧妙的辦法計算她的黑莓果醬。她在25個大小不一的罐子裡裝滿果醬，把罐子分別放在櫃子的上、中、下三層，通過合適的搭配使每層的果醬都是20升。
你能想出哈伯德夫人所用的辦法嗎？
64．選舉問題
這有一個簡單有趣的問題。在一次選舉活動中，四人作為候選人，有效選票為5219票。當選者以分別超出22、30和73票的成績擊敗其他三位對手，但是無人能算得出他們各自獲得的具體票數。你能算出具體票數嗎？
65．分羊問題
請畫三條直線，把圖中的7隻羊分開，使每一個小格裡只有1隻羊。
66．布片問題
在前面我們已經做過一道拼布片的趣題了，說的是把一塊13×13的布分成11個正方形。這裡我們再出一道布片問題。
黑鎮的太太們希望把11塊正方形的布片拼湊在一張12×12的布上，每一塊布的格子不少於4個。你知道拼法嗎？
我的意思是每一塊布必須有4個或4個以上的格子，如果不設這個要求，那麼就會出現兩種答案。如果必須使用一塊只有1個格子的布塊，那又該怎麼拼呢？
67．拼接正方形的問題
畢達哥拉斯太太問她的先生：「如果要把圖2這塊由兩個正方形組成的墊子裁剪成一個正方形墊子，怎麼裁剪才合適呢？」著名的哲學家畢達哥拉斯說：「由於以直角三角形斜邊為邊長的正方形面積正好等於分別以兩條直角邊為邊長的兩個正方形的面積之和。因此我知道你想得到的正方形墊子的面積必須等於兩個正方形墊子的面積之和。所以，正方形的邊長必須和直角三角形的斜邊相等。」有關這個定理的原理請參看圖1。圖1是一個直角三角形，高為3，左邊的正方形面積為9。下面的正方形邊長為4，面積為16。斜邊為5，它所對應的正方形面積為25，與前兩個正方形的面積之和相等。
如果我們想用兩個正方形拼成一個正方形，如圖2，我們只需將它們放在一起，從小正方形的B點通過大正方形畫一條直線連接到大正方形的B點，如圖所示。這一條線段就是三角形的斜邊，也即是將要得到的正方形的邊長。這樣一來就可以把兩個正方形拼湊成一個正方形。
圖3中的1和2號正方形的面積之和等於以斜邊A為邊長的正方形的面積。照此類推，正方形E的面積就應等於1—5號正方形面積之和。所有幾何圖形都能通過這種方法轉換為若干個正方形，這是趣題領域中一個很重要的道理。
在圖4中，十字形下面的×部分可以填補到上面的×部分中，構成一個正方形，而我們現已知道怎樣計算這種圖形的面積了。
讓我們再回到畢達哥拉斯太太的墊子問題，畢達哥拉斯用歐幾里德47號命題，也就是勾股定理解決了問題。畢達哥拉斯太太說：「如果斜著剪開的話，墊子的圖案將被破壞掉，所以我不想剪出斜線來。這裡有個方案，只需將墊子剪成三個部分：剪下一塊長條，見圖4中的A部分，並將A豎在左邊。再把C部分向下移動一格，與B部分對齊拼接，這樣就得到了一塊13×13的正方形墊子。」
畢達哥拉斯太太不喜歡圖上的格子，可是沒有格子又應該怎麼剪裁呢？她想畢達哥拉斯一定能有辦法解決這個問題。如圖5，用圓規以A點為圓心，以兩個正方形交叉點為圓上的一點畫圓，圓與上邊的交點為B點，得到的ABCD即為所需要的正方形。
68．剪五角星問題
怎樣用剪刀把一個長方形一剪剪出一個五角星？
69．火海逃生問題
火災逃生器的發明人，獲得專利權的賓克斯，聲稱全世界的每個臥室都應該準備這種逃生器。賓克斯火災逃生器的原理非常簡單，是在滑輪兩邊用繩索吊著兩個大籃子，一個籃子放下去的時候，另一個籃子就會升上來，如果在其中的一個籃子裡放一件東西作為平衡物，則另一個較重的物體就可以放在另外的籃子裡往下運。
賓克斯火災逃生器曾經在一家旅館裡安裝過，但由於一些奸詐的旅客用這種辦法，半夜帶著全部行李溜之大吉，所以再也沒有一家旅館的老闆願意使用這種救生設備。